Вопрос, который не одолела нейросеть GPT-4
На Турнире Ломоносова в 2004 году предлагалась следующая задача:
Вдалеке стоит деревенский домик. Из трубы идёт дым и относится ветром вправо. Рассматривая домик через увеличительное стекло (стоя на том же месте), мы увидим перевёрнутое изображение (труба будет торчать вниз). А в какую сторону пойдёт "перевёрнутый" дым (вслед за "настоящим" дымом или обратно)?
Можно, конечно, устремиться за лупой в ящик стола и провести опыт, но можно и порассуждать на тему того, каким образом линза преломляет свет. А можно сделать и то, и другое. Однако нейросеть GPT-4 написала вместо этого какую-то несуразицу:
Увеличительное стекло, такое как лупа, не будет переворачивать изображение вверх ногами. Оно просто увеличивает изображение, сохраняя его в правильном положении. Такое переворачивание изображения может быть наблюдено в некоторых оптических системах, таких как телескопы с использованием зеркал, но не в простом увеличительном стекле.
Так что в данном случае, если вы смотрите на домик через увеличительное стекло, дым из трубы все равно будет идти в том же направлении, что и без увеличительного стекла, и не будет перевернут вместе с изображением домика, поскольку изображение домика на самом деле не будет перевернуто.
С одной стороны, GPT-4 отчасти права, поскольку, если поднести лупу достаточно близко к глазу, она изображение не переворачивает. А с другой, правильный ответ на задачу звучит так:
Ответ. "Перевёрнутый" дым пойдёт в сторону, противоположную "настоящему".
Комментарий. Термин "перевёрнутый" в контексте типа "линза создаёт перевёрнутое изображение" - не очень удачный. Его, конечно, вместо неудачного можно считать условным (но только после разъяснения сути дела, которое во многих школьных учебниках отсутствует).
На самом деле линза, конечно же, ничего не переворачивает, а осуществляет преобразование центральной симметрии (которое на плоскости эквивалентно повороту на 180o вокруг центра симметрии), в чём легко убедиться, мысленно построив ход лучей в пространстве.
Но говорить "центрально-симметризованное изображение" менее удобно, чем "перевёрнутое изображение". Видимо, поэтому чаще и говорят "перевёрнутое". К тому же, при построении на плоскости, "переворот" отрезка даёт тот же результат, что и центральная симметрия. Видимо, поэтому термин "перевёрнутое изображение" часто употребляется в описанной ситуации. Но понимать его нужно именно как поворот на 180o, а не как только изменение ориентации верх-низ.