4

Ответ St0rmR0gue в «Устал»5

Сначала накатал коммент, но в связи с отсутствием реакции (пост уже то ли вчерашний, то ли позавчерашний) решил отдельным постом спросить.

Сразу говорю, я не игрок, в казино не был ни разу и не собираюсь. Мне интересна чисто теоретическая сторона расчётов вероятностей.

Вопрос вот такой:

Если я правильно помню тервер, то у меня получается следующее.
Я всегда ставлю на красное, к примеру, и каждый раз удваиваю ставку (да, я помню про верхнюю границу).
При первой ставке вероятность выиграть - те самые 48,6%.
При второй - тоже 48,6.
Но вероятность выиграть либо в первой, либо во второй (пересекающиеся события, так?) = 0,48+0,48-(0,48*0,48) = 0,74 (округляю малость)
Итого получаем, что уже на 7-м шаге мы имеем более чем 99-процентную вероятность, что хотя бы на одном из этих семи шагов мы выиграли. Да, выиграли мы всего сумму самой первой ставки в итоге, но выиграли же!
Где я ошибаюсь?
Табличка, рассчитанная екселем:

Формулы:

Правда интересно, где-то же я неправ, наверное?

Ещё раз: чисто академический интерес.

Вы смотрите срез комментариев. Показать все
7
Автор поста оценил этот комментарий

Верояности в данном случае никак не суммируются и не пересекаются. С каждым новым ходом вероятность считается без учета хода предыдущего. То есть, каждый раз просто 48,6%

И все.

раскрыть ветку (8)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Пересекаются, так как предполагается что при выигрыше в первом ходу, во втором он просто не будет ставить и уйдёт домой. Считается вероятность не выигрыша на отдельном ходу, а сложного события - срабатывания стратегии.

1
Автор поста оценил этот комментарий

Почему они не пересекаются и не суммируются? Кто мешает мне и при первом, и при втором ходе выиграть?
Вполне себе пересекающиеся...

раскрыть ветку (6)
2
Автор поста оценил этот комментарий

И при третьем, и при пятом, и при седьмом. До бесконечности. Вы можете проиграть сотню раз подряд. И каждый раз с вероятностью 48,6.  Каждый предыдущий проигрыш никак не увеличивает вероятность посдедующего выигрыша.

раскрыть ветку (5)
0
Автор поста оценил этот комментарий

...Но суммарная вероятность выигрыша (хотя бы в одном из всех ходов) при этом постоянно увеличивается.

Я согласен, что, на самом деле, абсолютно не важно, на что я буду ставить на следующем ходу: на красное, чёрное, чёт, нечет... Просто такой пример наиболее показателен: если я всегда ставлю на одно и то же, то рано или поздно оно же выпадет.
Но, ещё раз, да, уже пояснили.

раскрыть ветку (4)
4
Автор поста оценил этот комментарий

Нет, не увеличивается никогда. В этом и заключается ошибка и заблуждение.

раскрыть ветку (3)
0
Автор поста оценил этот комментарий
Увеличивается. Чем больше попыток тем больше вероятность, что одна из них выиграет.
раскрыть ветку (2)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Нет)) Для каждой очередной попытки вероятность точно такая же.  То, что вы перед этим проиграли сто раз, никак не увеличивает вероятность выигрыша в сто первой попытке. 

раскрыть ветку (1)
1
Автор поста оценил этот комментарий
Да. Никого не интересует вероятность очередной попытки. Интересует суммарная вероятность хотя бы одного выигрыша, а она растет с увеличением числа попыток.
Вы смотрите срез комментариев. Чтобы написать комментарий, перейдите к общему списку