4

Ответ St0rmR0gue в «Устал»5

Сначала накатал коммент, но в связи с отсутствием реакции (пост уже то ли вчерашний, то ли позавчерашний) решил отдельным постом спросить.

Сразу говорю, я не игрок, в казино не был ни разу и не собираюсь. Мне интересна чисто теоретическая сторона расчётов вероятностей.

Вопрос вот такой:

Если я правильно помню тервер, то у меня получается следующее.
Я всегда ставлю на красное, к примеру, и каждый раз удваиваю ставку (да, я помню про верхнюю границу).
При первой ставке вероятность выиграть - те самые 48,6%.
При второй - тоже 48,6.
Но вероятность выиграть либо в первой, либо во второй (пересекающиеся события, так?) = 0,48+0,48-(0,48*0,48) = 0,74 (округляю малость)
Итого получаем, что уже на 7-м шаге мы имеем более чем 99-процентную вероятность, что хотя бы на одном из этих семи шагов мы выиграли. Да, выиграли мы всего сумму самой первой ставки в итоге, но выиграли же!
Где я ошибаюсь?
Табличка, рассчитанная екселем:

Формулы:

Правда интересно, где-то же я неправ, наверное?

Ещё раз: чисто академический интерес.

4
Автор поста оценил этот комментарий

Да нигде не ошибаешься. Просто если посмотреть выигрыш после серии проигрышей - он будет минимальный. А сумма ставок растёт очень быстро, раньше деньги закончатся чем сколько то сможешь заработать.


По сути, если тысяча человек будет пользоваться вашей стратегией, на 995 выигравших 10, будет 5 проигравших 2550. Вот на этом и прибыль казино в 2800 держится.

раскрыть ветку (1)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Да. Самый толковый ответ. Согласен.

7
Автор поста оценил этот комментарий

Верояности в данном случае никак не суммируются и не пересекаются. С каждым новым ходом вероятность считается без учета хода предыдущего. То есть, каждый раз просто 48,6%

И все.

раскрыть ветку (1)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Почему они не пересекаются и не суммируются? Кто мешает мне и при первом, и при втором ходе выиграть?
Вполне себе пересекающиеся...

показать ответы
0
Автор поста оценил этот комментарий

И ...?

И так до тех пор пока не выиграет отбив все проигрыши за счёт удвоения ставок. Но и всё, он просто остался при своих, сумев отыграться.

Всё.

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Маленькое уточнение. Не "при своих", а в плюсе на сумму самой первой ставки.

1
Автор поста оценил этот комментарий

1. Результаты каждой ставки -- независимы и одинаково распределены.

2. См. теорему о необязательной остановке.

3. Мартингейл выигрывает только на бесконечности без ограничений.

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

А результаты двух ставок?

Про остальное не спорю, уже растолковали.

2
Автор поста оценил этот комментарий

И при третьем, и при пятом, и при седьмом. До бесконечности. Вы можете проиграть сотню раз подряд. И каждый раз с вероятностью 48,6.  Каждый предыдущий проигрыш никак не увеличивает вероятность посдедующего выигрыша.

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

...Но суммарная вероятность выигрыша (хотя бы в одном из всех ходов) при этом постоянно увеличивается.

Я согласен, что, на самом деле, абсолютно не важно, на что я буду ставить на следующем ходу: на красное, чёрное, чёт, нечет... Просто такой пример наиболее показателен: если я всегда ставлю на одно и то же, то рано или поздно оно же выпадет.
Но, ещё раз, да, уже пояснили.

показать ответы
1
Автор поста оценил этот комментарий

На седьмом шаге тебе потребуется поднять ставку в 128 раз, может и бабла не хватить.

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

В два раза на каждом шаге. Но да, мне уже подъснили выше, где я неправ.

4
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

Ты забыл про зеро.
Уже давно доказано, что даже на рулетке без "зеро" гарантированно останется в выигрыше только тот, у кого бесконечное количество денег, так как тервер не запрещает последовательность маловероятных несвязанных между собой событий (ты можешь проигрывать раз за разом пока не кончатся все деньги, от этого никто не затрахован).

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Именно из-за зеро вероятность изначальная не 50%, а 48,6 (я не проверял, поверил исходному посту)

показать ответы