Помогите разобраться с формулами⁠⁠

Эта формула для чувствительности +- 2g. Для этого нужно сырой сигнал из регистра делить на 256.

занять определенное положение в пространстве и после этого показывать относительные углы поворота относительно оси

Это относится к т.н. "свободному гироскопу " - быстровращающийся "волчек" закрепленный в кардановом подвесе, таким образом чтобы он мог менять свю ориентацию.  Теоретически через продолжительное время, за счет силы Кориолиса должен стать соосным с Землей (ибо только в этом полдожении сила Кориолиса перестает на него действовать). И по его ориентации - можно установить направление на Север, и "гироскопическую широту". Причем тут - как раз достаточно одного гироскопа. Но на практике там все весьма тернисто, и это точно не про МЕМС.

МЕМС- это НЕсвободный гироскоп. Он просто показывает проекцию угловой скорости (градусов/сек) на свою ось чевствительности (естественно в трехмерном пространстве нужно 3 оси) интегрируя значения угловой скорости - можно получить углы ориентации. Вернее их изменение (ибо операция интегрирования дает неопределенную констатнту. Вы знаете на сколько градусов вы повернулись, но точное положение можно установить только относительно начального положения. Причем с течением времени - накапливается ошибка).

Обычно для получения полной ориентации используют спарку гироскопов и акселеромеров. Показания которых объединяют достаточно хитрым фильтром. Т.к. акселерометр - дает статические углы крен/тангаж, без долговоременного накопления погрешности, но при этом он чувствиетелен к паразитным линейным ускорениям, помимо силы тяжетсти. Простейшая бытовая аналогия: вы пытаетесь отвесом (грузом на веревочке) определить вертикаль. И все будет хорошо, до тех пор пока вы не попытаетесь сделать это в трогающемся поезде. Тут отвес - начнет безбожно врать, показывая отклонение (по ходу поезда) которго на самом деле нет. Тут и должен выручить гирокоп - который покажет что угловой скорости то не было ! Следовательно не было и поворота (изменения угла) а следовательно - это ускорение не от силы тяжести а от линейного перемещения. Кроме того, акселерометрические углы - обычо гораздо более шумные от всяких вибраций. Потому производится достаточно ехидное комплексирование таким образом что постоянная составляющая - берется от акселерометров а изменения - от гироскопов.

Сам по себе фильтр ориентации - это достаточно хитрая штука, которая обычно делается в кватернионах (гиперкомплексных числах). Тут достаточно "жирный" раздел прикладной математики. Мануалов полно, но раскурить их не так просто. Есть готовые библиотеки (разной степени кривости), но все равно надо уметь приделать их к своей системе (как минимум, надо правильно сделать декомпозицию выходного кватерниона ориентации на желаемые оси). Тупо "скопипастить не разбираясь" - обычно не получается или получается криво.

Причем отдельная песня (причем матерная)  - это угол азимута. Тут не такой удобной штуки как сила тяжести. Интерирование гироскопа, как уже было сказано - дает постепенно накапливающуюся погрешность. Поймать скорость суточного вращения Земли МЕМС-ом - даже не пытайтесь. Обычно ради этого дела вводят еще и магнитометр (аналог магнитного компаса), либо "двухантенный GPS" - который за счет разнесеного диполя из 2 антен - дает помимо координат еще и угол оринетации, и все это дело - коплексируется с данными гироскопов и акселерометров .

Если совсем просто, то углы наклона по акселерометрам atan2(Ax,sqrt(Ay^2+Az^2)) и atan2(Ay,sqrt(Ax^2+Az^2)).  Где atan2(x,y) - четырехквадрантная ф-ция арктангенса отношения x/y (обычно есть во всех языках программирования в том или ином виде).

Масштаб ускорения - не важен. Важно чтобы все акселерометры работали в одинаковом масштабе (вычисляются отношения).

Но:

1) если у вас первая машинка повернута так, что вращение второй происходит в горизонтальной плоскости - вы вообще не сможите померить этот угол акселерометром. Потому как датчик у вас закреплен в связанной системе координат - там все не так просто.

2) акселерометрический угол - чувствителен  линейным ускорениям (ибо это по сути "отвес" , который имеет свойство отклоняться в сторону, если вы пытаетесь мерить им вертикаль, стоя в вагоне трогающегося поезда). У вас к счастью это не движущаяся штука вроде беспилотника (тогда бы было совсем плохо), но тем не менее идеально закрепить датчик в центре вращеня - не выйдет, следовательно при работе моторов у вас там будут посторонние ускорения (помимо силы тяжести).  Кроме того моторы дают вибрацию, а акселерометры - ее замечательно "ловят".  Короче там придется изгаляться и фильтровать это дело и что будет оптимумом - вот так со стороны сказать сложно.

2.6.5 и 2.8.1 почитайте. через deeplearning например.

https://www.deepl.com/translator

я знаком с ардуино, но не занимаюсь этой темой плотно. но мне знакомо слово и смысл слова акселерометр. нет, возможно это некий гибрид чего-то с чем-то, но акселерометр, по своему истинному значению названия, никаких направлений чувствовать не может.

смысл гироскопа в том, чтобы занять определенное положение в пространстве и после этого показывать относительные углы поворота относительно оси. это так изначально. одним гироскопом (одной штукой) в трехмерном мире ориентироваться не получится.

почитайте, что такое гирокомпас. )

// Расчет крена и тангажа (вращение вокруг оси X, вращение вокруг оси Y)

roll = atan(Y_out / sqrt(pow(X_out, 2) + pow(Z_out, 2))) * 180 / PI;

pitch = atan(-1 * X_out / sqrt(pow(Y_out, 2) + pow(Z_out, 2))) * 180 / PI;