Ирина Седова "Русь и математика"⁠⁠

Естественный путь происхождения

Итак, поищем народ, среди которого наши 1234567890 могли явиться сами собой. Вот расклад, который мы имеем:

1. Первые звуки названий первых десяти числительных у этого народа-автора должны были к моменту изобретения максимально отличаться.

2. первые буквы в названиях цифр у этого народа должны были максимально совпадать с их начертанием...

Ни один из британских народов сюда не подходит, германские и скандинавские тоже отметем... В романских странах названия почти всех числительных хотя и отличаются от германских, но между собой очень сходны.

В общем, остаются лишь славянские - например, в русском языке рукописный вариант цифры 4 полностью совпадает с буквой "ч". Кстати, русский язык вероятен хотя бы в силу того, что названия всех девяти цифр в русском языке хорошо различимы и на слух, и по написанию. "Один" в "акающем" произношении звучит как "адин". Да, парадная кириллица или даже полуустав явно не подходят по начертанию. Но все выглядит совсем иначе, если покопаться среди их рукописных вариантов, бытовавших в народе.

Вспомним, что нам не ведом автор знаков для десяти цифр. Точно также мы не знаем ни имени изобретателя русских счетных досок, ни даты их появления. Одно мы можем утверждать точно: люди, ими пользовавшиеся, не всегда были настолько грамотными, чтобы хорошо помнить порядок букв в кириллическом алфавите, применявшийся для записи цифр. То есть читать-писать они кое-как могли, но иногда не более. Естественно, такие купцы должны были либо держать все в голове, либо отмечать в своих тетрадях учета количество товаров с помощью букв, но по собственной системе.

И вот однажды один такой купец-самоучка догадался отметить количество купленного - проданного посредством записи последовательных количеств костяшек, остававшихся на каждом стерженьке его счетов. Возможно, по какой-то причине ему потребовалось сделать перерыв в работе, или товаров было много разного ассортимента, но ему срочно потребовалось зафиксировать расположение костяшек на счетной доске.

Помни купец кириллические цифры, он использовал бы их (грамотные купцы так и делали), но этот конкретный купец применил первые буквы слов, обозначавших числительные родного ему языка.

И поскольку на каком-то из стержней ни одной костяшки не было, то он, чтобы это обозначить, на соответствующем месте записи поставил букву "от" (то есть "о" - символ отсутствия.

Вечером, в тишине и спокойствии, оставшись наедине со своими записями, обмозговав то, что случайно у него получилось, купец изменил букву д таким образом, чтобы получить разные обозначения для чисел два (2) и девять (9). А затем сделал следующий шаг: придал своим значкам такой вид, чтобы сразу было понятно: числа перед ним или буквы. Каким образом он ухитрился получить семерку из буквы "С" - это неясно (скорее всего он использовал букву "земля", которая использовалась для числа 7 в кириллице), но мы уже выяснили, что наш купец не был каким-то ортодоксом-теоретиком - он сделал так, как показалось ему удобнее. Кстати, для однёрки можно предположить стилизованный "аз" (то есть "1" в кириллической записи), а для шестерки с пятеркой - гибриды буквы "зело с рукописными вариантами букв "п" и "ш", поставленных "на попа".

Очень даже может быть, что он был не единственным, кто придумал так поступать, но поскольку каждый, кто догадывался до такого, вовсе не торопился кричать о своей сообразительности на всех перекрестках, то новый метод записи чисел и оперирования с ними завоевывал свои позиции очень медленно и постепенно. Купцы ездили по миру, щелкали на своих счетах, нанимали на работу приказчиков, которые перенимали полезный навык, но прошло несколько поколений прежде чем новый метод добрался до тех, кто привык смотреть на простонародье сверху вниз и считал ниже своего достоинства интересоваться процессом торговли и подсчетов дензнаков.

Фантазировать, будто индийцы переделали свои пятеричные абаки на десятичные (и т.д.) в 1472 году благодаря путешествию Афанасия Никитина, когда увидели русские счеты, мы все же остережемся. Тем более если не знаем: может, у индийцев тоже в обиходе была десятичная, а не какая-то иная система исчисления

Я понимаю, что это крайне соблазнительно - приписывать своему народу какой-то особый путь в истории, но лучше избегать подобных ловушек. Ведь другие народы мира тоже умные, и нет препятствий к тому, чтобы индийцы получили свои 10 цифр не благодаря дружбе "хинди-руси", а совершенно самостоятельно. Сути дела это не меняет, даже если и вспомнить об отсутствии буквы-кружочка в письменности "деванагари".

Хотя... почему бы и не произвести последнюю сверку?

На что похожи 10 цифр, бытующих в Индии? Итак, начали:

символ для единицы напоминает нашу букву "р" ("раз");

двойка с тройкой весьма похожи на аналогичные русские рукописные цифры;

четверка - букву "ч" первоначального варианта кириллицы;

шестерка - поставленную "на попа" ш рукописного вида;

семерка - это "се";

девятка - сильно искаженную д; однако в "арабском варианте она развернута как надо, так что вполне возможно, что раньше она на нашу "9" была похоже еще больше;

- не удалось идентифицировать только пятерку и восьмерку. Впрочем, в одном из вариантов (см. сводную табличку сравнения индийских и арабских цифр) предложенный там символ весьма напоминает нашу "5", если ее повернуть на 45о влево.

В общем, как ни странно, но подозрение в том, что система цифр, воспринятая арабами из Индии, восходит к тому же источнику - а именно варианту рукописного шрифта, применяемого русскими купцами в их ежедневной практике, лишь усилилось. Разница с европейской системой только в том, что, судя по архаичному символу для цифры "4" и недеформированной букве "ш", индийский мир заметил и оценил это новшество несколько ранее европейского.

Однако не будем настаивать. В самом деле, мало ли что нам кажется?

Важно, что от индийцев изобретение распространилось по всему Востоку, и что случилось это никак не раньше того момента, когда аналогичная система возникла в России. Иначе становится совершенно непонятно, почему, называя цифры "арабскими", европейский мир познакомился с ними совершенно в ином начертании. А именно - в более позднем русском.

Причем Европа и по сей момент остается в твердой уверенности, что она восприняла именно арабское изобретение.

Вопрос: почему?

Ответ: потому что приняла Европа эту систему через Испанию. И произошло это тогда, когда влияние арабов там подошло к концу, а миф об арабском превосходстве еще вовсю гулял внутри европейских научных кругов. То есть мы снова возвращаемся во вторую половину XVI века, либо даже в начало XVII.

В чем же была причина успеха "арабских" цифр в Западном мире? Думается, дело было в римских цифрах, крайне неудобных для ведения каких-либо расчетов. "Арабские" цифры были восприняты как нечто спасительное.

Да-да, повторимся: дело было не в начертаниях перенятых из Испании знаков, и даже не в том, что счет десятками более экономен, чем по пять. Дело в позиционности - именно она позволяла быстро и легко производить вычисления. И не будет чем-то странным утверждать, что серьезная европейская математика могла начаться только с того момента, когда Европа эту новую для себя систему восприняла.

Наше расследование подошло к концу. Мы сделали свои выводы, которые можно оспаривать, конечно, но... Но в научном мире котируется единственная валюта - доказательства. Целью этой работы было привести убедительные доводы в пользу того, что 10 цифр и позиционность - это не выдумка гениального мудреца, а последствие естественного хода событий. И что Россия была единственным местом культурного пространства, где такое изобретение было не только естественным, но даже неизбежным.

Да, нам известно, что первые книги на кириллице были напечатаны не в России и не на Украине с Белоруссией, а в Венеции, то есть в Италии - и это факт. Что и до Ивана Федорова были в Москве печатники, а этот был просто приглашен из-за границы Иваном Грозным для осуществления каких-то широких правительственных задумок, которым не суждено было осуществиться - это тоже факт.

Но что из этого следует? - только то, что

а) русские купцы издавна ездили торговать и на Восток, и в Европу.

б) русская диаспора вследствие войн Ивана III с Новгородом, Псковом и Тверью а также крутых реформ Ивана IV была очень обширна.

Иллюстрации см. https://samlib.ru/s/sedowa_irina_igorewna/rusximatematikadoc...