Не сдал экзамен ГИБДД из за неисправной КПП на экзаменационном автомобиле⁠⁠

Недавно сдавал экзамен ГИБДД, казалось бы, подготовился отлично, обучился лишний месяц на доп занятиях, все действия делал без ошибок при обучении, правила выучил на зубок. Обучался на логане, старом, но инструктор следил за ним, все переключалось и работало идеально. Настроен был сдать. Но произошло то, к чему я не был готов, а именно неисправности в экзаменационном автомобиле. Непосредственно перед сдачей теории нас предупредили что первая и вторая передачи втыкаются немного не очень. Ну я подумал "немного - это не критично".

Первый студент остановился через минуту. Не сдал. Дальше пошел сдавать я.

Сажусь в автомобиль, пристегиваюсь, настраиваю зеркала, пытаюсь включить первую передачу, и понимаю, что это не коробка, это какой то силовой аттракцион - первая передача не хочет включаться ни в какую. Кое как включаю передачу, и трогаюсь. Включаю вторую, которая опять же даётся сложно. Выполняю все указания инспектора. Доезжаем до подъема, инспектор дает задание сделать остановку и начало движения на подъеме. С эстакадой у меня проблем вообще не было последний месяц обучения. Уверенно торможу, кое как включаю передачу. Трогаюсь, машина глохнет. Ок, снова включаюсь, готовлюсь в подъем, машина глохнет во второй раз. Из за этого волнуюсь, и в третий раз забываю включить поворотник. Но с горем пополам трогаюсь. Инспектор говорит "после подъема прижимаемся к обочине и тормозим за пешеходным переходом". Останавливаемся, оценка - "не сдал". Оказалось, как бы сильно не тянул я рычаг переключения передач влево - вместо первой оба раза включилась третья передача.

Сдавал вторым, поэтому об успехе остальной группы пока не узнавал. Уточнил в автошколе можно ли пересдать на другом автомобиле. На что получил отрицательный ответ.

Я конечно понимаю, что несдача для автошколы выгодна, так как стоимость доп.занятий поднимается в два раза, и каждая пересдача тоже стоит 2000 р.
Но намеренно предоставлять неисправное ТС на сдачу экзамена тоже не очень прикольно.

Гуглил, можно ли выставить претензию автошколе в данной ситуации. Не нашел никакой информации. Может здесь есть грамотные люди, которые могут подсказать? И еще инструктор, которому принадлежал экзаменационный автомобиль сказал, что сейчас я не могу пересдать экзамен самостоятельно, только от данной автошколы. То есть в любом случае за пересдачу мне придётся платить им. Насколько это правомерно?

Помощь лиги юристов не помешала бы. Заранее спасибо.