Но если я правильно помню - вот эта бутылка, которая на картинке, это не сама бутылка, а её трехмерная модель. В настоящей бутылке не должно быть самопересечения.
Так-то да, но ведь мы и можем видеть только трехмерную проекцию этой фигуры. Так что предложение нарисовать "настоящую" бутылку Клейна было бы бессмысленно...
Потому что она пересекает себя и изображена в двухмерном пространстве, настоящую бутылку клейна можно наблюдать только в четырехмерном измерении(она не пересекает себя и имеет цельную поверхность).
