4*5 и 5*4 дают один результат, но это не одно и то же.
5*4 = 5+5+5+5
4*5 = 4+4+4+4+4
Это разные выражения.
Вы же не будете утверждать, что 2*2 и 2+2 - одно и то же, хоть результат и одинаков.
Представьте, что Вам не 4 человка по 5 цветков принесли, а 5 человек по 4. Цветков столько же, но смысл немного разный...
как технарь поддерживаю. Есть определения, а есть следствия из определений. Переместительный закон это не определение умножения, это следствие из него. То есть первое действие - применить определение умножения к задаче - составить выражение "штуки в группе * кол-во групп", второе действие применить перемемтительныый закон как следствие того, что он применим к умножению. Иначе зачем вообще переместительный закон существует отдельно от определения умножения? По-вашему, он входит сам по себе в определение, ведь "что 2*3 что 3*2 это ОЧЕВИДНО одно и то же".
Тут даже не в законе перемещения дело. тут учитель посчитал что если умножить <яблони>*<ряды>=<яблони>, а если <ряды>*<яблони>=<ряды>. По факту это не так.
По факту тут умножается: <яблони в ряду>*<количество рядов> и при любом умножении получится количество яблонь.
Ну или в случае примера ТС: <количество людей>*<количество цветов у удного человека> - тут в любом случае итогом будет КОЛИЧЕСТВО ЦВЕТОВ.
Тут я могу поспорить, как только условие задачи формализовано и переведено в язык формул, мы имеем право абстрагироваться от единиц измерения. Мы же не древние Шумеры, для которых число это непременно предметы, выражаемые этим числом? Решение любой задачи это 1) создание абстрактной модели из конкретных условий задачи 2)поиск решения для абстракции 3) применение полученного решения для конкретного случая.
Когда мы свели задачу подсчёта яблонь к формуле умножения, мы абстрагировались от того, что мы там хотим подсчитать и вместо поштучного подсчёта яблонь применили модель абстрактной задачи "подсчёт каких-то групп по столько-то штук", а в этой модели единицы измерения не нужны.
Математика - инструмент, который применяется к решению бытовых, инженерных, научных и разных прочих задач. Пока не сформулировано выражение, уравнение или еще какой-то математический объект, задача не является математической. В частности, исходную задачу про яблони можно легко решить без применения математики - нарисовать яблони на листе и тупо их сосчитать (1, 2, ..., 20).
Вот о применении математики и идет речь. Есть количество объектов в группе (a), есть количество групп (b). По определению общее количество - a*b. Не b*a. После формулирования этого выражения можно применять правила. Можно написать a*b=b*a=... (только зачем?). Но для формулирования выражения надо применять определение операции. Ничто другое в этот момент неприменимо.
Больше я не буду с Вами обсуждать этот вопрос. Можете ответить, можете не отвечать - мне все равно. Мне уже наскучила эта дискуссия.
Кем Вы лично меня считаете, мне тоже безразлично.
ADME
2.2K постов3K подписчиков