Репетиторы и закон⁠⁠

Добрый день/недень, знатоки пикабутчане! Прошу поделиться, если кто знает, о статьях/кодексах и пр. законодательстве РФ, регулирующих деятельность репетиторов (специалистов, проводящих обучение и подготовку по предметам школьной программы). В частности, меня интересуют такие вопросы.

1. Заключать ли договор с репетитором. На моей памяти, когда пару десятков лет назад моя мамка наняла мне репетитора по химии, то ничего не заключали. Сейчас другое время и я понимаю, что репетитор это "самозанятый" и нужен договор, так как услуги репетитора это не публичная оферта. Но если договор мне заключить не предложат, а оказывать услуги согласятся? Или согласятся оказывать услуги только без договора?

2. Что, если в процессе оказания услуг (договор подписали или на словах договорились на 15 уроков, а проведено 4 урока,) репетитор отказывает в услуге? Законно ли это будет?

3. Могу ли я в процессе получения услуг репетитора отказаться от его услуг, если подписан договор? Причина отказа, например, это регулярные опоздания репетитора или общение репетитора с ребёнком меня не устраивает.

Хотелось бы конечно узнать, как это всё происходит в рамках закона. Репетитора я только хочу начать искать, но понимаю, что много подводных камней, и не знаю с чего необходимо начать изучать вопрос.