Ответ на пост «Устаревшая математика»
Абсолютно неверно когда снижается балл за решение задачи не тем способом, который требуется если такое условие не прописано в самом задании. Более того хороший учитель должен поддержать в ребенке красивое решение другим способ нежели она объясняла (грубо) на уроке. Но (если эта оценка не пошла в журнал,) то можно понять логику учителя, а она в скорее всего в следующем.
Возьмем ситуацию из жизни. Скажем капитализация процентов вклада. Пусть будет 15% годовых. По данной схеме (кстати никакой это не современный метод).
Для получения результата правильного используется формула сложного процента (понятно что сейчас приведу в упрощенном виде. В банках чуть сложнее. Выглядит она вот таким образом. Если убрать степень над скобкой то получаем формулу увеличения (уменьшения если в скобке минус) на процент числа s0.
Собственно концепция такая. Вместо пропорции мы новое значение получает умножением старого на одну целую хрен десятых (или ноль целых хрен десятых). Из плюсов - нам не нужно знать промежуточные результаты и тратить на их поиск силы. Мы можем считать сразу конечный результат. (причем любой промежуточный результат мы получить таки можем без каких либо сложностей если производим действия поочередно). Минус в том, что перестают использовать пропорции т.к. считать так тупо удобнее, но это уже не проблема самого подхода
*Маленькая вставка*
Понятное дело, что математически одна фигня что пропорции, что метод использования аля сложный процент. Абсолютно те же яйца, только в профиль, но удобнее жамкать. Это я вам как репетитор говорю.
*Конец маленькой вставки*
То бишь. Увеличилась стоимость куртки с 4000 на 15% и финальная стоимость тогда становится равной x= 4000(1+15/100) = 4000*1.15 = 40*115 = 4600.
Либо та же ситуация но уменьшение на процент. Та же куртка в 4000, но цена снизилась на 15%. Итого x= 4000*(1-15/100)=4000*(1-0.15)=4000*0.85 = 40 * 85 = 3400
Почему так удобнее чем через пропорцию?
Потому, что на каждую такую операцию нужно делать свою пропорцию.
Скажем хочу я узнать сколько будет стоить курта после увеличения цены на 15%, затем на 10, затем уменьшение на 20, затем увеличение на 40, затем снижения на 10 и с условием подхода аля "формулы сложного процента" мне придется сделать всего лишь следующее:
4000*1.15*1.10*0.80*1.40*0.90
Далее значение легко считается на калькуляторе или ручками
При пропорциональном способе вам придется делать 5 пропорций, в которых на каждом этапе можно очень легко запутаться. Но это еще цветочки.
Попробуйте просто записать в виде пропорций расчет капитализации процентов при ставке в 15% на 10 лет. Предположим, что мы идем простым путем и сразу фигачим общую формулу без шагов. Тогда мы получим:
И это методом пропорций в сокращенном формульном виде за 3 (!) года.
Желтым подсветил сумму которая добавилась по завершению первого года, красным после 2ого и т.д. Я вот не возьмусь даже написать форумулу за 10 лет.
Ниже то же самое за те же три года (специально не стал писать полную формулу сложного процента дабы не вводить никого в заблуждение, а сделал простую версию этой же формулы), но якобы "новым методом" (хотя он древний настолько же насколько и пропорции). Точнее производной от него. Разница явно видна.
Проблема в том, что запоминают дети именно пропорцию, как очень легкий и удобный инструмент работы в простых случаях с процентами, а потом пихают его везде где это нужно и можно использовать (как в вашей задаче) так и туда где это не очень разумно (как в примере с капитализацией).
Но!
Это
1) не дает право снижать оценку т.к. в задаче не указано каким способом надо решить, а значит нужно решить любым (кроме случаев совсем уж сумасшедших вычислений когда умножение к примеру 20*40 проводится в виде 20+20+20....(40 раз).
2)В вашем случае даже быстрее и проще сделать пропорцией (более того сам бы делал тоже по вашему же решению ибо оно вполне себе может произведено быть в уме или в одну строчку на бумаге, а предложенное учителем предлагает делить на дробь, что интуитивно сложнее).
3) Если они проходят тему со сложными операциями с процентами на данный момент (то бишь задание в учебнике относится к этой теме) , то учитель имеет право сказать "временно забыли о пропорциях и делаем только новым способом". И тыкать оценки на свое усмотрение.
Но[2]!
1) Есть учителя своевольные и упертые. Но профи. Нацеленные на результат итоговый. Особенно если ведет математику не педагог, а математик. В таком случае оценки стоит принять и сделать выводы. Какой в вашем случае учитель - фиг его знает, но позиция такая имеет место быть.
2) В вузе будет обращать внимание на самое элегантное решение. В подавляющем большинстве случаев это решение не пропорция.
Однако, это всего лишь имхо.
