Ответ на пост «Точка зрения»
Бесконечный ряд 1 − 1 + 1 − 1 + … иногда называемый рядом Гранди в честь итальянского математика, философа и священника Гвидо Гранди. В обычном смысле, этот ряд является расходящимся. С другой стороны, его сумма по Чезаро равна 1/2.
показать ответы
Выглядит красиво. Я в этом не специалист, но чисто по логике:
Во-первых, не понятно, почему количество членов ряда S принято равным количеству членов ряда S-1, если ряд S-1 получился вычитанием из ряда S первого члена, то есть число членов ряда S-1 на один меньше?
А во-вторых, зачем вводить ряд S-1, а потом почленно складывать, если уже в ряде S очевидно, что S = 1-1(0)+1-1(0)+1-1(0)...= 0 или 1, в зависимости от того, какой член в ряду S последний.
Ну, то есть понятно, что S-1 вводится для того, чтобы исключить неопределённость количества членов ряда S, но не понятно, зачем вводить S-1 и производить потом те же действия, что уже записаны в ряде S, непонятно, как исключается неопределённость значения последнего члена ряда S и с чем складывается этот последний член?
раскрыть ветку (1)
Я тоже не специалист, но насколько знаю у бесконечности нет последнего члена, и последовательность S равна последовательности S - n по мощности, то есть разницы нет. Соответственно этот ряд не сходится, ответ 0 или 1 неверны. С другой стороны проведя ряд математически непротиворечивых манипуляций можно получить ответ 0,5 (сумма по Чезаро, в вики есть доступная статья).
показать ответы
это все понятно, непонятна первая (красная) строчка на картинке. Там какая-то ахинея написана.
раскрыть ветку (1)
Это показывает многоточие. Нельзя писать знак бесконечности в выражении суммы чисел, если сама бесконечность не является одной из слагаемых.
раскрыть ветку (1)
Я в курсе. При ответе на пост, новый пост улетает в сообщество оригинала, хотя хотел опубликовать в лиге математиков. Подумал, что для обывателя многоточие не очевидно означает то, что должно, поэтому вкорячил знак бесконечности. Теперь, думаю, зря. Математика не терпит нестрогое описание.
Специфический юмор
29.5K поста51.6K подписчика
Правила сообщества
Запрещены посты созданные с одной и единственной (!) целью - накруткой и перегоном пользователей на сторонние ресурсы.
В остальном - живите активной жизнью на Пикабу, делитесь гениальными, остроумными шутками, и будьте печеньками!)