Во времена, когда трава была зеленее, вода чище, а компьютер казался диковинкой, широкое распространение имели аналоговые вычислительные машины, или просто аналоговые компьютеры. В СССР такие “аппараты” были в ходу практически до конца 80-х годов, когда спорить с производительностью ЭВМ стало попросту невозможно. Данные в аналоговых компьютерах представлялись не как набор нулей и единиц, а при помощи различных физических параметров: длины, скорости, силы тока, тут уж, как говорится, на что фантазии хватит. Например, некоторые машины “работали” буквально на воде. В этой статье как раз и пойдет речь о таких образцах аналоговых компьютеров.
Водяной компьютер в СССР
В далеком 1925 году, пока страна восстанавливается после Первой мировой и Гражданской войн, новоиспеченный инженер Владимир Сергеевич Лукьянов по распределению попадает на строительство железной дороги. Проработав 5 лет на строительстве и других проектных работах, Лукьянов переходит в Центральной институт путей, где занимается научной деятельностью.
Владимир Сергеевич Лукьянов
В 20-е годы прошлого века строительство железных дорог велось небыстро. В основном, в инвентарь рабочих входила лопата, кирка и тачка на сдачу, а земляные работы и бетонирование производились исключительно летом. Несмотря на такие, казалось бы, благоприятные условия для работ с бетоном, как тепло и сухость летних деньков, качество работ все равно оставляло желать лучшего: в бетоне постоянно возникали трещины. Лукьянов заинтересовался вопросом их появления и начал искать ответ.
Трещины — бич бетонных конструкций
По мнению молодого инженера, трещины в бетоне имеют температурное происхождение, однако такая версия была встречена скепсисом со стороны других специалистов. Несмотря на это, Владимир Сергеевич начал исследование температурных режимов в бетонных кладках в зависимости от состава бетона, цемента, технологии проведения работ и внешних условий. Описав проблему распределения тепловых потоков в бетоне в виде сложной системы дифференциальных уравнений, Лукьянов столкнулся с другой проблемой: а как считать-то? Существовавшие на тот момент методы решения не могли дать быстрого и точного ответа.
В поиске нового подхода к решению задачи Лукьянов обратился к уже существующим теоретическим наработкам. Верное направление нашлось в трудах выдающихся российских ученых:
- А.Н. Крылов в 1910 создал уникальную механическую аналоговую вычислительную машину — дифференциальный интегратор для решения обыкновенных дифференциальных уравнений 4-го порядка;
- Н.Н. Павловский в 1918 году доказал возможность замены одного физического процесса другим, в случае если они описываются одними и теми же уравнениями;
- М.В. Кирпичев разработал теорию моделирования процессов в промышленных установках.
Обобщив идеи этих ученых, Владимир Сергеевич пришел к выводу, что решением поставленной задачи может являться физическая интерпретация искомых процессов.
Исследовав такой путь подробнее, Лукьянов обнаружил, что в роли модели невидимых тепловых процессов может выступать вода — уравнения, описывающие распространение тепла и течение воды, оказались аналогичны. Как итог, в 1934 году был предложен принципиально новый способ механизации расчетов - метод гидравлических аналогий. В 1936 году из того, что нашлось под рукой, — кровельного железа, жести и стеклянных трубок — была создана первая гидромодель, которая прекрасно разрешила задачу температурных режимов бетона. Технически это была первая в мире вычислительная машина для решения уравнений в частных производных (чем являлись уравнения тепловых процессов в бетоне, полученные Лукьяновым). Машина унаследовала имя своего создателя и называлась “гидравлический интегратор Лукьянова”. А теперь поговорим конкретнее о самом устройстве.
Устройство и принцип работы
Метод вычислений, используемый в гидравлическом устройстве Лукьянова, основывается на так называемом принципе гидравлических аналогий. Его суть заключается в подобии процесса движения тепла в твердом теле процессу течения жидкости и применении метода конечных разностей. Эта машина позволяла находить приближенное численное решение для целого класса дифференциальных уравнений, именно поэтому устройство называется интегратором. И хоть гидравлический интегратор сложно назвать компьютером общего назначения, устройство применяли для решения задач в разных областях технологий, так как многие физические процессы описываются языком дифференциальных уравнений. Для иллюстрации принципов работы рассмотрим задачу, для которой гидравлический интегратор был изначально сконструирован: моделирование процессов теплопередачи в нестационарных условиях.
Задача
В сфере строительства часто возникают задачи термодинамики: отопление помещений, нагрев и охлаждение конструкций и т.д. Игнорирование таких, на первый взгляд, мелочей может привести к нежелательным последствиям: никто не хотел бы случайно оказаться в здании, которое неожиданно обрушится из-за некачественного растрескавшегося бетона. Многие задачи теплопередачи являются нестационарными, то есть их параметры зависят от времени. Представьте себе сооружение, находящееся в среде с постоянно меняющейся температурой. Сформулируем типовую задачу: у нас имеется некоторое тело в пространстве, которое является конструкцией произвольной формы. Нам известны его термодинамические характеристики, зависящие от используемых материалов; мы знаем начальную температуру в любой точке тела (т. н. “температурное поле”); имеются условия воздействия окружающих тел в пространстве и времени. Наконец, у нас могут иметься источники и поглотители тепла в самой конструкции. Задача заключается в том, чтобы определить температурное поле в теле в любой момент времени. Для этого требуется много переменных и параметров, которые являются частями дифференциального уравнения второго порядка, поэтому в такой формулировке задача очень сложна для математического решения.
Подойдем к более простой проблеме: движение теплоты в одном направлении (одномерная задача). Если у нас имеется однородный материал и отсутствуют источники внутренних теплопотерь или притока тепла, процесс движения тепла определяется так называемым дифференциальным уравнением Фурье:
Дифференциальное уравнение Фурье
Решение этого уравнения очень сложное и длинное. Эрнст Шмидт, немецкий инженер и специалист по термодинамике, в попытке найти более простой способ предложил использовать метод конечных разностей и разработал решение с помощью графиков. Однако несмотря на значительное упрощение расчетов, метод Шмидта все равно оставался довольно трудоемким: для одномерного случая поставленной задачи количество требуемой работы пропорционально количеству слоев различных материалов.
Лукьянов предложил еще более простой способ решения, называемый методом гидравлических аналогий. Он заключается в моделировании изменения температуры на основе конечных разностей при помощи жидкостей, ламинарное течение которых подобно процессу движения тепла в твердом теле.
Устройство и принцип работы
На рисунке ниже представлена принципиальная схема гидроинтегратора для простейшей одномерной задачи — симметричного охлаждения плоской стенки. Модель собирается из ряда цилиндрических сосудов, последовательно соединенных между собой калиброванными трубками. Каждый из сосудов имитирует теплосодержание слоя стенки толщиной Δx, на которые разбито исследуемое ограждение. Сосуды наполняются водой до уровней, соответствующих начальной температуре в каждом из слоев, после чего открываются краны R и Rн, и вода из сосудов начинает вытекать. При этом изменение уровней воды в сосудах будет аналогичным изменению температур в соответствующих слоях стенки при ее охлаждении.
Аналогии между характеристиками элементов гидроинтегратора и теплотехническими параметрами исследуемого объекта:
В процессе моделирования можно изменять температуру воздуха по любой заранее заданной кривой, для чего выходная трубка присоединяется к специальному сосуду, уровень воды в котором поддерживается на уровне, соответствующем температуре воздуха в данный момент времени, что достигается перемещением сосуда в вертикальном направлении.
Аналогия между температурами слоев и распределением воды в трубках
Соответствующим соединением сосудов на гидроинтеграторе можно моделировать двумерные и пространственные температурные поля в нестационарных условиях.
Для моделирования граничных условий имеются специальные устройства, состоящие из подвижных по вертикали сосудов и барабанов, вращающихся от часового механизма со скоростью 10 мм/мин по окружности. Линии изменения температуры воздуха вычерчиваются на миллиметровой бумаге в соответствующем масштабе, которая надевается на барабаны. Изменения температуры воздуха моделируются изменением высоты подвижных сосудов, вращением маховичков, расположенных под барабанами. Высота сосудов изменяется соответственно кривым на барабанах по специальным указателям, связанным с вращением маховичков.
Для возможности фиксации температур (уровней воды в сосудах) в определенные моменты времени гидроинтегратор имеет специальное приспособление, дающее возможность одновременно перекрыть все краны между сосудами, что прекращает процесс перетекания воды и дает возможность записать показания всех пьезометрических трубок.
Дальнейшая судьба
Полученное устройство как доказало свою применимость в решении хозяйственных вопросов страны, так и показало перспективность концепции гидромоделирования. Уже в 1938 году Лукьянов основал лабораторию гидравлических аналогий, руководителем которой он оставался в течение 40 лет.
Главным направлением работы стало совершенствование гидроинтегратора. Первоначальная система позволяла решать задачи только одномерные, а ведь ещё были двумерные и трехмерные. На примере течения движения воды это проявляется так: одномерная задача — течение воды вдоль прямой, двумерная задача — течение воды вблизи острова, а трехмерная — движение грунтовых вод. В 1941 году был создан двухмерный интегратор уже в виде отдельных секций, имевший расширенную область применения.
В 1949 году в Москве по постановлению Совета Министров СССР был основан НИИСЧЕТМАШ — Научно-исследовательский институт счетного машиностроения. На него были возложены задачи отбора образцов вычислительной техники и подготовки их к серийному производству. Одним из таких образцов стала машина Лукьянова. В период с 1949 по 1955 год был разработан интегратор в виде стандартных унифицированных блоков, который в 1955 году начал серийно выпускаться на Рязанском заводе счетно-аналитических машин с маркировкой ИГЛ — “интегратор гидравлический Лукьянова”. Специально для обучения методу гидравлических аналогий в 1953 был разработан компактный демонстрационный вариант — ИГ-3.
Демонстрационный вариант ИГ-3 в Политехническом музее
В период этих работ в 1951 Лукьянову Владимиру Сергеевичу была присуждена Государственная премия СССР третьей степени за создание гидравлических расчетов и исследований.
После организации серийного производства ИГЛ начали экспортировать за границу: в Чехословакию, Китай, Польшу, Болгарию, но всё же самое большое распространение они получили в СССР. Во многих учебных заведениях можно было найти ИГЛ. В середине 70-х годов ИГЛ применялись в 115 организациях в 40 городах. ЭВМ стали применяться в СССР с 50-х годов, но только к концу 80-х годов, с появлением малогабаритных, дешевых и мощных аппаратов, смогли свести на нет необходимость в гидроинтеграторах.
Рост производительности ЭВМ (в flops). С прогрессом не поспоришь!
Широкое применение ИГЛ нашли во многих областях: в геологии, металлургии, ракетостроении и много где ещё. С помощью гидроинтеграторов производились расчеты Каракумского канала и Байкало-Амурской магистрали, но часом славы ИГЛ стало строительство Саратовской ГЭС — первой в мире ГЭС из сборного железобетона. Стояла задача разработать технологию изготовления порядка 3 тысяч железобетонных блоков весом до 200 тонн. Требовалось, чтобы блоки быстро вызревали без трещин на потолочной линии вне зависимости от времени года. Сложные расчеты произвели к сроку и в необходимом объеме только благодаря ИГЛ.
В настоящее время в Политехническом музее можно найти два гидравлических интегратора: демонстрационный вариант ИГ-3 1955 года выпуска и одномерный интегратор, подаренный музею сыном Владимира Сергеевича Лукьянова — Алексеем.
Одномерный гидравлический интегратор
