Задача о садовой дорожке⁠⁠

Решил замостить подъездной путь к дому - часть участка 2.5 х 20 м. Посчитал по самой дешманской бетонной  плитке формата 50 х 50 см. Получилось 200 штук х 278 р= 56 тыср + песок + доставка. Дорого! У ландшафтных дизайнеров подсмотрел способ как сэкономить: наз. "шаговая дорожка", при этом получаются швы большие 10-30 см *под засыпку гравием. Но сколько плиток точно потребуется не пишут: а сейчас доставка не дешёвая ошибся на пару плиток и считай попал на бабки. Включил канал на ютуб "Бояршинов: со дна российской науки" https://www.youtube.com/channel/UC7yMBOeBTcPhlTdI-PS-_Xg/vid... посмотрел пару лекций по вышке...и решил эту задачу...

из уравнения 0,5 х N + 0,25 х (N + 1) = L

*где х - знак умножить

0,25 - размер шва (м)

0,5 размер плитки (м),

L - сторона дорожки (м),

N - требуемое количество плитки (шт)

получил N=3 для короткой стороны 2,5 метра и N=26 для длинной стороны

итого 78 штук или 22 тыср

что в 2.5 раза меньше, чем первоначальная смета

upd

расходы на швы

материал: Отсев гранитного щебня обладает высокой прочностью (до М1200) и морозостойкостью (до М300), размер частиц – 0-5 мм, насыпная плотность – 1,3-1,4 м3. Гранитный отсев практически не содержит пыли, органических и других посторонних примесей.

кол-во швов n = N + 1, где N - кол-во плитки вдоль соответствующей стороны

в моём случае n = 4 вдоль длинной стороны и n=27 вдоль короткой

Засыпка:

0,25 х 0,06 х (4 х 20 + 27 х 2,5)  = 2,2 м3 или 3 тн