Квадрат простого числа как сумма квадратов простых чисел⁠⁠

Настя утверждает, что нашла квадрат простого числа, который можно представить в виде суммы нескольких (более одного) попарно различных квадратов простых чисел.

Какое наименьшее количество слагаемых может быть в Настиной сумме?

(Пример можно найти с помощью программы, однако оценку вполне реально осуществить и вручную, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором!)