Вопрос физикам-теоретикам

Очень давно меня интересует одна мысль.
Представьте себе бесконечно длинную абсолютно жёсткую балку, за крепленную на шарнире. На бесконечно большом расстоянии от шарнира находится точка А.
С какой скоростью будет двигаться точка А при вращении балки вокруг шарнира?
Фундаментальные законы гласят, что никакой объект не может двигаться быстрее скорости света. По формуле, скорость движения точки при вращательном движении равна произведению угловой скорости на радиус вращения. В данном случае угловая скорость не имеет значения, т.к. радиус бесконечно большой и, соотв. скорость будет стремиться... к чему будет стремиться скорость движения точки А?
Для условности, можем принять угловую скорость равной 1 рад/сек.