Страх и ненависть во Втором классе.
Сначала небольшая преамбула.
У нас была 2 четверть второго класса, на решение домашнего задания отводилось 20 минут на все задачи по математике (если верить электронному дневнику, 4 домашних задания по другим предметам, на половину обезумевший ребенок и возбужденные родители, тетрадки и фломастеры всех цветов, а ещё два высших образования, полностью пройденная школа со старшим ребенком, брат-инженер, гугл и чатик родительского комитета. Не то, чтобы это всё было нужно в решении Домашнего задания, но раз начал ходить в школу, то иди придется до конца. Единственное, что меня беспокоило — это число 10958. В мире нет никого более беспомощного, безответственного и безнравственного, чем человек, решающий проблему числа 10958. И я знал, что довольно скоро мы дойдем и до этого.
Случилось так, что в середине Ноября мой брат прислал мне задачку по математике.
ЗАДАЧА :
Поставьте между некоторыми цифрами знак "+" или "-" так, чтобы получилось верное равенство:
8 7 6 5 4 3 2 1 0 = 3
В силу того, что я очень люблю задачки и головоломки, я сразу даже не удивился, второй класс вторая четверть. Приступил в лоб к перебору вариантов. У меня не было под рукой бумаги и пришлось решать в голове.
Первый ответ я нашел за 5 минут:
-8-7-6-5-4+32+1+0=3
На что получил справедливый комментарий, что -8 в начале уравнения не может быть правильным ответом во втором классе.
На второе решение ушло уже 17 минут умственных упражнений:
8+7+6-5-4+3-2-10=3
Причем я не нашел единого и математически понятного метода, как искать верные решения.
Мой брат прислал свой вариант решения:
87-65-4-3-2-10=3
Что поставило меня в тупик, что решений у задачи много.
Поговорили вечером о детях и математических задачах, но не забыли.
Я начал исследование проблемы.
Во-первых мой коллега подсказал Бразильского математике, который уже много лет исследует этот класс задач:
https://arxiv.org/abs/1302.1479?fbclid=IwAR26Cy0iEwjkjiH7WRJMPbTIFAd58qZpIEX6NORLTJueO90XCB-mYbBsHoQ
Желающие могут ознакомиться, перейдя по ссылке.
При этом об этом математике есть прекрасное видео, кратко поясняющее суть его работы.
Очень смешно и это отдельное удовольствие:
Ну так, вот, мои прекрасные любители математики и задач. Я предлагаю вам некоторый набор размышлений и выводов, готов с вами обсудить их в комментариях, раз уж вы потратили время и дочитали:
1. С таким же успехом можно было поставить задачу во втором классе так:
Поставьте между некоторыми цифрами знак "+" или "-" так, чтобы получилось верное равенство:
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 = 10958
2. Постановка таких задач сама по себе без методического подхода вызывает уныние и отбивает желание учиться. Ставить ребенка и родителей в неловкое положение. Врать и гуглить или просто целый вечер перебирать варианты, занимаясь непонятным процессом для непонятного результата.
3. А еще "Конкатенация" если вы не знали, то так называется операция по объединению цифр в число, то поздравляю вас с приобретением нового знания. На Википедии достаточно подробная статья про это слово. То есть решение этой задачи в обязательном порядке требует применения этой математической операции, про которую просто умолчали и считают ее естественной!
8 * 3 = 83 (я использовал звездочку, потому что не смог поставить знак конкатениции). Про эту возможность просто умолчали в постановке задачи, и на предшествующих учебных материалах детям просто говорят об этом приеме как о естественном процессе. И, самое важное, единственная подсказка для Вас - это ноль в конце. Который так и намекает - сделай из меня десятку, объединим (сконкатенировав) меня с единицей.
В конце, благодарю вас за внимание и желаю вам спокойствия при выполнении домашних заданий.
И фотография J. Taneja того самого математика
И ссылка на решение задачи 10958 для самых неугомонных:)
