44

В честь дня pi

"Большой роман о математике" Микаэля Лонэ.

Мое мнение предвзято, так как я считаю, что математика божественна и является великим изобретением человечества.

Книга мне понравилась настолько, что я представила, как я буду читать ее своим будущим детям на ночь, а математика их так заинтересует, что они будут балдеть от моих сказок про отрицательные числа, жадные интегралы, скромнягу принца-предела и прекрасную бесконечность.

Математика - это универсальный язык на котором говорит весь мир. Чтобы вы прочувствовали всю мощь математики только представьте, что планету Нептун открыл французский астроном и математик Урбен Леверье не в результате наблюдений, а с помощью математических вычислений!

Из книги можно узнать историю математики, почему футбольный мяч раскрашен таким образом, как он раскрашен, как спроектировано красивейшей здание кинотеатра Жеод во Франции и про загадочную фигуру Мандельброта, так заинтересовавшую математиков.

Подход к математике схож с подходом к творчеству. В математике гораздо больше свободы выбора предмета исследований, чем в других науках. Например, астрономы изучали бы звезды, даже если бы те были некрасивыми и мерзкими. Математики же предпочитают создавать лишь те теории, которые красивы в своей простоте, полноте и универсальности. А плохие, избыточные теории остаются неизвестными, подобно всем тем ужасным симфониям, которые никогда не будут играть.

Математика объединяет истинное и прекрасное!

В честь дня pi Книги, Научпоп, Математика

Дубликаты не найдены

+2

Кончай пихать нам математика-шматематика. Лучше скажи, что там на картине сзади

раскрыть ветку 1
+6
Это я крестиком вышивала))
Иллюстрация к комментарию
+2
Например, астрономы изучали бы звезды, даже если бы те были некрасивыми и мерзкими. Математики же предпочитают создавать лишь те теории, которые красивы в своей простоте, полноте и универсальности.

Да ну?!!!


Почитайте "Доказательства из Книги" - вот там красивая математика


И почитайте доказательство abc-гипотезы от Мотидзуки - вот там с красотой проблема


Или решение задачи о 4 красках с компьютерным перебором - красиво конечно, но как-то не очень ;-)

раскрыть ветку 4
0
Про доказательство о 4х красках - да и до сих пор ищут хорошее доказательство. Конечно, за неимением ничего лучшего оставляют то, что есть, но если выбирать, то предпочитают красивое и простое доказательство и гонятся за ним. Точно так же, как и доказательство теоремы Ферма по факту есть, но не особо-то оно восхищает и ценится
раскрыть ветку 3
+1
Точно так же, как и доказательство теоремы Ферма по факту есть, но не особо-то оно восхищает и ценится

поэтому все надежды на Мотидзуки :) тогда доказательство теоремы Ферма станет красивым и в одну строчку


...но не особо-то оно восхищает и ценится

думаю тех, кто в данной области что-то понимает (модулярные формы, эллиптические кривые) оно как раз восхищает + новые подходы в математике дает, которые еще лет 30 изучать


а вот на школьном или институтском объеме математики этого уже не понять :(

раскрыть ветку 2
+3

Женщина с книгой про математику... мммм... прелесть, я бы обязательно познакомился :)

+2

давно не было, красотка


как оно? :)

раскрыть ветку 6
+1
Прекрасно, у нас сегодня снова зима началась)) А как ваше поживает?)
раскрыть ветку 5
0

ты не поверишь ...


я всего в 2 часах езды от тебя, и тоже снег :)

раскрыть ветку 4
+1

я из математики только H2О знаю :(

раскрыть ветку 1
0
А как же Н2О5(ОН)2?
0
что планету Нептун открыл французский астроном и математик Урбен Леверье не в результате наблюдей, а с помощью математических вычислений!

Кхм...)

раскрыть ветку 1
-1
Спасибо! 5 раз перечитала и не увидела
Похожие посты
75

Ищу книгу, научно-популярная библиотека СССР

Ищу книгу, научно-популярная библиотека СССР.

Книга про математику, написана для подростков старшеклассников по ощущениям, читал в подростковом возрасте, было дико интересно.


В частности книга или часть книги про геометрию, Евклидова и Римана (шарообразная), Лобачевского (седлообразная).


Там автор представлял нам некое двумерное существо на поверхности, который должен определить на какой он из трех вышеописанных поверхностей.


Буду очень благодарен.


П.С. Грустно видеть, как целая научная культура послевоенного СССР уходит в небытие(

131

"Как зачались живые твари на земле", СССР, 1925 год

"Как зачались живые твари на земле", СССР, 1925 год Обложка, Книги, Теория Дарвина, СССР, Научпоп

Рощин, М.Я. "Как зачались живые твари на земле." С 31 рисунком. Государственное издательство, 1925 год.


Изданная огромным тиражом в 10 000 000 экземпляров, эта карманная книжечка предназначалась, в первую очередь, для жителей деревни и была выдержана в стилистике русского "научно-популярного лубка":


"Много лет прошло, пока я из книг и от людей ученых урузумел правду истинную про думы свои. Узнал я, как люди ученые в своих мастерских, лабораториях, долгим трудом и прилежанием мало-помалу узнают правду о начале земли и всех тварей и людей. Узнал я, что наука допытывается до корня вещей совсем без помощи бога, что наука все старается объяснить без всяких чудес. <…> Много лет прошло, пока ум человеческий вышел из темноты поповской; много труда и сил потратили люди ученые, чтобы разгадать загадки матери-природы; много книг написано, много хитрых инструментов придумано, и сейчас, можно сказать, наука докопалась до очень многого. Вот и посмотрим в этой книжке, что узнала наука о начале всего живого: трав и деревьев, всякой твари земной и водяной, а значит, и человека"



Источник.

Показать полностью
148

Что же связывает Эйлера и Кёнигсберг?

Что же связывает Эйлера и Кёнигсберг? Математика, Научпоп, Эйлер, Калининград, Теория графов

А связывает их семь мостов данного города. Была старинная математическая задача, в которой спрашивалось, как можно пройти по всем семи мостам Кёнигсберга, не проходя ни по одному из них дважды.

И только в 1736 году был дано решение Эйлером.
После долгих расчетов он вывел правило графов.
Он взял упрощённую схему города, представив ее в виде графа, где ребрами являются мосты, а вершинами - части города.

Суть правила:
Если пронумерованных нечетных точек окажется больше двух, то соединить их одним росчерком нельзя. Таким образом, Эйлер показал, что невозможно пройти во всем мостам единожды.

Созданная благодаря загадке мостов теория графов нашла широкое применение при изучении транспортных и коммуникационных систем, а еще при маршрутизации данных в Интернете.  

Взято в телеграмм канале https://t.me/joinchat/AAAAAEirencge29c0DPLbQ

218

Забавные математические теоремы

Математика не обязана быть скучной. Напротив, это одна из самых творческих наук! В доказательство того, что математики — тоже люди с чувством юмора, я подобрал теоремы с самыми интересными названиями

Теорема о причёсывании ежа

Представьте ежа, свернувшегося клубком так, что во все стороны торчат иголки

Забавные математические теоремы Математика, Наука, Научпоп, Человек наук, Длиннопост

Эта теорема утверждает, что невозможно причесать ежа так, что ни один волосок не будет торчать. Всегда, как бы мы не пытались это сделать, хоть одна иголка будет направлена перпендикулярно поверхности ёжика

Что довольно круто, это не просто забавная теорема, из неё имеется масса полезнейших следствий. Конечно, доказывалась она не для ежа: в задаче рассматривается сфера, покрытая векторами. Прелесть математики в том, что доказывая что-либо для абстрактного объекта, мы можем прикладывать это к массе реальных. Можно взять в качестве примера сферы с векторами ёжика с иголками. А можно — целую планету! Векторы на поверхности планеты могут означать направление ветра. И, как следует из этой теоремы, на планете всегда есть точка, в которой ветра нет. Что бы ни творилось на остальной её части

Забавные математические теоремы Математика, Наука, Научпоп, Человек наук, Длиннопост

Теорема о бутерброде с ветчиной

Представьте бутерброд из хлеба, сыра и ветчины (можно из любых других трёх ингредиентов на ваш вкус)

Забавные математические теоремы Математика, Наука, Научпоп, Человек наук, Длиннопост

Теорема утверждает, что такой бутерброд всегда можно разрезать одним движением ножа так, чтобы и ветчина, и сыр, и хлеб были разделены на 2 равные части

В естественных науках (например, в биологии) "всегда" стараются не говорить: рано или поздно найдётся теория получше. В математике же "всегда" значит вообще всегда. Доказанная теорема верна навеки в рамках условий, оговорённых в доказательстве. Это значит, что какой бы формы ни был бутерброд, вы сможете честно разделить его с другом одним движением ножа

Забавные математические теоремы Математика, Наука, Научпоп, Человек наук, Длиннопост

Тот же математик позже доказал теорему о том, что любой пирог можно разделить на троих людей так, чтобы каждый остался доволен

Теорема волшебной палочки

Представьте комнату в форме многоугольника, сделанную из зеркал. Главное, чтобы углы, под которыми сходятся стены можно было записать как рациональные числа. Например, 90 градусов или 2/3, но не Пи градусов

Забавные математические теоремы Математика, Наука, Научпоп, Человек наук, Длиннопост

Теорема утверждает, что если в центр комнаты поместить волшебную палочку и сказать «Люмос» (или поместить свечу, если вы магл), вся комната будет освещена, тёмных пятен не останется

Теорема о двух милиционерах

Представьте, что есть три функции. Причём значение какой-нибудь из них находится между двумя другими: не меньше одной, но и не больше второй. Теорема утверждает, что если две эти функции в пределе стремятся к какому-либо значению, то и функция посередине стремится к этому же значению

Забавные математические теоремы Математика, Наука, Научпоп, Человек наук, Длиннопост

Другими словами, если 2 полицейских идут в участок, то и человек между ними направляется туда же

Задача со счастливым концом

А напоследок — милая история. Представьте 5 точек на плоскости. Утверждается, что как бы эти точки не были расположены, среди них всегда найдутся 4 точки, которые являются вершинами выпуклого прямоугольника

Забавные математические теоремы Математика, Наука, Научпоп, Человек наук, Длиннопост

Счастливый конец же задачу ждал не в математическом, а в реальном мире. Её решение привело к свадьбе нашедшего его математика

И это лишь часть от огромного количества интересных и красивых историй из мира математики!

Моя группа ВК

Показать полностью 6
48

Лучи икс (аудиокнига) М.П. Бронштейн

"Лучи икс" - вторая из трёх историй из сборника "Солнечное вещество". На этот раз Матвей Петрович расскажет, как Рентген открыл загадочное излучение, как на это отреагировали СМИ и люди по всему миру. И о том, как через 40 лет после открытия рентгеновское излучение стало обыденностью и нашло применение в различных сферах.

Очень интересный научпоп по истории науки прямиком из 1937г. Ландау рекомендует.

95

"Cолнечное вещество" (аудиокнига) М.П. Бронштейн

«Книга «Солнечное вещество», принадлежащая перу безвременно погибшего талантливого физика Матвея Петровича Бронштейна, представляет собой незаурядное явление в области мировой популярной литературы. Она написана настолько просто и увлекательно, что чтение ее, пожалуй, ра́вно интересно любому читателю от школьника до физика-профессионала. Раз начав ее, трудно удержаться и не дочитать до конца». Лев Ландау, 1956 г.


В данной аудиокниге изложена краткая история открытия гелия. Это одна из трёх историй в одноимённом сборнике.

Помимо "Солнечного вещества" в нём ещё есть "Лучи икс" (про открытие рентгеновского излучения) и "Изобретатели радиотелеграфа" (понятно про что), но они не входят в этот файл.

Очень интересный научпоп по истории науки прямиком из 1936г. Ландау рекомендует.

250

Как калькулятору посчитать синус?

Как калькулятору посчитать синус? Математика, Программирование, Калькулятор, Экспонента, Научпоп, Человек наук, Гифка

Калькуляторы и даже компьютеры умеют, в общем-то, только складывать и перемножать числа. Но если вам вдруг захочется посчитать синус, косинус или экспоненту, современный калькулятор позволит сделать это в один тык по кнопке. Как это работает?

Оказывается, эти фунции можно представить в виде бесконечного полинома. Если вы забыли, что такое полином, это просто "иксы" в степени с каким-то коэффициентом:

Как калькулятору посчитать синус? Математика, Программирование, Калькулятор, Экспонента, Научпоп, Человек наук, Гифка
Как калькулятору посчитать синус? Математика, Программирование, Калькулятор, Экспонента, Научпоп, Человек наук, Гифка

Это называется разложением в ряд Тейлора и позволяет свести операцию нахождения сложной функции к простому сложению и умножению! А ещё круто выглядит

Как калькулятору посчитать синус? Математика, Программирование, Калькулятор, Экспонента, Научпоп, Человек наук, Гифка

Мои группа ВК и телеграм

Показать полностью 1
32

Что не так с научпопом?

Что не так с научпопом? Химияпросто, Книги, Научпоп, Thoisoi, Длиннопост

Так получилось, что в 2018 вышло две книги о химии двух известных в узких кругах авторов. Это Александр Иванов @CHUVASCH,  автор канала Химия-просто, и Максим Биловицкий @thois- автор канала Thoisoi. Ситуация интересна тем, что можно сравнить труды двух представителей популяризаторов науки новой волны, пришедших в книжный мир из ютуба. Оба по образованию - химики.

У меня есть привычка при чтении книг лепить стикеры в тех местах, где требуется дополнительное внимание - ошибка, или что то новое для меня и мне хочется погуглить и узнать дополнительно, но чаще всего это именно ошибки. Столько стикеров, сколько у меня ушло на четыре книги этих авторов у меня не уходило никогда! (у Максима книг две, вторую я не клал в кадр. У Александра есть еще книга "Химия-просто. История одной науки).  Количество стикеров торчащих из книги - вполне показатель качества: Чем их больше - тем хуже. На фото выше вы можете оценить качество книг. Что же пошло не так? Начну сначала издалека.

У меня в моей библиотеке есть вот такие две, по своему шедевральные книги:

Что не так с научпопом? Химияпросто, Книги, Научпоп, Thoisoi, Длиннопост

Первая - Теодор Грей "Элементы. Путеводитель по периодической таблице" (я обозревал эту и другие книги Теодора у себя в блоге). Она завораживающая, красочная, но заряд знаний в ней не велик, это скорее красочный атлас "Народ, зацените какая у меня коллекция элементов". Вторая книга - это два тома советского издания Популярной библиотеки химических элементов. Книга не  богата картинками, зато богата отличным текстом - увлекательным, познавательным, со множеством интересных рассказов об истории открытия, применения разных элементов, однозначный мастрид.

Александр Иванов и Игорь Гордий решили на пару сделать симбиоз этих книг - добавить красочности, сделать выжимку из текста и получить новый продукт с лучшими качествами от обоих книг. Удалось? я считаю что пока нет - ошибки советского издания (а оказалось они там есть) не исправлены, свои ошибки добавлены и много ошибок внесено ... дизайнерами.

Причем ошибки глупые. Например речь идет о реакторах из платины, (из нее делают химические реакторы), дизайнер гуглит картинки "реактор" и вставляет картинку с тепловыделяющей сборкой ядерного реактора. В тексте речь об электродах из платины, дизайнер гуглит "электроды" и вставляет пачку сварочных электродов. Дизайнер вставляет картинку кристаллов циркония очищенных иодидным методом, верстальщик правит на "йодифицированный цирконий". рукалицо...

В самом тексте много ошибок торчащих ушками из популярной библиотеки химических элементов (у меня издание 1977 года, и оно второе, первое издание вышло в 71 году) - техника ушла вперед, и многие вещи о которых следует говорить в прошедшем времени (например селеновые выпрямители) описывается как современное состояние дел. Ошибок очень много, все их не перечислить не утомив читателя.

Впрочем стоит отдать должное Александру Иванову с его каналом "Химия Просто" - он очень даже неплох (в сравнении с каналом автора второй книги этого обзора), хоть и не без недостатков. Я не отношу себя к активным пользователям ютуба, предпочитая олдскульные площадки, но иногда открыв этот самый ютуб и посмотрев что несут популярные "блогеры" у меня начинает бомбить.

Что не так с научпопом? Химияпросто, Книги, Научпоп, Thoisoi, Длиннопост

Книги второго автора значительно хуже.  В качестве квинтэсенции книги я ее процитирую:

"Я не силен в физике, но простыми словами попробую объяснить механизм свечения неона." Далее идет просто феерическое объяснение, с "током в 100 Вольт". Все как в бородатом анекдоте:

- Ой, этот Карузо! Столько шума - “хороший певец, хороший певец”... А он и фальшивит, и картавит!
- А ты что, слушал Карузо?
- Нет, мне Изя напел!

Это тот случай, когда образовательная ценность книги стремится к отрицательным значениям. Ошибки относительно первой книги в обзоре более грубые. Оказывается благодаря бездымному пороху можно стрелять несколько раз без перезарядки, МРТ устроено на принципе сверхпроводимости, до рассвета электроники в 2000х годах в фотоэлементах использовался цезий, а свет в призме разлагается на составные части благодаря дисторсии света.

Также я нашел в книге замечательный график растворимости солей который был украден (тут я не буду называть виноватых, автор сказал что издательство потеряло ссылку при подготовке издания) из работы Principles of general chemistry за авторством Bruce A. Averill и Patricia Eldredge которые выложили все под лицензией CC BY-NC-SA

Во второй книге автора примерно 53% содержимого - это "опыты" - из разряда "я поджигаю ******, смотрите как горит" , тоесть  образовательная ценность сводится к поджиганиям. При этом, если в Иванова в книге есть хоть какая то последовательность в изложении, то у Беловицкого малосвязанное меж собой попурри.

Поборов желание  приложить авторов их книгами по голове устраивать публичную порку попробуем посмотреть в корень. Авторы делают ошибки и это нормально, я сам как автор тоже допустил ошибки, на которые мне указали пикабушники.  Причина ошибок есть на этих фото:

Что не так с научпопом? Химияпросто, Книги, Научпоп, Thoisoi, Длиннопост
Что не так с научпопом? Химияпросто, Книги, Научпоп, Thoisoi, Длиннопост

Видите? При подготовке книг не хватило одного важного человека - научного редактора! Я конечно же связался с обоими авторами, выслал им список допущенных  ошибок, побеседовал. При подготовке книг действительно не было помощи научного редактора - только корректоры да обычные редакторы, но так нельзя делать научпоп литературу! Именно научный редактор должен вылавливать непроверенные и ошибочные факты, притащенные из википедии, устаревшие сведения, спорные утверждения, давать примечания для внесения ясности в тех местах, где автор слишком неоднозначен или неточен.

Что не так с научпопом? Химияпросто, Книги, Научпоп, Thoisoi, Длиннопост

Я побеседовал с знакомыми переводчиками, с людьми близкими к книгоиздательству, мне хотелось разобраться, почему в СССР не было такого безобразия в книгах. В общем все помнят классическую шутку: "Делаем быстро, качественно, дешево. Но только два пункта за раз"? Издательство выбирает быстро и не дорого. И главное много.

Тотальная экономия издательства на переводчиках, вплоть до того, что переводом занимаются студенты, переводя гуглом и на скорую руку исправляя огрехи перевода, при этом не разбираясь в тематике. Тотальная экономия на редактуре - нужно сделать дешево и главное быстро. Крупные издательства (их вобщем то два) не волнует качество продукта, им главное продать, а будут ли читать - дело вторичное. Экономия на контенте - если есть настоящая инфографика, которую готовили год и которая стоит 10000$ и как бы "инфографика" от художника который взял данные из корявого источника за 100$ то издательство выберет второе - иначе прибыли не видать. Маленькие издательства, которым важно качество, обречены едва сводить концы с концами - книги утрачивают популярность у массового потребителя, особенно если это качественная и сложная не художественная литература. Ну и пиратство тоже сильно бьет по доходам авторов и издательств, впрочем это отдельная история с весьма спорной ситуацией.

Если издательство не будет экономить на подготовке книг, будет нанимать крутых специалистов для подготовки издания, (тираж которого в лучшем случае несколько тысяч экземпляров) то финальная цена будет такой, что книги будут лежать на полках очень долго. Вы бы купили своему ребенку книгу по химии за 2500 р? Издателю главное получить прибыль, и чем быстрее - тем лучше.

Как завершение, дам несколько советов при выборе научпоп книг для чтения основанные на моем личном опыте:
1. Берегите советский научпоп. Да, во многих отраслях наука ушла вперед, но по физике (кроме квантовой), химии, технике, астрономии, математике - вполне годные книги. Если книга советская и еще переводная (издательство "МИР") - отлично, ерунду не переводили. Медицина, биология - осторожно, отрасли убежали вперед очень сильно.
2. Смотрите на значки различных фондов и ассоциаций. Например фонда "Династия" (ныне "Книжные проекты Дмитрия Зимина") - если такие значки есть, значит помимо издательства перед изданием книгу смотрели в том числе люди от фонда, и издательство отвечает не только перед абстрактными читателями, но и перед конкретными фондами.
3. Если для советских книг переводное издание - уже показатель качества, то сейчас все неоднозначно. Есть и паршивые переводные издания, есть и отличные отечественные авторы. Но при прочих равных обычно переводят то, что уже показало себя неплохо. (Особенно если в оригинале книга претерпела несколько переизданий )
4. Крайне настороженно смотрите на книги издательств "эксмо", "АСТ" качество книг шатает очень сильно, от полного шлака до вполне годных.
5. Наведите справки о личности автора. Если это заслуженный ученый, сделавший карьеру в своей области и затем ставший популяризатором - то отлично (Например Алексей Водовозов - Сначала выучился на врача, проработал врачом, и затем стал блоггером-популяризатором). Если это "профессиональный популяризатор",  карьера которого началась сразу с популяризаторства - это должно настораживать. Если же автор - вообще не специалист в области, а лишь "журналист" то лучше поставить такую книгу обратно на полку (Например Сэм Кин "исчезающая ложка" - книга о химии, а точнее об истории химии написанная человеком без профильного образования с грубыми ошибками)
6. Заглядывайте ко мне в бложек в рубрику "книги" - я публикую обзоры на хорошие книги которые я прочитал и могу рекомендовать. (ну и на невыносимо ужасные).

Господа, что есть добавить по теме научно-популярной литературы? Есть рекомендации отличных книг?

Показать полностью 5
322

Николай Андреев - Фигуры постоянной ширины

Почему крышки люков делают круглыми? Что такое фигура постоянной ширины? Какими интересными свойствами обладает треугольник Рело и как его построить? Почему английская 20-пенсовая монета имеет такую необычную форму? Как и чем сверлят квадратные отверстия? Что представляют собой фигуры постоянной ширины в трёхмерном пространстве и какая открытая математическая проблема с ними связана?

Рассказывает Николай Николаевич Андреев, кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова РАН.

2543

Фракталы

Проведите линию. К её концу под углом в обе стороны добавьте ещё по линии. От их концов начертите ещё две и так до бесконечности или пока у вас хватит терпения. Такие бесконечные последовательности одинаковых действий называются фракталы, и это одна из самых красивых вещей в математике

Фракталы Наука, Научпоп, Математика, Биология, Программирование, Компьютерная модель, Игры, Человек наук, Длиннопост

Не напоминает брокколи?

Фракталы задаются простым правилом, но позволяют создавать очень сложные структуры. Это настолько эффективно, что было взято на вооружение природой! Фрактальное строение имеют растения:

Фракталы Наука, Научпоп, Математика, Биология, Программирование, Компьютерная модель, Игры, Человек наук, Длиннопост

Каждый лист папоротника похож на растение в целом

Но они встречаются и у животных, даже в нашем собственном организме! Как правило, их можно найти там, где нужно сильно увеличить площадь в ограниченном объёме. Например, наши бронхи:

Фракталы Наука, Научпоп, Математика, Биология, Программирование, Компьютерная модель, Игры, Человек наук, Длиннопост

Для того, чтобы потреблять больше воздуха бронхам нужна как можно большая площадь поверхности. Но объём грудной полости ограничен! Чтобы наиболее эффективно решить эту задачу природа использует фракталы. Разберём, почему это так работает на более простом примере:

Какова длина береговой линии Великобритании?

Предположим, вы хотите написать на Википедии, чему равна длина границы Великобритании. Как это сделать? Если попытаться измерить её, возникает забавный парадокс: длина тем больше, чем меньшую линейку вы берёте:

Фракталы Наука, Научпоп, Математика, Биология, Программирование, Компьютерная модель, Игры, Человек наук, Длиннопост

Можно получить лишние 1000 километров, просто взяв меру поменьше! Если измерять побережье достаточно большими отрезками, это скроет неровности. Так можно пропустить целый залив! Но если делать более точные замеры, то они выявят всё больше деталей — от заливов и бухт до отдельных камней. Длина увеличивается от не очень впечатляющей до просто невероятной. На самом деле, до бесконечной

Разберём ещё один фрактал — снежинку Коха. Попробуйте сами понять, как она строится, изучив иллюстрацию:

Фракталы Наука, Научпоп, Математика, Биология, Программирование, Компьютерная модель, Игры, Человек наук, Длиннопост

С каждым шагом периметр фигуры увеличивается всё больше, устремляясь в бесконечность. Но площадь, занимаемая ей, очевидно, конечна! Она равна 8/5 площади первоначального треугольника


То же самое, только в трёх измерениях делают наши лёгкие и многие другие органы. Но вернёмся к растениям

Программируем фракталы

Программисты очень полюбили фракталы за простоту их описания и естественность создаваемых форм. Всего в несколько строчек кода можно описать дерево, выглядящее, как настоящее! Это сыграло огромную роль в компьютерной графике, позволив создавать красивые миры в фильмах и играх

Я создал модель, в которой вы можете самостоятельно поиграться с фракталами. Изменяя длину каждой последующей ветви и угол их поворота вы можете создать как брокколи из начала поста, так и кого-то хвастающегося своими мышцами. Пугает только количество его голов

Фракталы Наука, Научпоп, Математика, Биология, Программирование, Компьютерная модель, Игры, Человек наук, Длиннопост

Этот парень явно пропускал день ног

Деревья, получающиеся так, выглядят интересно, но всё же не совсем натурально. Однако, разрушив симметрию и добавив элемент случайности, можно получить нечто вполне правдоподобное!

Фракталы Наука, Научпоп, Математика, Биология, Программирование, Компьютерная модель, Игры, Человек наук, Длиннопост
Фракталы Наука, Научпоп, Математика, Биология, Программирование, Компьютерная модель, Игры, Человек наук, Длиннопост
Фракталы Наука, Научпоп, Математика, Биология, Программирование, Компьютерная модель, Игры, Человек наук, Длиннопост

При нажатии на изображение, сгенерируется новый случайный коэффициент и дерево получится немного другим. Делитесь своими результатами в комментариях!

А если интересны посты про образование и науку, заглядывайте в мою группу ВК и канал телеграм

Показать полностью 7
89

Статистика с макарошками, часть 1

Это первая статья из цикла по основам статистики. В нём вы узнаете, зачем нужна эта наука и даже будете понимать её страшные термины. Но здесь не будет сухого математического языка, я постараюсь донести всё на простых примерах, которыми волею судьбы стали макарошки

Статистика с макарошками, часть 1 Статистика, Математика, Научпоп, Образование, Наука, Макароны, Человек наук, Длиннопост

Зачем нужна статистика

В зарубежных курсах первая лекция часто посвящена обсуждению темы: почему полезен этот предмет. У нас такой традиции почему-то не сложилось, откуда и возникают вопросы студентов «Зачем вообще это нужно?» после матанализа, «Как это использовать?» после дифференциальных уравнений и «Это что сейчас было?» после рядов Фурье. Я постараюсь разрушить эту тенденцию и объяснить, как применяется статистика в реальной жизни и кому она нужна

Статистика зародилась как математическая дисциплина. Это выглядит довольно забавно — математика привыкла работать со строгими абстрактными понятиями: например, в геометрии линии не имеют толщины, а матанализ работает с понятиями бесконечно малых и бесконечно больших чисел. Даже физика, описывающая с помощью математики наш мир, сводит всё к абстракциям. И вот такую строгую, оторванную от реального мира науку, просят описать этот самый реальный мир со всеми его погрешностями и отклонениями. Как тебе такое, Фридрих Гаусс?

Статистика с макарошками, часть 1 Статистика, Математика, Научпоп, Образование, Наука, Макароны, Человек наук, Длиннопост

Но трудами великих, математика с этим справилась и вполне неплохо помогает решать важные задачи. Так врачи могут определить, какое из лекарств работает лучше, маркетологи — понять, что именно нравится людям, а учёные — открыть новую элементарную частицу или ответственный за заболевание ген!

Статистику можно использовать и в повседневной жизни. Одна из моих преподавателей с её помощью подобрала оптимальную цену для сдачи квартиры. Я сам хочу провести подробный анализ постов в своей группе и посмотреть, как люди отреагируют на разные тематики

Самые продвинутые области человеческого знания сегодня обязательно используют статистику. Вы могли слышать про искусственный интеллект или большой адронный коллайдер. Статистика необходима для работы и с тем, и с другим! Более того, в большинстве научных статей используется статистическая обработка данных. Учёные показали, что восприятие оптических иллюзий зависит от возраста? Будьте уверены, в этом замешана статистика

Давайте же разбираться, как работает эта дисциплина!

Генеральная совокупность и выборка

Статистика изучает объекты реального мира, которые мы измеряем опытным путём. И её часто интересуют конкретные числа, описывающие изучаемый объект. Например, маркетолога интересует, как выглядит среднестатистический клиент. Или, каков разброс трат в магазине. Чтобы понять, откуда берутся эти числа, нам сначала нужно поговорить о том, что такое генеральная совокупность и выборка

Генеральная совокупность — это вообще все объекты, обладающие интересным для нас признаком! Например, для маркетолога — это все его клиенты, а для кардиолога — все пациенты с заболеваниями сердца. Изучая генеральную совокупность, мы сможем с огромной точностью описать все её параметры: среднего клиента, самое частое значение или их разброс. Это самый надёжный для статистики метод! Который, правда, почти не используется. И на это есть причины:

• Большой объём. Иногда объектов для изучения слишком много, что делает их изучение дорогим или невозможным. Например, было бы интересно узнать средний рост людей на Земле. Но ещё интереснее было бы найти человека, готового их всех измерить

• Недоступность. Порой все объекты вообще недоступны нам для изучения. Очень бы хотелось узнать побольше про динозавров! Но большинство из них уже давно открыло своими короткими лапками ворота в мир иной и нам приходится делать выводы только по имеющимся останкам

• Бессмысленность. Иногда изучение всех объектов может просто не иметь смысла. Представьте, например, что вы исследуете процент брака таблеток, выпускаемых заводом. Для того, чтобы изучить состав таблетки нужно её разрушить. «Брака не выявлено!» говорите вы директору завода, разрушив всю партию. «Спасибо тебе, друг, большое!» говорит вам ни один директор

Поэтому нам нужно как-то судить о генеральной совокупности по её части. Такая часть называется выборкой. Если выборка хорошая и отлично соответствует картине в целом, она называется репрезентативной

Представьте, что у вас нет микроволновки, но вам нужно разогреть себе на обед макарошки. Приходится делать это по старинке — в сковороде на плите

Статистика с макарошками, часть 1 Статистика, Математика, Научпоп, Образование, Наука, Макароны, Человек наук, Длиннопост

Можно просто подождать достаточно времени и все макарошки гарантированно будут тёплыми. Но кушать хочется уже сейчас! Нужно определить, подогрелась ли еда, попробовав часть: ведь сказать «Холодновато», съев их все не имеет смысла

Теперь, как бы вас ни пугал этот термин, вы заинтересованы в репрезентативности выборки. Но как выбрать макарошки так, чтобы они хорошо отразили картину в целом?

Например, можно попробовать их из разных частей сковородки. Это будет называться простым случайным отбором. Так мы удостоверимся, что часть макарошек не будет холодной из-за неравномерного прогревания. Ещё больше улучшить точность оценки можно, выделив группы. Например, у нас могут иметься макароны разного размера или куски мяса. Попробовав случайные объекты из разных групп, мы проведём то, что называется стратометрическим отбором. Страты или кластеры — просто способ назвать группы понаучнее

Есть и другие методы, но их мы оставим. Для изучения основ этого хватит, к тому же уже пора приступать к поглощению генеральной совокупности!


А отличный пример нерепрезентативной выборки я приводил здесь

Статистика с макарошками, часть 1 Статистика, Математика, Научпоп, Образование, Наука, Макароны, Человек наук, Длиннопост

Спасибо за чтение! Это первая образовательная рубрика для меня, поэтому очень важна обратная связь: пишите пожелания, советы и критику в комментариях. А если интересны посты про образование и науку, заглядывайте ко мне в ВК и телеграм

Показать полностью 3
274

Рецензия на книгу: "Байки из грота" Станислав Дробышевский

Рецензия на книгу: "Байки из грота" Станислав Дробышевский Наука, Эволюция, Антропология, Станислав Дробышевский, Книги, Научпоп, Рецензия, Копипаста, Длиннопост

Декамерон Дробышевского

АНТОН НЕЛИХОВ • «ЭЛЕМЕНТЫ» • 17.08.2018
http://elementy.ru/bookclub/review/5273539/Dekameron_Drobysh...


Книга «Байки из грота» Станислава Дробышевского получилась неожиданной — очень большой и красочной. Она состоит из пятидесяти коротких историй о жизни древних людей; едва ли не пятую ее часть занимают иллюстрации, в том числе полсотни живописных и атмосферных картин.

Рецензия на книгу: "Байки из грота" Станислав Дробышевский Наука, Эволюция, Антропология, Станислав Дробышевский, Книги, Научпоп, Рецензия, Копипаста, Длиннопост

Книга «Байки из склепа» неожиданно большая. Ее объем объясняется множеством иллюстраций и декоративных элементов: широких полей, выносов текста на отдельные страницы. По красочности и живописности книгу можно сравнить разве что со знаменитыми альбомами палеонтолога Аугусты и художника Буриана. Иллюстрация Юлии Ждановой (из книги «Байки из грота»)


Название книги отсылает к популярному хоррор-сериалу из девяностых годов — «Байки из склепа». Аллюзия глубже, чем кажется на первый взгляд. «Байки из грота» тоже отчасти получились «хоррор-сериалом» (было бы крайне интересно посмотреть, если бы его сняли по книге). По мере чтения убеждаешься, что жизнь наших предков была бесконечно трудной, тягостной и страшной. Причем многие неприятности люди устраивали себе сами.


Чуть ли не треть историй посвящена тому, как погибали древние люди. Одного съел леопард, другого крокодил, третьего скушали соседи, четвертого склевал орел, пятого принесли в жертву (шестого и седьмого тоже). А еще были медведи... Научный хоррор — оригинальная и вполне «действенная» находка Дробышевского: по прочтении «Баек...» ужасы запоминаются крепче всего.


Книга построена по определенной схеме. Каждая история предваряется назидательным или умозрительным введением (как и в сериале «Байки из склепа»), затем дается живописная иллюстрация и художественный рассказ Дробышевского, обычно на страницу или две. Проза Станислава любопытна, она крайне наивна и изобилует прилагательными. Впрочем, это оказывается неожиданно уместным. Многие пассажи по стилю и сюжету напоминают рассказы ужасов:


«Моросил теплый дождь, тонкие струйки стекали с карниза грота и ручейками уходили по заросшему склону. Облачное небо нависло над лесом, раскинувшимся в долине. Погода не располагала к веселью. Но на душе у человека было хорошо. Он был сыт и доволен... Он решил еще немного подкрепиться и протянул руку к костру, на котором жарилось мясо. Человеческое мясо...»

«На площадку вывели десятилетнюю девочку и тринадцатилетнего мальчика. По случаю праздника они были наряжены с ног до головы... Настала кульминация праздника. Теперь надо было обеспечить всеобщее благо, надо было принести детей в жертву...»

После таких небольших художественных зарисовок автор рассказывает, как ученые по костям и артефактам смогли реконструировать ту или иную историю.


Сами истории разного качества. Есть и вправду похожие на палеонтологический, точнее на палеоантропологический, детектив, к примеру, о ритуально убитых братьях и сестре (№ 26). Другие чересчур аморфны, со слишком большим числом допущений и аналогий. Такова, скажем, история под номером 23 про зуб. Смысл ее в следующем: в найденном зубе есть дырка и, возможно, его носили в качестве амулета (а может быть, и не носили). Но для чего мог служить такой амулет, неизвестно, и никто этого никогда не узнает.


Или история № 25 про мужчину из Владимирской области. Он погиб от удара кремниевого дротика в шею (скорее всего). Но кто нанес удар? Это могло быть жертвоприношение, мог быть несчастный случай, могло быть убийство. Все варианты равноценны, но приходится выбирать какой-то один. Дробышевский, со ссылкой на бритву Оккама, остановился на убийстве. Но всё равно неясно, кто убил: завистник, неприятель, соперник?

Рецензия на книгу: "Байки из грота" Станислав Дробышевский Наука, Эволюция, Антропология, Станислав Дробышевский, Книги, Научпоп, Рецензия, Копипаста, Длиннопост

Одна из лучших новелл книги — про пилигрима каменного века. Обломок его бедренной кости нашли в Чехии. Обломок такой затрапезный, что в нем не сразу опознали человеческую кость. Анализ кости показал, что человек большую часть жизни питался дарами моря. Однако от Чехии до ближайшего моря — 400 км по прямой. И древний человек их прошел. Зачем? Почему? Это неизвестно. Есть только удивительный факт существования «первого путешественника». Иллюстрация Юлии Ждановой (из книги «Байки из грота»).


В общем, ситуация вполне отражает специфику знаний о столь далеких временах: есть пределы разрешающей способности, нельзя в точности реконструировать образ мысли и особенности жизни древних людей. Кое-что можно восстановить более-менее правдоподобно — и уже это большое чудо, о котором еще полвека назад не стоило и мечтать. Ведь когда нашли один из первых черепов неандертальцев, даже видные специалисты решили, что это останки то ли калмыка, то ли киргиза из русской армии, преследовавшей войска Наполеона. Сейчас накоплено множество материалов, которые позволяют замечать важные детали, активно используются данные этнографов, раскопки проводятся тщательнее и с большим вниманием. И действительно получается понять многое, благодаря чему ученые могут буквально «оживить» историю.


Дробышевскому пришлось сочетать твердо установленные факты с плодами своего воображения. И ему вполне это удалось. Наука, о чем часто забывают, является творчеством, а творчество немыслимо без фантазии, особенно в таких областях, как археология, палеоантропология. Всё же это не ядерная физика, и на каждую кость приходится десяток гипотез, а есть ли среди них верная — неизвестно.


Во многом благодаря собственной фантазии автор смог показать жизнь древних людей как череду реальных событий, уйти от традиционных описаний обобщенных «неандертальцев» или «кроманьонцев». Ведь за каждой косточкой или артефактом на самом деле стоят не условные «денисовцы» или «парантропы», а вполне конкретные люди. Вся история человечества была составлена из миллионов крошечных жизней со своими радостями и драмами. Пятьдесят историй из этих жизней рассказаны в «Байках из грота».

Показать полностью 2
73

Книга дня: Человек, который принял жену за шляпу (Оливер Сакс)

Книжный вызов 82– Книга о душевном здоровье
Текущий статус челленджа: 27/100.

Прошу прощения, что снова об этой книге - просто мимо пройти невозможно. Из всех научно-популярных книг на труд Оливера Сакса я натыкался повсюду чаще всего, и про него же слышал самые благоприятные отзывы (за что спасибо коммьюнити). И не зря. Знаменитый невролог и нейропсихолог совершенно прав, используя сочетание клинических исследований и драматической формы короткого рассказа: как заявляет он сам, зачастую история болезни неотделима от личности, и чтобы лучше понять механизмы мозга, стоит обращаться не только к накопленным данным, но и учитывать индивидуальность пациента – недуг в его личности и его личность в недуге. В странных историях объединяется трагичное, комичное и страшное, и автора как ученого интересует, где именно происходит связь мозга и сознания, а как натуралиста – что именно чувствуют пациенты, как они воспринимают мир вокруг, вдруг или не вдруг оказавшийся очень странным.

Книга дня: Человек, который принял жену за шляпу (Оливер Сакс) Книги, Что почитать?, Оливер Сакс, Неврология, Психиатрия, Научпоп, Длиннопост

Формально книга делится на четыре части: дефициты (амнезии, агнозии), избытки (например, Туретт), наития и миры наивной конкретики, и как всегда бывает со сборниками, одни истории интереснее других. Какие-то из них пугают, какие-то – веселят, какие-то похожи на медицинские байки, объединяет же их понимание того, насколько высшая нервная деятельность в принципе зависит от правильно функционирующей органики. В фокусе правое полушарие, на тот момент почему-то считывашееся менее интересным, но на деле представляющее собой практически корневую, базовую систему, где функции – биологический «ассемблер», и дальше уже только машинный язык нулей и единиц нашего мозга. А после прочтения остаётся ощущение, что понимание человеком устройства своей головы – на том же уровне, как у обезьян, к которым попал компьютер. Если его бить палками, он будет искрить, иногда ругаться по-английски, в этом можно найти какие-то закономерности, но для осознания доступны только самые базовые вещи. Тем интереснее, как в каждом конкретном случае работает терапия – особенно если видеть не только болезнь, но и человека.

Некоторые расстройства напоминают индусский код от хренового программиста: тот же пациент, вынесенный в название сборника, страдал от странной агнозии: он видел предметы, но не мог понять, что это такое, пока не появится какая-либо ассоциация. Например, щупал перчатку, полагая, что это «мешочек, из пяти отделений», пока не надел на руку и не вскрикнул, что это перчатка! Во многом приходилось полагаться на интуицию и действовать наугад: пациент протягивал руку для пожатия напольным часам и пытался схватить жену за голову и надеть себе (принял за шляпу, ага). И смешно, и стрёмно: примерно так себя мог бы чувствовать пришелец или AI. Какие-то – практически полностью комичные: рассказ о моряке, которого кренило на бок, и пришлось повесить себе уровень перед глазами, или история старушки, которую через 70 лет после первого лечения настиг нейросифилис, и теперь она всё время возбуждена, хихикает, флиртует и травит анекдоты. Некоторые элегичны и печальны именно с драматической точки зрения: например, о человеке со смесью антероградной и ретроградной амнезии, застрявшем в 40-м году (последствия алкоголизма). Какие-то откровенно криповые: каково, например, проснуться ночью, обнаружить в кровати отрезанную ногу, попытаться выкинуть ее, упасть вслед за ней и понять, что она приросла? (нередкие ощущения при параличе).

Книга дня: Человек, который принял жену за шляпу (Оливер Сакс) Книги, Что почитать?, Оливер Сакс, Неврология, Психиатрия, Научпоп, Длиннопост

Некоторые – просто забавные эпизоды, например, о человеке, увидевшем себя во сне собакой и научившимся ориентироваться по запахам. Женщине, потерявшей понятие о левой стороне, но наловчившейся крутиться по часовой стрелке для ориентирования. Человеке, потерявшем нюх, но развившем обонятельные галлюцинации запахов табака и кофе. Старушках, в головах которых постоянно звучала назойливая музыка. Другие – почти раздражающе фантастичны (например, как больные афазией все поголовно различали ложь президента, смотря телевизор). Меня как следует зацепили две: о женщине, в одночасье потерявшей «чувство тела», которая училась ориентироваться по зрению и падала, стоит только закрыть глаза. И о мужчине с тяжелой формой Корсакова, который ничего не помнит и не запоминает, и поэтому каждый миг создаёт реальность вокруг себя, цепляясь ассоциациями за несущественное. Чем не материал для экранизации?..Иногда видно, что книга старая и оперирует мифами (например, бабуля «вспомнила» детство в Ирландии, скрытые воспоминания. Как узнать, что она их не придумала? Эксперименты показывают, что память – не видеокассета, и воспоминания воссоздаются, а не хранятся). Но это не слишком важно. Почти все рассказы объединяет оптимизм – даже если помочь невозможно, можно поразиться силе духа и хитрости путей, которыми природа восстанавливает баланс.

Книга дня: Человек, который принял жену за шляпу (Оливер Сакс) Книги, Что почитать?, Оливер Сакс, Неврология, Психиатрия, Научпоп, Длиннопост
Показать полностью 3
139

Палеонтология, что почитать.

По следам минувшего.
Прекрасная книга для тех кому интересна палеонтология, но без серьёзного углубления, даёт экскурс в историю развития палеонтологии как науки и основные этапы развития жизни на Земле с прекрасными литературно-художественными вставками
Так же книга отлично подойдёт детям благодаря ярким иллюстрациям, для них можете поискать сокращённые версии: след динозавра и путь к динозавру.

Палеонтология, что почитать. Палеонтология, Книги, Интересное, Научпоп, Наука, Динозавры, Длиннопост

Удивительная палеонтология.
Следующий уровень углубления в тему палеонтологии, можно сказать настольная книга того кто решил увлечься палеонтологией на долго.
Наиболее полная, доступная и современная книга о развитии жизни.

Палеонтология, что почитать. Палеонтология, Книги, Интересное, Научпоп, Наука, Динозавры, Длиннопост

Хроники тираннозавра.
От общего к частному.
Всё об эволюции тираннозаврид и тираннозавре, а так же немного о динозаврах в целом.
Развенчивает некоторые мифы последнего времени о плохом зрении и тираннозавре падальщике.

Палеонтология, что почитать. Палеонтология, Книги, Интересное, Научпоп, Наука, Динозавры, Длиннопост


С миру по нитке и о нелёгкой жизни и труде палеонтологов. 
Две книги Андрея Журавлёва о жизни и работе палеонтологов, а также новых фактах о древней жизни.

Палеонтология, что почитать. Палеонтология, Книги, Интересное, Научпоп, Наука, Динозавры, Длиннопост
Палеонтология, что почитать. Палеонтология, Книги, Интересное, Научпоп, Наука, Динозавры, Длиннопост

Исчезнувший мир.
Книга во многом устаревшая, но по прежнему прекрасна стилем написания практически палеонтологический роман.

Палеонтология, что почитать. Палеонтология, Книги, Интересное, Научпоп, Наука, Динозавры, Длиннопост

Краснокожая хищница.
Немного развлечения под конец.
Приключеньческий роман с ютарапторами в главной роли.

Палеонтология, что почитать. Палеонтология, Книги, Интересное, Научпоп, Наука, Динозавры, Длиннопост
Показать полностью 6
163

Праздник для любителей научпопа

Друзья, хочу поделиться тем, что совместно с проектом "Курилка Гутенберга" написал книгу по истории химии. И это не просто скучная история (сам такую терпеть не могу), а история про то, как, кто, когда и что сделал для становления и развития этой науки.

Также уделяется внимание на то, как химические знания определяли в то или иное время быт людей.


Чем интересна эта книга: это не просто пересказ историй с википедии или еще какой книги. При написании данной книги пришлось изрядно посидеть в архивах, чтобы посмотреть на быт людей разных времен не с нашей точки зрения, а с точки зрения тех людей, которые жили именно в те времена.


Хорошо ли написана книга, учитывая, что ранее автор не писал книги?!

Косвенным ответом может послужить тот факт, что после прочтения рукописи в издательстве, оно тут же предложило написать вторую (уже написал, выйдет в следующем году).


Не верите мне, тогда вот вам рецензия на книгу, написанная Артемом Ромаевичем Огановым (текст дословный):

Выход книги Александра Иванова «Химия – просто» - замечательное событие для всех, кто любит как химию, так и науку вообще. Александр Иванов, которого я к своему счастью знаю лично – Саша – молодой химик-исследователь из Екатеринбурга, влюбленный в химию и дарящий окружающим эту любовь. Посмотрите его Youtube-канал, который так и называется «Химия – просто», и вы поймете, что я имею в виду. Блистательно проведенные химические опыты и их объяснения в исполнении Саши могут показаться очень простыми, но просты они только для мастера, в этой простоте скрывается вся жизнь, посвященная науке. Тот же эффект вы увидите и в книге – эта книга есть история химии, пропущенная через все пять чувств, с попыткой понять людей, живших в другое время и имевших другой взгляд на устройство мира, попытка почувствовать все те иллюзии и прозрения, которые испытывали великие наши предшественники. Кажется, что все так просто и естественно – но это только кажется. Во-первых, в таком ключе химию и историю ее эволюции не объяснял, кажется, никто. Во-вторых, попробуйте посчитать число действующих лиц – их десятки, и проследить их судьбы, взаимоотношения, выверить все факты дело непростое. А то, что книга читается так легко – это еще одно свидетельство мастерства автора. Химия – наука исключительно красивая, а ее история занимательна как детектив и поучительна, как притча. И мало кому это удается показать так убедительно, как Саше Иванову. Что из всего этого следует? – только одно: покупайте эту книгу и читайте ее. Давайте ее своим детям.

Праздник для любителей научпопа Книги, Наука, Научпоп, Химияпросто, Моё, Длиннопост

Вообще книга входит в серию книг "Библиотека Гутенберга". Пока вышло 2 книги. Вторая про астрономию. НА подходе еще 4 книги на разные темы: от психологии до разбора пищевых добавок.

Праздник для любителей научпопа Книги, Наука, Научпоп, Химияпросто, Моё, Длиннопост

P.S.: книга моя, тэг моё.

Показать полностью 2
Похожие посты закончились. Возможно, вас заинтересуют другие посты по тегам: