12. Посмотрев на 2 нижние полки, мы видим, что 2 большие банки весят столько же, сколько 4 средние, значит 1 большая = 2 средние. На верхней полке могло бы быть 5 средних и 3 маленьких, что равняется весу на нижней полке с 4 средними банками и 6 маленькими. Значит, 1 средняя банка = 3 маленькие. Нижняя полка также весит столько же, сколько 4*3+6=18 маленьких банок. Следовательно, маленькая банка вмещает 3,6/18=0,2 кг, средняя - 0,2*3=0,6 кг, а большая - 0,6*2=1,2 кг варенья.
13. 4 кубика весят столько же, сколько 8 шариков. 1 кубик весит как 2 шарика. Значит, кукла весит как 2+4=6 шариков.
14. Двое худых взрослых тянут так же сильно, как 2 девочки + 1 мальчик, значит третье противостояние это всё равно что противостояние 5 девочек + 1 мальчика и 1 девочки + 4 мальчиков. Так как 5 девочек = 4 мальчика, в третьем перетягивании каната сила 1 девочки противопоставляется силе 1 мальчика. При том, что мальчик сильнее девочки, получается, что пруппа слева выигрывает.
15. 20 см. Первый крестьянин стирает 8 см радиуса, а второй - 16 см.
16. При х количестве долларов и у количестве центов, выводим уравнения: 50+у/2=х и (х-1)/2=у/2. Откуда 2х=100+х-1, х=99, у=98. У Мэта было 99 долларов 98 центов.
17. (см. картинку)
18. В кармане банкира! Он урезал немного на диагонали прямоугольника 13х5.
19. Ничего не потеряно! Прямоугольник действительно получается, его ширина равна 12 см, а вот его длина немного больше 14 см, так как высота маленького треугольника чуть больше 1 (равна 13/12).
20. Объём шара (клубка) радиусом R (4пR^3)/3, объём цилиндра (троса) радиусом r и высотой (длиной) h равен пhr^2. В метрах: (4пR^3)/3 = пhr^2 = п*0,00000025*400000000 = 100п, откуда R^3=75. Мы можем посчитать 4,2*4,2*4,2 = 74,088, значит R чуть больше 4,2 м, а диаметр клубка 2R примерно равен 8,5 м.
Ответы:
11. 5832/17496=1/3, 4392/17568=1/4, 2769/13845=1/5, 2943/17658=1/6, 2394/16758=1/7, 3187/25496=1/8, 6381/57429=1/9.
12. Посмотрев на 2 нижние полки, мы видим, что 2 большие банки весят столько же, сколько 4 средние, значит 1 большая = 2 средние. На верхней полке могло бы быть 5 средних и 3 маленьких, что равняется весу на нижней полке с 4 средними банками и 6 маленькими. Значит, 1 средняя банка = 3 маленькие. Нижняя полка также весит столько же, сколько 4*3+6=18 маленьких банок. Следовательно, маленькая банка вмещает 3,6/18=0,2 кг, средняя - 0,2*3=0,6 кг, а большая - 0,6*2=1,2 кг варенья.
13. 4 кубика весят столько же, сколько 8 шариков. 1 кубик весит как 2 шарика. Значит, кукла весит как 2+4=6 шариков.
14. Двое худых взрослых тянут так же сильно, как 2 девочки + 1 мальчик, значит третье противостояние это всё равно что противостояние 5 девочек + 1 мальчика и 1 девочки + 4 мальчиков. Так как 5 девочек = 4 мальчика, в третьем перетягивании каната сила 1 девочки противопоставляется силе 1 мальчика. При том, что мальчик сильнее девочки, получается, что пруппа слева выигрывает.
15. 20 см. Первый крестьянин стирает 8 см радиуса, а второй - 16 см.
16. При х количестве долларов и у количестве центов, выводим уравнения: 50+у/2=х и (х-1)/2=у/2. Откуда 2х=100+х-1, х=99, у=98. У Мэта было 99 долларов 98 центов.
17. (см. картинку)
18. В кармане банкира! Он урезал немного на диагонали прямоугольника 13х5.
19. Ничего не потеряно! Прямоугольник действительно получается, его ширина равна 12 см, а вот его длина немного больше 14 см, так как высота маленького треугольника чуть больше 1 (равна 13/12).
20. Объём шара (клубка) радиусом R (4пR^3)/3, объём цилиндра (троса) радиусом r и высотой (длиной) h равен пhr^2. В метрах: (4пR^3)/3 = пhr^2 = п*0,00000025*400000000 = 100п, откуда R^3=75. Мы можем посчитать 4,2*4,2*4,2 = 74,088, значит R чуть больше 4,2 м, а диаметр клубка 2R примерно равен 8,5 м.
на 17-ый ответ
12 задача решается следующим образом:
Синяя банка - х, желтая - у, красная - z
Тогда по количеству банок составляем систему уравнений:
x+3y+3z=3.6
2x+6z=3.6
4y+6z=3.6
Решим эту систему, получим: Синяя банка 1.2кг, желтая 0.6кг, красная 0.2кг
13 задача тоже решается через систему уравнений, где кукла это x, а кубики это у
x+3y=12
x=y+4
Получаем, что x=6
Хорошо, что еще не написали: "Я сюда вообще-то деградировать пришел"
Больше спасибо за задачи, разукрасил мне вечер)
13.
названия по первым буквам
3к+Ч=12ш
Ч=к+4ш
отсюда к=Ч-4ш
в результате Ч=6шариков