Создание 4D кубиндра с нуля на сайте Create4D⁠⁠

Кубиндр - это четырехмерный куб, построенный из трехмерных цилиндров. На данном сайте: https://create4d.000webhostapp.com/ можно моделировать любые четырехмерные объекты (не путать с четырехмерным пространственно-временным континиумом). Создав новый файл, мы выбираем нольмерную точку.

Точка является нольмерной, потому, что у нее нет ни длинны, ни ширины, ни высоты, ни размера (то, что отображено на скрине - лишь условное обозначение местоположения точки). В режиме выделения точек мы ее перемещаем на определенное расстояние от центра и применяем модификатор вращения. Данный модификатор создает форму на основе вращения фигуры. После него обязательно надо применить модификатор пересчета, чтобы направленность всех точек совпадала. Получаем 2D круг.

Круг является двухмерной фигурой, потому, что обладает двумя величинами - высотой и шириной. В двухмерном пространстве возможно вращение вокруг точки в одну сторону (туда/обратно). Уже есть понятие размера, можно двигаться в двух направлениях - вверх/вниз и вправо/влево. У фигур есть 4 стороны - верх, низ, правая сторона и левая. В 2D можно провести 2 линии, которые взаимно перпендикулярны. Но, поскольку двухмерные фигуры обладают нулевой третьей величиной, при взгляде с трехмерного пространства, мы видим их плоскими.

Повернув на 90 градусов в третьем измерении в режиме выделения и опять же, применив модификатор пересчета, применяем модификатор выдавливания, и выдавливаем второй круг из первого по оси y, и получаем 3D цилиндр.

Трехмерные фигуры обладают тремя величинами - длинной, шириной и высотой. В них есть 3 направления и 3 стороны поворота: право/лево, перед/назад и верх/низ. Соответственно у фигур есть 6 сторон. Здесь есть 3 взаимно перпендикулярные линии. Цилиндр спереди, сзади, справа и слева выглядит, как на рисунке выше, а сверху и снизу, как на рисунке ниже.

Трехмерные фигуры обладают нулевой четвертой величиной, поэтому при повороте в четвертом измерении, объемный трехмерный цилиндр является плоским.

Снова применяем модификатор выдавливания и на этот раз выдавливаем по оси w еще один цилиндр. Чтоб фигура размещалась по центру, выделяем все и применяем модификатор центра осей. Получаем четырехмерный кубиндр.

Четырехмерные фигуры обладают четырьмя величинами - длинной, шириной, высотой и густотой (густота здесь - размерность, не путать с консистенцией). Появляются 4 направления движения - перед/назад, право/лево, верх/низ и ана/ката. Можно провести 4 взаимно перпендикулярные линии. Вращение происходит вокруг плоскотси. Как ни странно, здесь 6 сторон вращения, а у фигур 12 сторон. Количество сторон вращения в пространствах разной размерности определяется по формуле (n * (n-1))/2, где n - это количество измерений пространства. Подставив вместо n соответствующее число измерений, получаем возможность вращения туда/обратно для 0D - 0, 1D - 0, 2D - 1, 3D - 3, 4D - 6.  12 сторон фигур прозваны перед, зад, право, лево, верх, низ, ана, ката, тетрап, тетротом, исайд, аусайд. Соответственно сана, ската, стетрап и стетротом, кубиндр выглядит, как на рисунке выше; сисайд, саусайд, спереди, сзади, слева и справа кубиндр выглядит, как на рисунке ниже.

А сверху и снизу, кубиндр выглядит, как на рисунке еще ниже.

Процесс создания кубиндра вы можете увидеть на следующем видео: https://www.youtube.com/watch?v=KUwWPsXFLOA&t=2s