Геологи и кратные интегралы⁠⁠

Дорогие пользователи Пикабу! Сегодня мы публикуем интересную историю из практики доцента факультета ВМК МГУ.

В нашем паблике такие истории выходят по воскресеньям, их накопилось уже большое количество. Здесь мы будем выкладывать самые удачные. Приятного чтения!

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Данная история, как и многие другие в нашей копилке, произошла на геофаке МГУ. Факультете, где учатся замечательные и весёлые студенты. Они проводят изучают минералы, ходят в походы, и иногда занимаются высшей математикой.

Вот однажды, в конце года, мы с геологами проходили тему "Кратные интегралы". Задачи были достаточно простые, и я вызвал к доске одну хорошую девушку, которой требовалось посчитать с помощью двойного интеграла площадь между двумя кривыми. Задача элементарно решалась при помощи одинарного интеграла, но нам нужно было научиться использовать интегралы двойные.

Для того, чтобы можно было расставить пределы интегрирования, требовалось найти точки пересечения прямой y=x+2 и параболы y=x^2. Девушка написала на доске уравнение x^2 = x + 2, и уверенно привела решение: x = \sqrt{x+2}...

Тут мне стало немного не по себе. Понимание того, что я пытаюсь научить вычислять двойные интегралы студентов, которые не могут решить квадратное уравнение, заставило меня оторопеть, схватиться за голову, запаниковать. Девушка это моментально заметила, и с возгласом: "Ах, да!" — поставила перед корнем из (x+2) знак плюс-минус!