А как вам такое?

Этот дракон защищал вход в Богорощу (где находился Бран), поэтому чтобы Арья прошла Джону пришлось отвлечь его. Во-первых, прислушайтесь, что кричит Джон. Можно расслышать: "Goooooo.. Go. Go".

Во-вторых, сразу после этой сцены с драконом идёт сцена с белым ходоком у которого шевялятся волосы и он оборачивается, как будто что-то пролетело мимо. А затем сама сцена с появлением Арьи и убийством Короля Ночи.

Лично я сомневаюсь что Джон решил просто самоубиться об дракона от безысходности, а вот отвлечь его для Арья очень даже мог.