Интеллектуальное граффити⁠⁠

Ещё раз, но другими словами (надеюсь в последний):

Вы нарисовали график функции, но я ничего не говорил про график функции. Если дана функция, то не обязательно чертить по ней "график функции". Функцию можно использовать чтобы просто задать уравнение (в частности можно определить f(q,...) = 0). Например посмотрите на принцип наименьшего действия в классической механике (просто δS = 0) -- такая короткая запись, но такая ёмкая. И на основе её можно строить какие угодно графики для какой угодно задачи классической механики... меня немного в сторону понесло, возвращаемся к основное теме:

Линия, поверхность, тело, что-либо ещё можно описать уравнениями; а функця однозначно определяет лишь "график функции", о котором ни слова не было сказано в предыдущих комментариях. Эти графики используются обычно для изучения свойств функции, но не для выбора подмножества точек. Для выбора подмножества точек обычно используются уравнения.

То что нарисовали вы, это поверхность описываемая уравнением эллиптического параболоида:

(x-x0)^2/a^2 + (y-y0)^2/b^2 - c - z = 0

И действительно, z никто не запрещает записать в виде f(x,y) и перенести вправо, и в результате получить запись:

f(x,y) = (x-x0)^2/a^2 + (y-x0)^2/b^2 - c

А теперь то, из-за чего недоразумение: выше написано уравнение и об это явно сказано. Это уравнение описывает поверхность вроде той, что на вашем рисунке.

А я говорил про уравнение f(x,y) = 0, где функция f(x,y) = (x-x0)^2/a^2 + (y-x0)^2/b^2 - c, в результате, у вас уравнение:

(x-x0)^2/a^2 + (y-y0)^2/b^2 - c - z = 0

а я говорил про:

(x-x0)^2/a^2 + (y-x0)^2/b^2 - c = 0

Сразу напомню, что я явно сказал, что сущность "функция" -- тут вообще лишняя. Достаточно сразу говорить про уравнение вида:

(x-x0)^2/R^2 + (y-x0)^2/R^2 - 1 = 0

Вы правы :)

Тут ещё задолго до вашего комментария было и про f(x,y) = 0 #comment_63942199

Капитан из меня действительно хреновый, так как это мне казалось слишком очевидным чтобы писать в самом первом комментарии. Но как выяснилось действительно требовалось расписать всё намного подробнее, ибо в результате времени потратил намного больше.

А теперь по поводу вашей аргументации: #comment_63959316

По поводу "шуток". Я не шутил, а говорил вполне серьёзно. Более того, я не подразумевал никакого негативного смысла. Сам я по образованию инженер-физик -- это не делает из меня хорошего или плохого человека, а просто даёт мне понимание тех областей, которым меня учили. Смотря на аргументацию оппонента мне показалось очевидным, что такой высшей математики (как была у нас) у него и близко не было, иначе и диалога бы всего не было бы.

Я искренне прошу прощения, если я ошибся. Однако прошу сообщить об этом, чтобы я для себя мог сделать выводы. И сообщите, пожалуйста, сразу, где конкретно учились и на каком факультете.