Кот расчесывает себя, не можем найти причину⁠⁠

У моей мамы есть котик. Ему примерно 6 лет, беспородный, но заметно крупнее большинства котов. Когда мама уезжала к родственникам в другой город, кот остался на бабуле. В кратце - бабуля наплевала на все мамины инструкции, кормила чем придется. Иногда кормом, а иногда едой со стола. В принципе кидала в миску чуть ли не все, что сама ела, типа кусочка жареной рыбы или каши какой-нибудь, а иногда специально для кота что-то отрезала - кусочек колбасы, сыра, сливочного масла. Естественно, точный список мы не смогли узнать.

Когда мама вернулась в город, то застала кота в плохом состоянии. Вялый, весь расчесаный, пожирневший, грустный, ничего не хочет, прячется по углам, на руки не идет, не играет с игрушками. Также на нем были места, где он расчесывал кожу до ран. Не удивительно, ведь он чесался почти постоянно.

Разлучили кота и бабушку, начали кормить кота нормальной кошачьей едой, отвезли к ветеринару. У ветеринара делали биопсию (в норме), УЗИ (печень с небольшими изменениями, которых на втором УЗИ уже почему-то не нашли, было воспаление в области поджелудочной, все остальное в норме), много раз анализы крови. Анализы крови показывали низкий гематокрит, со временем гематокрит пришел в норму. Коту давали апоквел, амоксиклав, капали стронгхолд на холку. Обрабатывали ранки. Поменяли питание, начали подбирать более низкокалорийные корма, для аллергиков. Апоквел и апоксиклав давали очень долго, думаю что больше месяца точно.

Когда ветеринар сказал, что можно убирать их, то кот снова начал чесаться и вылизываться больше нормы. По совету ветеринара пытались выяснить, нет ли у котика аллергии на что-то конкретное, но так и не смогли. Пробуем давать ему разные корма для аллергиков, а он все равно продолжает чесаться. После всего лечения он стал чесаться намного меньше, вернулся к нормальному весу, стал чуть активнее, ходит по квартире, а не проводит весь день в темном углу. Но в конечном итоге все равно он продолжает себя чесать(( В полноценную норму так и не вернулся.

Подскажите, пожалуйста, что же делать? Сталкивались ли вы с чем-то похожим? Что можно ещё сделать из обследований или по лечению?

П.с. Если окажется, что в посте слишком мало инфы, то может быть приду в комменты. И извините за сумбур, чукча не писатель(