Идеальная сборка Нилу | Часть 1 | Genshin Impact⁠⁠

Те, кто уже выбил себе Нилу, вероятно знают, что её нужно собирать с упором в ХП и мастерство стихий. Однако ковыряя свои артефакты я задумался, а насколько много все-таки нужно танцовщице ХП и на что следует делать упор (ну а еще я поставил на нее бонус гидро урона в кубке и крит. шанс в короне и захотел узнать, насколько такая сборка полная фигня хуже сборки в ХП). Несмотря на показавшуюся мне легкость темы материала получилось много, поэтому он выйдет в 2 постах, с разницей в сутки. В этом я разберу идеальную балансировку крит. урона и крит. шанса (итог чуть ниже) и как рассчитать собственный урон Нилу (да и вообще любого персонажа) (итог в конце поста). В следующем же будет затронут полный урон от нее (то есть с учетом реакции бутонизации в гидро+дендро пачках). Ну и приступаем)

Для начала нужно определиться с тем, от чего зависит собственный урон. Ясно, что он прямо связан с одной из характеристик через талант, а так как Нилу играется с E-шки, то урон будет зависеть от максимального ХП. Помимо этого есть еще 2 характеристики, которые влияют на урон: бонус урона и крит. масса. С первыми двумя все довольно просто: их и еще какой-то коэффициент из талантов нужно перемножить. А вот с крит массой все сложнее. Сходу нельзя сказать: домножать нужно или складывать, либо же еще что-то делать. Поэтому нужно прибегнуть к вычислениям

Бонус урона от крит. массы (точнее пока только от крит. шанса и крит. урона) можно представить как множитель этого урона, состоящий из суммы вероятности возникновения обычного удара и вероятности критического удара, помноженной на бонус урона для тычки от значения крит. урона. В формулах это выглядит так (и сразу же показан переход от крит. шанса и крит. урона к их соотношению и крит. массе):

Здесь (1-Kш) - это процент обычных ударов, (Kу + 1) - бонус для удара от крит. урона (единичка там по той причине, что критический удар больше обычного на значение крит. урона, а последний указан в процентах, поэтому добавляем еще 100%, то есть единицу). Через k0 мы можем отвязать формулу от коэффициента A0, рассматривая чистый прирост урона, через k и M избавиться от переменных крит. шанса и крит. урона

Так, прибавка становится уже более понятной, однако у нас остается переменная k, и от нее тоже надо бы избавиться. Но на что бы ее заменить? Можно попытаться рассмотреть среднее значение от сборок, но это более долго, менее красиво, да и менее информативно для сборок персонажей. А как насчет найти идеальное значение k? Думаю многие видели советы, держать соотношение крит. урона к крит. шансу в районе 2:1. Так вот, у этого есть строгое объяснение, а так как на слово верить этому соотношению мы не собираемся, то пришло время его доказать (хотя вообще лучше всего будет иметь мнимую крит. массу и k = -2, ну короче, Кокоми-мейнеры, вы знаете, что делать :) ):

Выделенное серым - подробное решение, кто уже умеет в производные - может пропустить

Ну а теперь поподробнее, что мы делаем. Так как при идеальном значении k (и не равном -2, хе-хе) бонус урона максимальный, то при этом же значении производная бонуса будет равна нулю (первое выражение на картинке). Дифференцируем k0 по k. Для разнообразия я решил использовать все формулы (кроме производной произведения), вот они: (kf(x))' = kf'(x); (f(x)+g(x))' = f'(x)+g'(x); (f(u(x)))' = f'(u(x))*u'(x) (надеюсь, понятно). k = 2, как нам и говорили в интернетах, но зато вы теперь знаете почему

Вернемся к нашей формуле с крит. массой. Подставив k мы получим окончательную формулу, которая связывает бонус урона от крит. массы с самой крит. массой

Ну что ж, все множители урона у нас есть, можно и общую формулу составить:

Для каждого действия (1-ый удар мечом, 2-ой удар и т.д) существует свой отдельный множитель (который коэф. атаки), а потому мы сперва суммируем урон от каждого удара, выносим наши множители как общие, а затем всю сумму этих коэффициентов атаки заменяем каким-то одни, чтоб формула не была громоздкой. И до кучи избавляемся от этого общего коэффициента, за счет чего уже можем вычислять чисто увеличение урона в столько-то раз только от статов персонажа (последнее выражение)

Теперь остается сравнить разные варианты сборки, у нас их не много: ХП + Бонус гидро урона + Крит. масса, ХП + ХП + КМ, ХП + БУ + ХП, ХП + ХП + ХП. Но тут возникает другая проблема, как нам вот те 3 параметра из формулы узнать? Ну вернее два, с коэффициентом бонуса урона все понятно: если есть кубок на БУ, то D = 1,466, если нет, то D = 1)

Для этого выведем формулы, которые будут учитывать прирост от базы, различных баффов, а также от верхних и нижних статов артефактов. Но перед этим ознакомьтесь со всеми переменными, их тут много)

Думаю объяснять учет всего, кроме нижних статов, не нужно: где числовая прибавка - там просто прибавляем, где процентная - прибавляем произведение процентов на то, от чего их прибавка зависит (то есть для процентов ХП домножаем на базовое ХП Нилу). А вот с нижними все интересней. Мы не можем считать прибавку как через шанс появления характеристики внизу, так как никто не ставит первый попавшийся артефакт, забив на +30% защиты и 1000 атаки внизу, которые для Нилу как зайцу пятая нога. Но зато можно оттолкнуться от того, как часто искомая характеристика попадается в сборке артов от нее. Но и тут не стоит торопиться, ведь если, например, на Ху Тао и на Аяке по 5 раз попадается +% ХП, то это не значит, что у них эти прибавки появляются с одинаковой вероятностью. А все потому, что верхняя характеристика не может дублироваться нижней: у Аяки 0 артефактов с %ХП вверху, а у Тао - как минимум один (у последней вероятность появления +%ХП внизу будет больше). И это тоже надо учесть. Поэтому прибавки от нижних статов выглядят как произведение среднего значения прибавки (k среднее) (для сборок от этой характеристики) на количество доступных по стату мест (n позиций) и на вероятность того, что стата займет доступное место (p позиции) (для сборок от этой характеристики)

Начнем со второго множителя (к тому же нахождение доступных позиций понадобится для вычисления вероятности), и проще будет объяснить на примере

Начнем с крит. массы. Она добавляется через 2 статы: крит. урон и крит. шанс. Поэтому во всех, кроме 3 артефактов под нее есть 2 позиции. Ну а сколько из них заполнено - можете сами посчитать) В третьем арте у нас вверху есть крит. шанс, потому снизу его быть не может, а значит отпадает одна позиция из двух. Поэтому на 3 артефакте есть только одна позиция под крит. массу, и она, к слову, заполнена.

В случае с числовой прибавкой ХП, которая реализуется через +ХП, в каждом арте, кроме пятого есть по одной позиции под +ХП (не под +%ХП, они считаются отдельно). На пятом вверху уже есть +ХП, а значит внизу на одну позицию меньше. То есть теперь их, и снизу в принципе не может быть +столько-то ХП

Аналогично и для +%ХП - по одной позиции на каждом арте, кроме последнего, на нем их 0

В случае со средним значением поступаем так: находим среднее арифметическое для этих статов на персонажах, качанных в тот параметр, который статы увеличивают.

Ну и в случае с вероятностью нужно найти отношение количества занятых позиций (на это число мы делили абзацем выше) и количества доступных позиций. Вот, если что, формула, тут все довольно тривиально

Итак, находим уже все все "эМки", "эСки" и k из наших формул и подставляем в них (в некоторые из них я запихнул еще бонусы от сета артефактов, собственно рассматривал я сет 2 ансамбля + 2 миллелита) (Прим.: уже после того, как я сделал картинки, я вспомнил про гидро-резонанс, который дает + к ХП, поэтому на картинке их нет, но чтоб все считалось правильно - добавьте к какой нибудь букве k еще 25%, ну или 0,25, кому как удобно):

Урон указан в условных единицах (у.е.) и связан с реальным уроном через множитель атаки от талантов, от которого мы избавились ранее. Для всех случаев множитель одинаков, поэтому эффективность Нилу можно сравнивать не в самом уроне, а в данных условных единицах

И вот что у нас получается. Те немногие, кто будет использовать Нилу вне дендро+гидро пачек уже может бежать собирать Нилу как Ху Тао, или кого там еще в ХП, бонус урона и криты собирают

На этом пока что все. Завтра выпущу 2 часть, где уже будет учитываться урон Нилу от бутонизации (ибо материала там тоже достаточно, а еще я не закончил картинки для этого поста)

Надеюсь было интересно, а кому-то - еще и полезно)