glados

Итак, если вы помните, раньше я выкладывал на Пикабу различные математические и логические задачи. Потом это дело как-то забылось. Времени не было, и экзамены скоро. Теперь же постараюсь продолжать радовать Вас разнообразными задачами. Большой и хорошо оформленный пост можно будет ожидать в четверг, а пока что, вот вам несколько задач на делимость.
1) Имеет ли решение в целых числах уравнение: х^2 - 7y=10 (привести решение)
2) а - натуральное число, простое число р делит 5а-1 и а-10. Найдите р.

Правильно решившие:

Cashey

Привет тем, кто уже решал математические задачи, выложенные с моего профиля, и тем, кто смотрит мои посты в первый раз.
Как это всё будет проходить
В данный момент у меня 6 простых задач (возможно, успею найти еще парочку). Я выкладываю одну задачу и жду первый правильный ответ. После этого (возможно, с задержкой) я в текст поста добавляю вторую задачу и так далее...
За каждую задачу + 0,5 условных 'баллов'.
Что значат эти баллы
За баллы в итоге будут даваться какие-либо поощрения или призы. Что точно дарить, пока не решено. Возможно мы (с командой человек) будем плюсовать посты, в качестве поощрения... или подарим несколько голосов ВК..
Задачи

№1.Найдите десять натуральных чисел (не обязательно разных), сумма и произведение которых равны 20.

№2.Перед распродажей ложка и вилка стоили одинаково. На распродаже цену ложки уменьшили на 1 рубль, а цену вилки - в 10 раз. Могло ли случиться, что ложка на распродаже продавалась дешевле вилки (тоже на распродаже, причем бесплатно их не продавали)?

№3.Какое двухзначное число увеличивается в 4,5 раза, если его прочитать справа налево?

№4. Это последняя задача, потому что, по моему мнению, на сегодня хватит математики. Какой остаток при делении на 11 дает число: (3^2012)+(5^2013)? 3 в 2012-ой степени плюс 5 в 2013-ой степени.

P.S.: Не забудьте, пожалуйста, поставить номер задачи, когда будете писать свой ответ.
Статистика, с учетом предыдущих задач

5,0 mathfun

4,0 Musicalomann
1 LittlexD
1 Absoluteless
0,5 JohntheRevelator
0,5 Perzh
0,5 777Lich777
0,5 terrophoto
0,5 DenWin
0,5 ReJiukT
0,5 000555000