Копирование и закономерность⁠⁠

Как я писал в предыдущих постах возможность что-то доказать разными способами связана с копированием, а точнее степенью копирования информации функцией эволюции динамической системы. Например если вор когда воровал картину в музее громко разговаривал , его голос могли запомнить много разных людей , и следователь в качестве свидетеля обвинения может использовать каждого из них.

Однако если задуматься об этом глубже , то можно привести такой пример. Предположим у нас в компьютере есть архиватор (например Winrar) , и мы хотим им сжать файл длиной в миллион одиннаковых символов , например миллион нулей. Архиватор сможет сжать этот файл в очень маленький файл (теоретически размер которого будет меньше 20 байт) пользуясь тем что символы нуля в файле одинаковы ( то есть их можно получить путем копирования). То есть копирование - это закономерность. Появляется вопрос , все ли закономерности могут быть использованы для доказательства чего-либо разными способами? Давайте возьмем для примера такой файл длинной в 1 гигабайт "1234567891011121314...." , его также можно сжать архиватором в очень маленький файл потому что его можно сгенерировать такой программой:

for(i=0; i < LENGTH ;++i){

print(i);

}

Интересная особенность этого алгоритма в том что чтобы выполнить следующую итерацию надо скопировать значение переменной i и прибавить к ней единицу. Также мы понимаем что если воспринимать этот алгоритм как динамическую систему то функция эволюции в ней ++i , эта функция полностью копирует информацию о предыдущем состоянии переменной, то есть если мы точно знаем что на текущей итерации было выведено число 35 , то можно доказать что на предыдущей итерации было выведено число 34.

Появляется вопрос:

есть ли такая закономерность которая не может быть использована для дополнительного доказательства (части доказательства) чего либо ? и какие закономерности имеют степень копирования информации больше чем 1?

Также еще хотелось бы заметить вот что , когда мы говорим о закономерности то мы считаем (что в алгоритме или динамической системе) состояние одной переменной в один момент времени связано с состоянием другой переменной в другой момент времени(возможно совпадающий с первым моментом времени). То есть эта связь минимум двухсторонняя (даже если мы ожидаем что после дождя будет мокро на улице , а стало мокро из-за того что проехала поливальная машина , даже в этом случае мы можем предполагать если увидели лужи на асфальте что эти самые лужи могла вызвать и поливальная машина и дождь) . Соответственно кажется что верно такое утверждение "если в системе есть закономерность и ее связь больше чем двусторонняя то возможность что то доказать больше чем одним способом в ней может появиться". Однако это промежуточные рассуждения и надо о них подумать.