Помогите решить ВИ
173. С ответом не сходится. Как записать условие трансверсальности для него?
x=y², A(-1;5).
Квадрат расстояния между точкой A и точкой (х, у), принадлежащей графику параболы, равен r²=(x-(-1))²+(y-5)² или по другому r²=(y²+1)²+(y-5)².
Чтобы найти кратчайшее расстояние между точкой A и параболой х=у², нужно найти критическую точку функции r²(y).
dr²/dy=4y•(y²+1)+2•(y-5)=4y³+6y-10=0 2y³+3y-5=0 -это кубическое уравнение с одним вещественным корнем y=1.
r²(1)=(1²+1)²+(1-5)²=4+16=20
r=√20 - это кратчайшее расстояние.
раскрыть ветку (1)