12

[МIT. Курс 18.01] Математический анализ. День студента и не только

День студента — отличный праздник! Праздник весны и духа открытий.


Но не только. Уже два года мы радуем Лигу образования своими переводами. Сегодня мы празднуем наш день рождения! Прошло 2 года с момента первой публикации. Спасибо всем тем, кто оставался и продолжает оставаться с нами на протяжении всего времени. Вместе продолжаем готовить переводы работ к публикациям. Все для того, чтобы делать актуальные и интересные материалы на английском доступными для каждого.

Мы верим в то, что быть студентом — это состояние ума. Желание познавать мир, стремление получать знания, которые помогут сделать жизнь лучше. Это то, что объединяет всех нас — студентов, стремящихся изучать новое, несмотря на препятствия, статусы и условности.

В этих стремлениях безусловно поддерживаем вас и готовим поводы узнать старый новый мир лучше с разных сторон.


В наш день рождения вместо тортов и чаепитий решили подготовить для вас небольшую публикацию по математике, которая откроет собой цикл работ, связанных с математическим анализом и линейной алгеброй. Приятного чтения!

http://sciberia.ru/static/math-1.html

Перевод: Sciberia


А еще решили, что нам пора радовать наших участников не только количеством просмотров, но и более ощутимыми бонусами. Поэтому зарегистрировались на patreon:

https://www.patreon.com/sciberia

Теперь у всех, кому нравятся наши работы будет возможность отблагодарить наших ребят, принимающих участие в их создании.

Дубликаты не найдены

Лига образования

1.6K постов14.9K подписчика

Добавить пост

Правила сообщества

Публиковать могут пользователи с любым рейтингом. Однако мы хотим, чтобы соблюдались следующие условия:


ДЛЯ АВТОРОВ:


Приветствуются:

-уважение к читателю и открытость

-желание учиться

Не рекомендуются:

-публикация недостоверной информации


ДЛЯ ЧИТАТЕЛЕЙ:


Приветствуются:

-конструктивные дискуссии на тему постов

Не рекомендуются:

-личные оскорбления и провокации

-неподкрепленные фактами утверждения


В этом сообществе мы все союзники - мы все хотим учиться! :)

Подробнее
0

Простите (сейчас я наполучаю минусов), но зачем переводить халтурный курс для неспециалистов, покрывающий программу средних школ (что в России, что в Америке)? В МИТе есть нормальный курс матана 18.022.


Конечно, упрощённые курсы тоже нужны, не всем же быть технарями. Но таких материалов, исходно написанных на русском языке, и так выше крыши. В конце концов, за последние лет 150 эта дисциплина не поменялась ни на йоту, и всё, что можно про неё сказать, уже сказано на любом уровне сложности на десятках языков и с приложениями к любой науке, хоть к филологии, хоть к медицине, хоть к вычислительной технике.

раскрыть ветку 1
0

Претензия "почему вы перевели курс для неспециалистов, переводите профильный" действительно странная). На самом деле нет, когда лично я учился и искал, было мало вещей настолько же в целом хороших, как 18.01 (понятность, мотивация, хорошие примеры и всё-всё-всё остальное). Увы, с непрофильными курсами редко заморачиваются. Но да, это просто ещё один курс на эту тему, хотя и действительно очень хороший.


К тому же, афаик, курс не то чтобы непрофильный — он именно на уровень школьника.

покрывающий программу средних школ (что в России, что в Америке)

Разве что в хороших матшколах. Да и то вы переоцениваете уровень преподавания. В моей школе определением производной было "вы всё равно не поймёте, так что учитесь вычислять" — и я специально узнавал у других, это широко распространённая ситуация.


Ну и да, наверное стоит сказать, что выбор материала для перевода это во многом результат выбора переводчика, и если вам было бы интересно перевести 18.022, только велком — а дальше мы сделаем редактуру, вычитаем, сверстаем и будем продвигать :)

0

А, что уже весна?

0
Праздник весны. Шутка такая.
Похожие посты
15991

Псковский математик, разработавший способ моментально вычислять коррупционеров по декларациям, останется в СИЗО до суда

Псковский математик, разработавший способ моментально вычислять коррупционеров по декларациям, останется в СИЗО до суда Математика, Наука, Коррупция, Право, Суд, Юмор, Сатира, ИА Панорама, Fake News
281

Задачники, которые я часто использовал в этом году

Показать полностью
224

Ответ на пост «В России резко растет эмиграция ученых» 

Ответ на пост «В России резко растет эмиграция ученых» Статистика, Образование, Наука, Цензура, Россия, Мигранты, Эмиграция, Ученые, Политика, Коррупция, Негатив, Ответ на пост
3639

В России резко растет эмиграция ученых

В России резко растет эмиграция ученых Статистика, Образование, Наука, Цензура, Россия, Мигранты, Эмиграция, Ученые, Политика, Коррупция, Негатив
Источник текста заметки
56

Ответ на пост «Постдок в Германии» 

Показать полностью
58

Постдок в Германии

Показать полностью
88

Гениальная, но простая идея Рихарда Дедекинда, ставшая озарением для математики

Гениальная, но простая идея Рихарда Дедекинда, ставшая озарением для математики Математика, Интересное, Наука, Научпоп, Длиннопост
Возьмем все натуральные числа. Сложив 5 и 7 мы получим число 12 из того же класса. Умножим 5 на 7 получим 35 - число тоже натуральное.

Однако с вычитанием и делением ситуация проблема. Определив вычитание (например, 5 - 7 = -2 - число из другой "вселенной", относительно натуральных) , мы дополнили натуральные числа отрицательными, выделив класс целых чисел. Операция деления (5/7 - на пальцах не посчитать) заставила ввести и рациональные числа. Выбросив из них 0, математики "замкнули круг", определив поле рациональных чисел R, замкнутое относительно четырех арифметических операций.

Что мы знаем об этом поле? В нём существуют понятные каждому законы:

1. Если число a > b, b > c, то a > c. На числовой прямой, иначе говоря, это будет значить, что b лежит между a и c.
2. Если a и b различные числа, то между ними существует бесконечное количество других чисел.

Гениальная, но простая идея Рихарда Дедекинда, ставшая озарением для математики Математика, Интересное, Наука, Научпоп, Длиннопост
Гениальная, но простая идея Рихарда Дедекинда, ставшая озарением для математики Математика, Интересное, Наука, Научпоп, Длиннопост
Гениальная, но простая идея Рихарда Дедекинда, ставшая озарением для математики Математика, Интересное, Наука, Научпоп, Длиннопост
Тогда Дедекинд постановил: всегда, когда мы будем встречаться с сечением такого вида, у левого класса которого нет наибольшего, а у правого - наименьшего элемента, мы будем понимать под ним иррациональное число.

Таким образом, мы закрываем всю вещественную прямую плотным слоем рациональных и иррациональных чисел, а доопределив среди них отношение порядка и арифметические операции, порождаем совокупный класс вещественных чисел, каждое из которых может быть приближено рациональными числами с любой точностью.

Ценность теории Дедекинда в том, что им на основе наглядных геометрических соображений была выявлена сущность непрерывности - центрального понятия математического анализа, которое раньше использовали, ссылаясь на очевидность.

Сочинение Дедекинда до сих пор остается одним из самых доступных изложений теории вещественных чисел. Следующая попытка - уже не геометрическая, а конструктивная. Произойдет она почти через 24 года, а её автором будем "гений бесконечности" Георг Кантор. Но это - уже совсем другая история. Спасибо за внимание!

Больше интересной математики в телеграмм - "Математика не для всех"

Показать полностью 3
176

Что такое расстояние и когда Пи = 4 ?

Что такое расстояние и когда Пи = 4 ? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост
Что такое расстояние и когда Пи = 4 ? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост
Что такое расстояние и когда Пи = 4 ? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост
Таким образом, только в пространствах, наделенных метрикой, имеет смысл говорить о расстоянии.
Что такое расстояние и когда Пи = 4 ? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост
Что такое расстояние и когда Пи = 4 ? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост
Без потери общности можно сопоставить каждому элементу уже тройку координат, что приведет нас к привычному метрическому пространству R³. Окружность в нём, например, станет сферой.
Что такое расстояние и когда Пи = 4 ? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост
Что такое расстояние и когда Пи = 4 ? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост
Показать полностью 5
1305

Карикатура на тему современного образования

Карикатура на тему современного образования Карикатура, Векторная графика, Adobe Illustrator, Рисунок, Цифровой рисунок, Зарисовка, Минобрнауки РФ, Актуально, Google, Образование, Наука, Интернет
537

Наука и рациональность на YouTube (авторские плейлисты)

Наука и рациональность на YouTube (авторские плейлисты) Научпоп, Наука, Научный метод, Математика, Физика, Астрономия, Биология, Теория эволюции, Нейрофизиология, Когнитивная психология, Когнитивные искажения, Ученые против мифов, Искусственный интеллект, Доказательная медицина, Плейлист, Рациональность, Подборка, Рекомендации, Длиннопост
Пользуясь каждой найденной истиной для нахождения новых.
— Рене Декарт, «Рассуждение о методе».
Показать полностью
214

Самая красивая формула математики. Пришло время узнать, как её вывел Эйлер

Самая красивая формула математики. Пришло время узнать, как её вывел Эйлер Математика, Наука, Интересное, Обучение, Образование, Длиннопост
Самая красивая формула математики. Пришло время узнать, как её вывел Эйлер Математика, Наука, Интересное, Обучение, Образование, Длиннопост
Производная от экспоненты равна ей самой, e^0 = 1 в каждом из слагаемых бесконечного ряда. Подставим x=1, получим e^1=e = 1 + 1 + 1/2 +1/6 + 1/24 + ... ≈ 2,71828.
Вместо x в качестве переменной никто не запрещает использовать не только числа, но и другие выражения, поэтому мы, например, заменим "x" на "ix" и посмотрим, что получится:

Самая красивая формула математики. Пришло время узнать, как её вывел Эйлер Математика, Наука, Интересное, Обучение, Образование, Длиннопост
Главное не запутаться с чередованиями знаков при возведении мнимой единицы в различные степени.
Что-то мы получили, однако требуется еще два шага на пути к заветной цели. Мы рассмотрели разложение экспоненты в ряд Маклорена, а теперь необходимо то же самое проделать с sin(x) и cos(x):

Самая красивая формула математики. Пришло время узнать, как её вывел Эйлер Математика, Наука, Интересное, Обучение, Образование, Длиннопост
Для cos(x): cos'(x) = -sin(x), cos''(x) = -cos(x), cos'''(x) = sin(x), cos''''(x) = cos (x) - круг замкнулся на 4 шаге. Дальше опять аккуратно со знаками.
Пришло время совместить три полученных выражения для экспоненты и тригонометрических функций и получить желанную формулу Эйлера:

Самая красивая формула математики. Пришло время узнать, как её вывел Эйлер Математика, Наука, Интересное, Обучение, Образование, Длиннопост
Показать полностью 3
140

Гениальная формула Виета, которую не проходили в школе

Гениальная формула Виета, которую не проходили в школе Математика, Интересное, Образование, Наука, Длиннопост
Гениальная формула Виета, которую не проходили в школе Математика, Интересное, Образование, Наука, Длиннопост
Гениальная формула Виета, которую не проходили в школе Математика, Интересное, Образование, Наука, Длиннопост
Гениальная формула Виета, которую не проходили в школе Математика, Интересное, Образование, Наука, Длиннопост
Гениальная формула Виета, которую не проходили в школе Математика, Интересное, Образование, Наука, Длиннопост
Показать полностью 4
854

Что почитать (НаучПоп / Научная Фантастика)

Что почитать (НаучПоп / Научная Фантастика) Книги, Научпоп, Научная Фантастика, Длиннопост, Наука, Наука и техника, Наука и жизнь, Научный метод, Рациональность, Физика, Мозг, Мышление, Когнитивные искажения, Ученые, Познавательно, Квантовая физика, Математика, Биология
Показать полностью
872

Красивый способ найти все простые числа. Почему про него молчит Википедия?

Красивый способ найти все простые числа. Почему про него молчит Википедия? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост, Простые числа
Красивый способ найти все простые числа. Почему про него молчит Википедия? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост, Простые числа
Красивый способ найти все простые числа. Почему про него молчит Википедия? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост, Простые числа
Красивый способ найти все простые числа. Почему про него молчит Википедия? Математика, Интересное, Наука, Образование, Обучение, Длиннопост, Простые числа
Показать полностью 3
814

Красивейший интеграл Эрмита, который переворачивает школьную математику. Факториал дробного числа???

Красивейший интеграл Эрмита, который переворачивает школьную математику. Факториал дробного числа??? Математика, Интересное, Образование, Наука, Познавательно, Длиннопост, Интеграл
Красивейший интеграл Эрмита, который переворачивает школьную математику. Факториал дробного числа??? Математика, Интересное, Образование, Наука, Познавательно, Длиннопост, Интеграл
Красивейший интеграл Эрмита, который переворачивает школьную математику. Факториал дробного числа??? Математика, Интересное, Образование, Наука, Познавательно, Длиннопост, Интеграл
Красивейший интеграл Эрмита, который переворачивает школьную математику. Факториал дробного числа??? Математика, Интересное, Образование, Наука, Познавательно, Длиннопост, Интеграл
Красивейший интеграл Эрмита, который переворачивает школьную математику. Факториал дробного числа??? Математика, Интересное, Образование, Наука, Познавательно, Длиннопост, Интеграл
Красивейший интеграл Эрмита, который переворачивает школьную математику. Факториал дробного числа??? Математика, Интересное, Образование, Наука, Познавательно, Длиннопост, Интеграл
Красивейший интеграл Эрмита, который переворачивает школьную математику. Факториал дробного числа??? Математика, Интересное, Образование, Наука, Познавательно, Длиннопост, Интеграл
Кроме того, этот интеграл используется в крайне красивом доказательстве трансцендентности числа Эйлера, о котором я расскажу позже, если Вам нравятся такие материалы. Спасибо за внимание!
Показать полностью 5
163

В США впервые целиком напечатали спутниковый двигатель размером с монету, который испускает чистые ионы

В США впервые целиком напечатали спутниковый двигатель размером с монету, который испускает чистые ионы Космонавтика, Космос, США, Mit, Технологии, Спутник, Двигатель, Наука, Длиннопост
В США впервые целиком напечатали спутниковый двигатель размером с монету, который испускает чистые ионы Космонавтика, Космос, США, Mit, Технологии, Спутник, Двигатель, Наука, Длиннопост
Показать полностью 1
50

Нейронные сети. Формулы обратного распространения

574

Нейронные сети. Обратное распространение ошибки


30

[Основы биологии от MIT]: Белки, уровни организации, нековалентные связи

Показать полностью
85

Нейронные сети. Градиентный спуск: как учатся нейронные сети

Похожие посты закончились. Возможно, вас заинтересуют другие посты по тегам: