Сколько бульков в рюмке самогона?⁠⁠

Задача:

Есть бродильный чан с водяным перекрытием. В нём происходит превращение сахарного сиропа в этиловый спирт и углекислый газ с активным выделением последнего в виде "бульков".

После окончания процесса спирт перегоняется, разбавляется до 40%, после чего наливается в стопку. Вопрос - сколько бульков сделали дрожжи, чтобы получилась рюмка самогона?

Данные:

Объём чана Vч = 30 л

Объём сиропа Vc = 25 литров

Высота столба воды водяного перекрытия h = 50 мм

Решение:

Для начала поймём, что такое один бульк. Это такое увеличение давления свободного объёма чана, которое соответствует давлению h в миллиметрах водяного столба по отношению к атмосферному.

т.е. объём одного булька Vб= (Vч-Vc) * h/H , где H - атмосферное давление в мм в. ст. (примерно 10 метров, или 10000 мм)

Количество молекул в одном бульке - это Vб/Vm, - где Vm - молярный объём газа, равный примерно 22,5 л/моль (закон Авогадро, всё такое)

Реакция спиртового брожения выглядит как С6Н12О6=2С2Н5ОН + 2СО2, то есть на каждую молекулу углекислого газа придётся молекула спирта.

Молярная масса этанола Mэ ≈ 46 г/моль

В рюмке самогона примерно (плотность немножко округлим) m = 40% * 50 ≈ 20 г спирта.

итого количество бульков считается по формуле

n = m/Mэ * Vм/(((Vч-Vc) * h/H)) = (m*Vm*H)/(Мэ*(Vч-Vc)*h) = (20 г * 22.5 л/моль * 10000 мм ) / ( 46 г/моль * 5 л * 50 мм) = 391 ≈ 400

Ответ: в рюмке самогона около 400 бульков.