Solo1986

Странная задача⁠⁠

Готовлю одного из своих учеников (четвертый класс) к олимпиаде по математике. В заданиях прошлых лет нашел очень неоднозначную задачу.

Вот условие:

Али-Баба каждый месяц откладывает некоторое постоянное количество золотых монет на постройку дворца. Он подсчитал, что если будет каждый месяц откладывать на 17 монет больше, то сможет построить дворец уже через 5 лет, а если только на 16 монет больше - то через 10 лет. Через сколько лет Али-Баба сможет построить дворец, если продолжит откладывать каждый месяц прежнее количество золотых монет?

Самое интересное, что к этой задаче есть и ответ, и решение. Внезапно.

А можно Ваше мнение по поводу этой задачи, уважаемые математики Пикабу?

144

Лига математиков

575 постов2.4K подписчика

Добавить пост

Вы смотрите срез комментариев. Показать все

uliya.kela

4 года назад

Сейчас он откладывает х монет в месяц. При новых условиях в первый месяц он отложит х+17 монет, во второй - на 17 больше, чем в первый (х+ 17*2), в третий месяц - больше чем во второй (х+ 17*3) и так далее 60 месяцев. До покупки дворца ему не хватает У монет.

Таким образом Y=60х+17*(1+2+3......60)

Y=60x+17*1860

Y=60х + 31620

Аналогично составляем уравнение для 16 монет и 120 месяцев

Y=120х +16*(1+2+3......60)

Y=120x+29760

Далее находим х:

60х + 31620 = 120x + 29760

Х=31 - столько монет Али-Баба откладывает в месяц сейчас

Y=33480 - столько ему не хватает

Итого, если откладывать 31 монету в месяц, потребуется копить 90 лет

раскрыть ветку (2)

Armandito

4 года назад

Ой, куча ошибок. почему (1+2+3......60)=1860? 1830 же, и далее напутали- 120 месяцев, а считаете (1+2+3......60). Неа, увы.

раскрыть ветку (1)

uliya.kela

4 года назад

да, про 120 уже потом увидела( если исправить, уже не решается. йех, жаль, а ведь как четко ошиблась, даже ответ сошелся)))

Вы смотрите срез комментариев. Чтобы написать комментарий, перейдите к общему списку