Вероятности — это про информацию
В общем, как работник гейм-индустрии, я осознал одну важную вещь: человек и понятие вероятностей на пару со случайностями вообще не созданы друг для друга. Когда вам говорят «событие с вероятностью 90%» — они такие: «ого! Это прямо отличные шансы» и когда внезапно три раза не срабатывает, вы начинаете паниковать. Это как? Обманули? Ах, они сволочи! Но, на самом деле тут будет уместна вот эта вот каноничная картинка.
Как игрок, вы возможно с этим сталкивались.
Но на самом деле, случайность — это даже не математика. Это информация. Сейчас будет голимая философия, до которой я додумался в процессе работы, ничем не подтверждённая кроме моего опыта. Вот предположим, бросок монетки. Все уверены, что эта базовая иллюстрация вероятности. Типа 50 на 50. Но на самом деле, это не так, и были даже эксперименты, которые подтвердили, что результат падения зависит от первоначального положения. И при должной тренировке можно довольно просто выкидывать монету нужной стороной (вы не поверите, но этим занимались фокусники). При чём тут знания? А притом, что, обладая абсолютной информацией обо всём вокруг, мы будем со 100% вероятностью знать, как упадёт эта монетка. Её первоначальная скорость, положение частиц вокруг, трение воздуха, гравитационные аномалии, движение мускулов, их силы и прочее — можно легко рассчитать то, как она упадёт. Это как с каноничным ящиком полном шариков. Если мы точно знаем, сколько и каких шариков там лежит — легко можно подсчитать вероятность вытащить нужный. Но, обладая информацией о том, как точно они там располагаются — мы вообще можем забить на шансы. В наших силах всегда будет предсказать, какой именно вытащим из этой коробки.
Спойлер к следующему абзацу.
Тут хочу вспомнить про знаменитый Парадокс Монти Холла. Ну там три двери, 2 козы и машина. Мы выбираем одну, ведущий открывает другую, за которой точно нет машины, и предлагает нам поменять дверь. Стоит ли её менять? Когда-то мне помогло его понять именно то, что вероятности — это об информации. Вот у нас есть три двери. Зная, за какой из них расположен автомобиль, мы всегда сможем выбрать нужную. Но без этого, шансы на верный выбор — один из трёх. Ведущий шоу обладает полной информацией. Давайте мысленно увеличим выбор до 100 дверей. И мы, выбирая одну, делаем это наугад. Шанс найти за ней автомобиль — 1 из 100. Но ведущий, опираясь на свои знания, открывает 98 из них, за которыми точно нет приза, оставляя нам ещё одну. И теперь у вас есть возможность поменять свой первоначальный выбор или продолжить настаивать. Житейский разум подсказывает нам, что особой разницы нет. Ну мы же выбрали уже. Но отличия есть. Наши знания только что поменялись. Ведущий показал нам, что вот за этими дверями нет машины. И остаётся только та, которую выбрали мы, и та, которую ведущий не открыл, специально. Где вероятность машины больше? В нашем случае — это шансы 1 из 100. А для другой — уже 98 из 100. Это всё равно что нам бы предложили сделать выбор — открыть одну или девяносто девять дверей. Очевидно, согласитесь.
Ну, или вот так, да.
Так это я о чём. А... теперь переходим к странным фактам. Предлагаю изучить их в «натуральной среде обитания». Обсудим по-настоящему малые шансы на примере довольно часто всплывающей в интернете истории. Первоначально она появилась в книге «Феномен: книга чудес» в конце 1970-х. Итак, в июле 1974 года в городе Гамильтон, которая является столицей Бермуд, такси с пассажиром, сбило 17-летнего подростка по имени Невилл Эббин, который ехал на мопеде по своим делам. В результате этой аварии подросток скончался. Трагично, но подобного в мире полно, банальный гуглеж говорит, что в день на планете Земля в авариях гибнет около 4 тысяч человек. Но вот то, что произошло через год, вспоминают до сих пор, как историю про судьбу, карму и прочее. Итак, опять июль и теперь уже младший брат Невилла, по имени Эрскин, которому тоже исполнилось 17, ехал на том же самом мопеде по той же улице. И его тоже сбило такси. Да, то же, которое погубило его брата. И, естественно, за рулём был тот же водитель (Вильярд Мандерс), который явно решил стать грозой семьи Эббин. Кто был внутри? Тот же пассажир, что и в прошлом году. Жутковато? Ну, не без этого, конечно. Если прослушать всё данные в таком формате, шансы на подобное совпадение кажутся крайне малыми. Уже можно начинать кричать о том, что всё предрешено в этом мире.
Статья, с которой все это началось.
Но эффективнее использовать немного живительной магии реализма. Получить ту самую информацию, которая меняет вероятности в нашем мозгу. Начнём, с того, что тогда мопеды были не особо распространены, тем более на такой окраине цивилизации как город Гамильтон (а это реально была пердь по тем временам). И нет ничего удивительного в том, что мопед одновременно принадлежал обоим братьям, ведь покупать транспорт каждому ребёнку — круто даже по нынешним временам.
Вот такой примерно мопед был у братьев.
Разница ровно в год — тоже не очень точна. Невилл погиб 30 июля, а Эрскин — 17, что довольно логично, ведь весной и в начале лета дождливых дней мало, и кататься на мопеде удобнее, чем в сентябре, когда там 12 дней в году идёт дождь. В 17 лет, поведение подростка на мопеде можно охарактеризовать как «хаотичное», поэтому легко предположить, что вероятность попасть в аварию, что у Невилла, что у Эрскина была явно больше, чем у какого-нибудь более взрослого, опытного мотоциклиста. А главное — мало кто обращает внимание на важные детали, которые имеют прямое отношение к теории вероятностей (как количество шариков в коробке). Как я уже сказал город Гамильтон — столица Бермуд. И здесь слово «столица» — оно внушает, согласитесь. Сразу наш любящий картинки мозг рисует нам мегаполис, куча народа, высотки, хайвеи, всякие развязки. Но ничего подобного, отбросьте ваши фантазии. Город расположен на острове, общая площадь которого всего 50 км². Его районы вытянуты вдоль него и улиц, по которым можно ездить на полной скорости, там не так и много. А та, на которой сбили братьев — так и вообще считай, что главная, проходящая через весь остров (можете глянуть на картинке, это вот та желтая линия, которая началась на западе острова). И расстояние между местами этих двух инцидентов составило около километра. Поэтому шансы на такое совпадение были не очень низкими.
Чтобы было понятно, вот вам карта.
Численность населения тоже оказывает важное влияние на вероятности. Количество людей на всём Бермудском архипелаге (а это 20 разных обитаемых островов) тогда было около 50 тысяч. А в столице, где произошла авария, проживала приблизительно двадцатая часть всего населения. Понятно, что количество такси в таких условиях было не очень большим. Есть подозрение, что в семидесятых годах оно не превышало десятка. Как и таксистов, что логично. И внезапно, людей, которые пользовалось их услугами — тоже было немного. Нахрена, если там пешком можно дойти. Разве что куда-то спешить или поддерживать свой высоко социальный статус. И всё, в общем-то, укладывается в ту первоначальную схему, когда мальчика сбивает машина, что довольно часто происходит в мире. Просто в этом случае, это была одна определённая машина (которых мало на острове) и один определённый мопед (которых тоже не очень много) в одной определённой небольшой местности. В общем, понятно, что знание всех этих данных подсказывает, что такие вводные делает шансы подобных событий уже не такими низкими, какими они казались раньше. Да, не очень большими, но не настолько мизерными, как при первом взгляде на события. Короче, как я уже говорил: «вероятности — это о знаниях, а не о математике».
Ну и откуда я все это нашел:
Объяснение парадокса.
Разбор истории братьев.
Книга, где впервые эта история появилась.
Обсуждение этого события
И это вроде даже не баян.