Zero⁠⁠

Было однажды такое. Но не как у вас – через день, а аж семь лет назад.

Посмотри фильм "Роковое число 23" и успокойся.

Вероятность видеть это число раз в день 1/999

Вот здесь ошибка. Если бы ты каждый день встречал всего 3 рандомные цифры, то тогда да, вероятность была бы такой (1/1000 на самом деле, но не суть). Но если ты каждый день видишь сотни или тысячи цифр, то вероятность встретить среди них какие-нибудь три цифры подряд гораздо выше. При достаточной длине последовательности она вполне может дорасти до 50%, 99% и т.д. Так сразу не скажу, какой должна быть длина, но не такой уж и длинной, насколько я помню. Ну в качестве аналогии могу предложить глянуть на парадокс дней рождения - он не совем по теме, но показывает странность и контринтуитивность теории вероятностей. https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_дней_рождения

А остальное - просто когнитивное искажение, такое же, как с суевериями. Сначала тебе сказали, что 666 - это особенное число. Потом ты его как-то подметил среди цифр, и оно врезалось в сознание чуть сильнее. Потом оно снова встретилось, и, так как в сознании оно уже сидит прочнее, то подметить его оказалось проще. И так оно и наматывалось как снежный ком: чем больше ты его ожидаешь встретить, тем чаще подмечаешь, а чем чаще подмечаешь, тем больше ожидаешь встретить. Можешь ради эксперимента выбрать какую-нибудь другую тройку цифр и попробовать ее подмечать, когда она встречается. Скорее всего, она будет встречаться ничуть не реже.

P.S. Еще стоит подметить, что 5/3 = 1.666..., так что в реальных данных конкретно 666 может действительно встречаться чуть чаще. Скажем, если 5000 рублей разделили на 3 человека, то каждому будет полагаться по 1666. Поэтому в качестве тройки цифр для эксперимента можешь взять что-то равносильное, например, 333.