БЕСПОЛЕЗНЫЕ ТЕМЫ В МАТЕМАТИКЕ⁠⁠

Привет, мальчики и девочки! Дети постоянно спрашивают: "Зачем мне это пригодится в жизни?", когда у них не получается та или иная задача. Иногда вопрос к месту, иногда нет. Поэтому сегодня мы, честно и откровенно, обсудим несколько тем, жизненно необходимых для поступления на техническую специальность, но совершенно бесполезных в пресловутой "жизни".

Начнём издалека. Люди размножаются. Вы почти наверняка улыбнулись, но беда человека в том, что он не до конца понимает насколько быстро идёт этот процесс. Если Вам интересны вопросы изменения динамики численности популяции, Вы можете загуглить фразу "модель Мальтуса". А потом загуглить фразу "скорость протекания ядерной реакции" и попробовать найти пять отличий. Мой преподаватель по дифференциальным уравнениям заткнул бы уши и выставил меня за дверь, но я надеюсь, что у меня получилось донести до Вас главную мысль: люди размножаются быстро. На образовании это сказывается следующим образом:

Лет двести назад процесс поступления в высшее учебное заведение мог выглядеть примерно так: Великий Магистр лично являлся юношам и девушкам с бледными лицами и горящими взглядами и решал, брать их к себе на обучение или нет. Уже в двадцатом веке такой метод поступления стал невозможен - уж больно много у нас юношей и девушек, которые хотят (или думают, что хотят) учиться. Поговорить со всеми обстоятельно не получится, поэтому нужен письменный экзамен.

Но как его составить? Основных тем школьного курса не очень много. Даже если из кожи вон лезть, лет через десять все сложные вопросы будут изучены абитуриентами от и до. И тогда процесс экзамена превратиться в фикцию, ведь даже самые трудные задачи решат если не все, то половина абитуриентов уж точно. Поэтому приблизительно пятьдесят лет назад приёмные комиссии решили использовать для вступительных испытаний целый класс задач, отвечающих следующим требованиям:

0) У них существует простое решение .

1) Их очень сложно решить.

2) Их очень легко проверить.

3) Их можно быстро придумывать в неограниченном количестве.

4) Они не похожи друг на друга (во всяком случае, на первый взгляд)

Короче говоря, бесполезные темы в математике - это задачи, придуманные для экзамена, изучаемые ради экзамена и не нужные нигде, кроме экзамена. Они регулярно используются и сейчас, на ЕГЭ и олимпиадах.

И вот три самые известные из них:

СЛОЖНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ.

Это не задачи С1 из ЕГЭ по математике. Это уравнения, где надо использовать хитрую замену, следующую из какой - то всеми забытой формулы по тригонометрии. И шанс, что Вы найдёте этот способ за ограниченное время, скажем прямо, крайне невелик. Иногда уравнение выглядит так, что использование тригонометрических формул в нём вообще кажется нелогичным.

СЛОЖНЫЕ НЕРАВЕНСТВА.

Метод интервалов знают все, кто учится в десятом или одиннадцатом классе. Увы, здесь он Вам не поможет. Всё дело в том, что при составлении задач Авторы использовали свойства неравенств из учебника восьмого класса, позабытые Вами и всеми нормальными людьми. Особое место здесь занимают логарифмические неравенства. Дело в том, что логарифмы в школе проходят особенно плохо. Даже в физико - математическом лицее. При решении логарифмических неравенств часто используется метод декомпозиции. Я преподаю математику уже почти десять лет и ни разу не встречал ученика, который был с ним знаком. Кстати, его обязательно нужно знать, если вы хотите решить C3 из ЕГЭ по математике.

ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ.

Тут особый случай. Здесь водятся такие чудовища, что стандартная реакция абитуриента после прочтения условия: "Да ну нахер". Эта тема отвечает всем требуемым пунктам. Кроме того, у неё есть уникальная особенность: её очень тяжело преподавать. В частности, для решения С6 из ЕГЭ нужно изучить 14 разделов и решить 193 задачи. Только после этого что - то будет получаться. Лично я считаю, что человека, осилившего эти 193 задачи и оставшегося в живых можно принимать на математический факультет без экзаменов. Он арксинус в уме посчитает, не говоря уже о каких - то дурацких интегралах.

Недостатки этих задач следуют из тех же требуемых пунктов. Математика является неотъемлемой частью естествознания. Если она оторвана от реальности, жди беды. Я поддерживаю отношения с профессиональными математиками и ни разу не встречал из них кого - либо, применявшего в своей работе методы решения вышеописанных задач.

Есть ли в них что - то хорошее? Да, есть. Они невероятно прокачивают мозги.

P.S. Ну разумеется,не обойтись без некоторых примеров:

№1 Решите уравнение

№2 Решите неравенство.

№3 Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два решения