Интересно, но я не понял один момент на 4:36 — как у Элис оказалось число 24? Ведь это число - секретное число Боба, которое передаваться не может. И точно так же в другую сторону - с числом 54, которое выбрала Элис - как Боб узнал что нужно возводить 3 в степень 54*24, если первого числа он знать никак не может?
раскрыть ветку (9)
Они их и не узнали. Они возводили полученные друг от друга числа в свои секретные степени. Присланные числа и хранят в себе информацию о чужих секретных степенях.
раскрыть ветку (2)
раскрыть ветку (1)
В этом-то и кроется вся суть: в одну сторону эта операция делается легко (возвести исходное число в секретное и взять модуль), а в другую - сложно (по остатку определить степень, в которую возводили). Поэтому Ева не может их узнать, Алиса и Боб, кстати, тоже, но им это и не надо - они только вырабатывают совместное секретное число, зная каждый по своему числу и остатку другого.
Это публичные числа, они и должны передаваться. А вот приватные числа (которые нужны, чтобы всё-таки получить общее секретное между Алисой и Бобом число) уже никуда и никогда не передаются.
раскрыть ветку (5)
А каким образом Алиса возводит в степень 24*54, если она, следуя секретности числа должна возводить в степень X*54, потому как 24 Боб никому не сообщает?
раскрыть ветку (4)
24*54 нарисовал нам рассказчик, чтобы было понятно, что 16⁵⁴ = 3⁵⁴*²⁴ и 15²⁴ = 3⁵⁴*²⁴.
Алиса считала 16⁵⁴ mod 17
Боб считал 15²⁴ mod 17
Всевидящий автор считал 3⁵⁴*²⁴ mod 17
Это как 4² = 16
2⁴ = 16
2²*² = 16
Люди, понимающие в модулях, поправьте если я не прав.
раскрыть ветку (3)
Тогда другой вопрос - если Алиса шифрует числом 54, а Боб числом 24, то как они расшифруют сообщения друг друга, не зная этих чисел? Или же если используется число от 1 до 12 - в чем проблема его подобрать?
раскрыть ветку (2)
Ключом к расшифровке является единица, которая получилась у каждого.
16⁵⁴ mod 17=1
15²⁴ mod 17=1
В видео объясняется не метод шифрования, а метод получения единого ключа к шифру (пароля от замка), когда прямой обмен небезопасен. Про виды замков не говорится.
В реальности числа будут огромными, состоящими из тысяч цифр:
4646342343141267861552 mod 7866343 = 7011772
P.S. на перебор потребуются годы, а вот квантовые компьютеры, в теории, будут щелкать такое как орешки.
раскрыть ветку (1)
Наука | Научпоп
7.7K поста78.5K подписчика
Правила сообщества
Основные условия публикации
- Посты должны иметь отношение к науке, актуальным открытиям или жизни научного сообщества и содержать ссылки на авторитетный источник.
- Посты должны по возможности избегать кликбейта и броских фраз, вводящих в заблуждение.
- Научные статьи должны сопровождаться описанием исследования, доступным на популярном уровне. Слишком профессиональный материал может быть отклонён.
- Видеоматериалы должны иметь описание.
- Названия должны отражать суть исследования.
- Если пост содержит материал, оригинал которого написан или снят на иностранном языке, русская версия должна содержать все основные положения.
Не принимаются к публикации
- Точные или урезанные копии журнальных и газетных статей. Посты о последних достижениях науки должны содержать ваш разъясняющий комментарий или представлять обзоры нескольких статей.
- Юмористические посты, представляющие также точные и урезанные копии из популярных источников, цитаты сборников. Научный юмор приветствуется, но должен публиковаться большими порциями, а не набивать рейтинг единичными цитатами огромного сборника.
- Посты с вопросами околонаучного, но базового уровня, просьбы о помощи в решении задач и проведении исследований отправляются в общую ленту. По возможности модерация сообщества даст свой ответ.
Наказывается баном
- Оскорбления, выраженные лично пользователю или категории пользователей.
- Попытки использовать сообщество для рекламы.
- Фальсификация фактов.
- Многократные попытки публикации материалов, не удовлетворяющих правилам.
- Троллинг, флейм.
- Нарушение правил сайта в целом.
Окончательное решение по соответствию поста или комментария правилам принимается модерацией сообщества. Просьбы о разбане и жалобы на модерацию принимает администратор сообщества. Жалобы на администратора принимает и общество Пикабу.