26

Ответ на пост «Логические и научные парадоксы, не утерявшие своей актуальности» 

Стоило бы рядом с парадоксами давать и объяснения.

Начнём с того, что почти любое явление, называемое в народе парадоксом, либо содержит ошибку в постановке задачи, либо возможно только при некорректном рассмотрении, либо просто является открытой научной проблемой и не имеет на данный момент единого объяснения не из-за неразрешимого внутреннего противоречия, а просто из-за недостатка данных. Так-то все явления квантовой физики представлялись бы одним сплошным парадоксом для современников Ньютона.


1. Демон Максвелла.

В принципе, добавить особо нечего. Парадокс разрешён давно: некорректно рассматривать сосуд как замкнутую систему, если к работе дополнительно привлечён демон. Если в качестве замкнутой системы рассмотреть уже сосуд и демона вместе, то окажется, что энтропия всё же увеличивается.


2. Лампа Томпсона.

Старая байка об Ахиллесе и черепахе на новый лад. В посте неправильно указано, что "мы должны бесконечно включать и выключать лампу, так и не достигнув назначенного времени". Вообще-то дело не во времени, а в скорости, которая теоретически при приближении к двум минутам должна стремиться к бесконечной. Однако мы существуем в мире, где есть определённые ограничения, и на самом деле никакой бесконечности в математическом понимании просто не может существовать, как и вечного двигателя и пр. Абстрактные построения с бесконечными скоростями некорректно переносить на физические объекты. Так что поставленное условие переключения невыполнимо на заданном отрезке по определению. Если же совершенно абстрагироваться, то само условие фактически является аналогом такого: "если лампа будет одновременно включена и выключена, будет ли она включена или выключена?". И единственный возможный (и даже относительно корректный) ответ на этот вопрос, как и на вопрос "будет ли лампа включена или выключена по истечении 2 минут?" - "да".


3. Проблема двух конвертов.

А вот это очень хороший математический парадокс, который действительно довольно долго оставался без развёрнутого объяснения, хотя интуитивно понятно, где именно кроется ошибка. Полное решение лежит здесь - http://synset.com/wiki/index.php/Парадокс_двух_конвертов

Я скопирую из него только основной вывод:

Парадокс двух конвертов возникает по двум причинам. Во-первых проводится некорректное вычисление условного среднего дохода при выборе закрытого конверта. Во-вторых это вычисление делается без конкретизации условий задачи, с неверной посылкой о том, что незнание этих условий соответствует равновероятности всех исходов.

4. Мальчик или девочка?

Объяснение простое, но не очень красивое.

В задаче противопоставляется статистический и естественный подход, в то время как в реальности мы либо совершаем случайный эксперимент, либо исследуем уже готовую выборку. И если в первом случае вероятности совпадают с "натуральными", то во втором случае всё зависит от формулировки.

В условии задачи сказано "один из них мальчик", что автоматически переносит нас от случайного эксперимента по оплодотворению яйцеклетки к исследованию выборки, основанной на многократном сгруппированном повторении этого эксперимента. То есть, мы говорим уже не о конкретном ребёнке, который может иметь старшего или младшего брата, старшую или младшую сестру, а об имеющейся информации о наборе детей. И рассматривать набор детей стоит уже совсем с других позиций. "Один из них" делит на два количество мальчиков в семьях с двумя мальчиками - они считаются за одну семью, и вероятность получается 1/3. В варианте формулировки "выбранный наугад ребёнок оказался мальчиком" каждый мальчик уже снова считается за одного, и вероятность получается 1/2.

Так что вся парадоксальность заключается только в возможном запутывании с помощью формулировки.


5. Дилемма крокодила.

Широко известный класс самоссылающихся выражений вида "данное высказывание ложно". Являются парадоксами, если пытаться рассматривать с точки зрения логики высказываний, однако ограничены семантикой языка. Решаются, как и парадокс Рассела (о множествах, включающих в качестве элемента самих себя), построением более строгой системы. В случае парадокса Рассела это дополнение к теории множеств, в случае крокодила, Сократа и всего подобного это дополнение к логике, отделяющее язык логики от языка высказывания.

Пожалуй, это единственный настоящий парадокс из подборки, поскольку для его разрешимости требуется расширение законченной теории.


6. Парадокс слабого молодого солнца.

Это вообще не парадокс, а открытая научная проблема. Парадоксальным может быть утверждение, которое сохраняет внутреннее противоречие, несмотря на объём наших знаний о предмете. Здесь же решение простое: мы выясним больше о прошлом Солнечной системы и сопоставим данные.


7. Парадокс Гемпеля.

Особого объяснения нет, как нет и парадокса - логически всё верно и не допускает разночтений. Но можно углубиться в причину того, что ощущения не совпадают с реальностью.

Конечно, утверждения эквивалентны с точки зрения логики. Но слово "доказательство" применительно к эмпирическому опыту выглядит неуместно, поскольку ссылается на математическое доказательство, коим не является. Лучше было бы говорить "подтверждение" или "пример". И отсутствие у человека информации об этом опыте как о примере, подтверждающем черноту воронов, вызвано незначительностью этого самого единичного опыта. Зелёное яблоко ведь действительно не является доказательством черноты воронов, а лишь примером.

Если изобразить происходящее, то получится, что множество воронов вложено в множество чёрных объектов. Но за пределами этих множеств находится во много раз больше объектов, чем внутри, поэтому значимость наблюдения какого-то одного объекта извне (зелёного яблока или красного коня) даёт просто ничтожное количество информации о воронах по сравнению с наблюдением непосредственно чёрного ворона. Так что в принципе логично, что человек не воспринимает информацию, полученную эмпирически через отрицание, ведь её слишком мало для подтверждения/опровержения стереотипа. Также играет роль отсутствие новизны и актуальности у информации о воронах.

Возможно, если бы стереотип был важнее, то и информация таким образом усваивалась бы лучше. Например, человек оказался на другой планете со множеством неизвестных форм жизни, и при этом какие-то твари постоянно пытаются его сожрать. Если у человека есть только предположение, что эти твари чёрного цвета, то он будет воспринимать любые не чёрные и не пытающиеся его сожрать формы жизни как подтверждение своей теории.

Лучшие посты за сегодня
5624

Мрамор нннада?

4354

Скоро

Скоро Комментарии на Пикабу, Комментарии, Скриншот, Юмор, Дети
4039

Хороший обмен

Хороший обмен
3775

Мигранты угрожают москвичке за борьбу с нелегальным хостелом, который «крышует» местный участковый

3437

Коммунальные проблемы

Коммунальные проблемы
3339

Сориентировались

3114

Статья морского инженера о навальном способе погрузки собрала сто тысяч однотипных комментариев

Статья морского инженера о навальном способе погрузки собрала сто тысяч однотипных комментариев Из сети, Комментарии, Погрузка, Порт, Юмор, ИА Панорама, Алексей Навальный
Показать полностью 1
3047

Сайди Янгулбаев вместе с дочерью Алией уехал из России после угроз Рамзана Кадырова

Сайди Янгулбаев вместе с дочерью Алией уехал из России после угроз Рамзана Кадырова Правозащитники, Пытки, Новости, Лентач, Рамзан Кадыров, Чечня, Политика, Произвол
Показать полностью 1
2911

Когда цели для "справедливости" приходится тщательно выбирать

Когда цели для "справедливости" приходится тщательно выбирать Скриншот, Гринпис, Китай, Комментарии на Пикабу
2866

Нормально ли не хотеть стать начальником?

2795

Конструктивный диалог

Конструктивный диалог Художник, Юла, Рисунок, Услуги, Рисование, Скриншот, Переписка, Цены
2594

Переодевайся и начинай работать

Показать полностью
2550

Срач

Срач
2550

Фантазии VS реальность

Фантазии VS реальность Юмор, Измена, Мужчины и женщины, Проблемы в отношениях, Брак, Длиннопост, Комментарии на Пикабу
Фантазии VS реальность Юмор, Измена, Мужчины и женщины, Проблемы в отношениях, Брак, Длиннопост, Комментарии на Пикабу
Фантазии VS реальность Юмор, Измена, Мужчины и женщины, Проблемы в отношениях, Брак, Длиннопост, Комментарии на Пикабу
Фантазии VS реальность Юмор, Измена, Мужчины и женщины, Проблемы в отношениях, Брак, Длиннопост, Комментарии на Пикабу
Показать полностью 4
2521

Путешествие олимпийки во времени. От отца к дочери

Путешествие олимпийки во времени. От отца к дочери
2495

Семейные развлечения

Семейные развлечения
2436

Намосник

Намосник Фотография, Намордник, Французский бульдог, Картинка с текстом, Собака, Комментарии, Повтор
Показать полностью 1
2348

Традиционная одежда VS Религиозные одеяния

Традиционная одежда VS Религиозные одеяния Ингушетия, Вайнахи, Никаб, Хиджаб, Традиции, Религия, Чечня, Арабы, Подписчики
Традиционная одежда VS Религиозные одеяния Ингушетия, Вайнахи, Никаб, Хиджаб, Традиции, Религия, Чечня, Арабы, Подписчики
Показать полностью 1
2322

Мам, ты женщина ? Оо

Мам, ты женщина ? Оо Комментарии, Комментарии на Пикабу, Семья, Мама, Сын, Скриншот
Показать полностью 1
2319

А ведь и правда…

А ведь и правда… Лишний вес, Юмор, Картинка с текстом
Показать полностью 1
Похожие посты закончились. Возможно, вас заинтересуют другие посты по тегам: