Задача:⁠⁠

Даны n последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно m. Оказалось, что для любого целого неотрицательного k, меньшего чем n, число m(m+1)...(m+k) делится ровно на (k+1) различных простых чисел. Какое наибольшее значение может принимать n?