Шахматная задача на миллион долларов⁠⁠

В связи с https://mir24.tv/news/16265582/reshenie-zadachi-o-vosmi-ferz... и другими подобными выкладываю решение задачи 1000 ферзей на поле 1000х1000:

Координаты ферзей:

500-1; 1000-2; 499-3; 999-4; 498-5; 998-6; 497-7; 997-8; 496-9; 996-10; 495-11; 995-12; 494-13; 994-14; 493-15; 993-16; 492-17; 992-18; 491-19; 991-20; 490-21; 990-22; 489-23; 989-24; 488-25; 988-26; 487-27; 987-28; 486-29; 986-30; 485-31; 985-32; 484-33; 984-34; 483-35; 983-36; 482-37; 982-38; 481-39; 981-40; 480-41; 980-42; 479-43; 979-44; 478-45; 978-46; 477-47; 977-48; 476-49; 976-50; 475-51; 975-52; 474-53; 974-54; 473-55; 973-56; 472-57; 972-58; 471-59; 971-60; 470-61; 970-62; 469-63; 969-64; 468-65; 968-66; 467-67; 967-68; 466-69; 966-70; 465-71; 965-72; 464-73; 964-74; 463-75; 963-76; 462-77; 962-78; 461-79; 961-80; 460-81; 960-82; 459-83; 959-84; 458-85; 958-86; 457-87; 957-88; 456-89; 956-90; 455-91; 955-92; 454-93; 954-94; 453-95; 953-96; 452-97; 952-98; 451-99; 951-100; 450-101; 950-102; 449-103; 949-104; 448-105; 948-106; 447-107; 947-108; 446-109; 946-110; 445-111; 945-112; 444-113; 944-114; 443-115; 943-116; 442-117; 942-118; 441-119; 941-120; 440-121; 940-122; 439-123; 939-124; 438-125; 938-126; 437-127; 937-128; 436-129; 936-130; 435-131; 935-132; 434-133; 934-134; 433-135; 933-136; 432-137; 932-138; 431-139; 931-140; 430-141; 930-142; 429-143; 929-144; 428-145; 928-146; 427-147; 927-148; 426-149; 926-150; 425-151; 925-152; 424-153; 924-154; 423-155; 923-156; 422-157; 922-158; 421-159; 921-160; 420-161; 920-162; 419-163; 919-164; 418-165; 918-166; 417-167; 917-168; 416-169; 916-170; 415-171; 915-172; 414-173; 914-174; 413-175; 913-176; 412-177; 912-178; 411-179; 911-180; 410-181; 910-182; 409-183; 909-184; 408-185; 908-186; 407-187; 907-188; 406-189; 906-190; 405-191; 905-192; 404-193; 904-194; 403-195; 903-196; 402-197; 902-198; 401-199; 901-200; 400-201; 900-202; 399-203; 899-204; 398-205; 898-206; 397-207; 897-208; 396-209; 896-210; 395-211; 895-212; 394-213; 894-214; 393-215; 893-216; 392-217; 892-218; 391-219; 891-220; 390-221; 890-222; 389-223; 889-224; 388-225; 888-226; 387-227; 887-228; 386-229; 886-230; 385-231; 885-232; 384-233; 884-234; 383-235; 883-236; 382-237; 882-238; 381-239; 881-240; 380-241; 880-242; 379-243; 879-244; 378-245; 878-246; 377-247; 877-248; 376-249; 876-250; 375-251; 875-252; 374-253; 874-254; 373-255; 873-256; 372-257; 872-258; 371-259; 871-260; 370-261; 870-262; 369-263; 869-264; 368-265; 868-266; 367-267; 867-268; 366-269; 866-270; 365-271; 865-272; 364-273; 864-274; 363-275; 863-276; 362-277; 862-278; 361-279; 861-280; 360-281; 860-282; 359-283; 859-284; 358-285; 858-286; 357-287; 857-288; 356-289; 856-290; 355-291; 855-292; 354-293; 854-294; 353-295; 853-296; 352-297; 852-298; 351-299; 851-300; 350-301; 850-302; 349-303; 849-304; 348-305; 848-306; 347-307; 847-308; 346-309; 846-310; 345-311; 845-312; 344-313; 844-314; 343-315; 843-316; 342-317; 842-318; 341-319; 841-320; 340-321; 840-322; 339-323; 839-324; 338-325; 838-326; 337-327; 837-328; 336-329; 836-330; 335-331; 835-332; 334-333; 834-334; 333-335; 833-336; 332-337; 832-338; 331-339; 831-340; 330-341; 830-342; 329-343; 829-344; 328-345; 828-346; 327-347; 827-348; 326-349; 826-350; 325-351; 825-352; 324-353; 824-354; 323-355; 823-356; 322-357; 822-358; 321-359; 821-360; 320-361; 820-362; 319-363; 819-364; 318-365; 818-366; 317-367; 817-368; 316-369; 816-370; 315-371; 815-372; 314-373; 814-374; 313-375; 813-376; 312-377; 812-378; 311-379; 811-380; 310-381; 810-382; 309-383; 809-384; 308-385; 808-386; 307-387; 807-388; 306-389; 806-390; 305-391; 805-392; 304-393; 804-394; 303-395; 803-396; 302-397; 802-398; 301-399; 801-400; 300-401; 800-402; 299-403; 799-404; 298-405; 798-406; 297-407; 797-408; 296-409; 796-410; 295-411; 795-412; 294-413; 794-414; 293-415; 793-416; 292-417; 792-418; 291-419; 791-420; 290-421; 790-422; 289-423; 789-424; 288-425; 788-426; 287-427; 787-428; 286-429; 786-430; 285-431; 785-432; 284-433; 784-434; 283-435; 783-436; 282-437; 782-438; 281-439; 781-440; 280-441; 780-442; 279-443; 779-444; 278-445; 778-446; 277-447; 777-448; 276-449; 776-450; 275-451; 775-452; 274-453; 774-454; 273-455; 773-456; 272-457; 772-458; 271-459; 771-460; 270-461; 770-462; 269-463; 769-464; 268-465; 768-466; 267-467; 767-468; 266-469; 766-470; 265-471; 765-472; 264-473; 764-474; 263-475; 763-476; 262-477; 762-478; 261-479; 761-480; 260-481; 760-482; 259-483; 759-484; 258-485; 758-486; 257-487; 757-488; 256-489; 756-490; 255-491; 755-492; 254-493; 754-494; 253-495; 753-496; 252-497; 752-498; 251-499; 751-500; 250-501; 750-502; 249-503; 749-504; 248-505; 748-506; 247-507; 747-508; 246-509; 746-510; 245-511; 745-512; 244-513; 744-514; 243-515; 743-516; 242-517; 742-518; 241-519; 741-520; 240-521; 740-522; 239-523; 739-524; 238-525; 738-526; 237-527; 737-528; 236-529; 736-530; 235-531; 735-532; 234-533; 734-534; 233-535; 733-536; 232-537; 732-538; 231-539; 731-540; 230-541; 730-542; 229-543; 729-544; 228-545; 728-546; 227-547; 727-548; 226-549; 726-550; 225-551; 725-552; 224-553; 724-554; 223-555; 723-556; 222-557; 722-558; 221-559; 721-560; 220-561; 720-562; 219-563; 719-564; 218-565; 718-566; 217-567; 717-568; 216-569; 716-570; 215-571; 715-572; 214-573; 714-574; 213-575; 713-576; 212-577; 712-578; 211-579; 711-580; 210-581; 710-582; 209-583; 709-584; 208-585; 708-586; 207-587; 707-588; 206-589; 706-590; 205-591; 705-592; 204-593; 704-594; 203-595; 703-596; 202-597; 702-598; 201-599; 701-600; 200-601; 700-602; 199-603; 699-604; 198-605; 698-606; 197-607; 697-608; 196-609; 696-610; 195-611; 695-612; 194-613; 694-614; 193-615; 693-616; 192-617; 692-618; 191-619; 691-620; 190-621; 690-622; 189-623; 689-624; 188-625; 688-626; 187-627; 687-628; 186-629; 686-630; 185-631; 685-632; 184-633; 684-634; 183-635; 683-636; 182-637; 682-638; 181-639; 681-640; 180-641; 680-642; 179-643; 679-644; 178-645; 678-646; 177-647; 677-648; 176-649; 676-650; 175-651; 675-652; 174-653; 674-654; 173-655; 673-656; 172-657; 672-658; 171-659; 671-660; 170-661; 670-662; 169-663; 669-664; 168-665; 668-666; 167-667; 667-668; 166-669; 666-670; 165-671; 665-672; 164-673; 664-674; 163-675; 663-676; 162-677; 662-678; 161-679; 661-680; 160-681; 660-682; 159-683; 659-684; 158-685; 658-686; 157-687; 657-688; 156-689; 656-690; 155-691; 655-692; 154-693; 654-694; 153-695; 653-696; 152-697; 652-698; 151-699; 651-700; 150-701; 650-702; 149-703; 649-704; 148-705; 648-706; 147-707; 647-708; 146-709; 646-710; 145-711; 645-712; 144-713; 644-714; 143-715; 643-716; 142-717; 642-718; 141-719; 641-720; 140-721; 640-722; 139-723; 639-724; 138-725; 638-726; 137-727; 637-728; 136-729; 636-730; 135-731; 635-732; 134-733; 634-734; 133-735; 633-736; 132-737; 632-738; 131-739; 631-740; 130-741; 630-742; 129-743; 629-744; 128-745; 628-746; 127-747; 627-748; 126-749; 626-750; 125-751; 625-752; 124-753; 624-754; 123-755; 623-756; 122-757; 622-758; 121-759; 621-760; 120-761; 620-762; 119-763; 619-764; 118-765; 618-766; 117-767; 617-768; 116-769; 616-770; 115-771; 615-772; 114-773; 614-774; 113-775; 613-776; 112-777; 612-778; 111-779; 611-780; 110-781; 610-782; 109-783; 609-784; 108-785; 608-786; 107-787; 607-788; 106-789; 606-790; 105-791; 605-792; 104-793; 604-794; 103-795; 603-796; 102-797; 602-798; 101-799; 601-800; 100-801; 600-802; 99-803; 599-804; 98-805; 598-806; 97-807; 597-808; 96-809; 596-810; 95-811; 595-812; 94-813; 594-814; 93-815; 593-816; 92-817; 592-818; 91-819; 591-820; 90-821; 590-822; 89-823; 589-824; 88-825; 588-826; 87-827; 587-828; 86-829; 586-830; 85-831; 585-832; 84-833; 584-834; 83-835; 583-836; 82-837; 582-838; 81-839; 581-840; 80-841; 580-842; 79-843; 579-844; 78-845; 578-846; 77-847; 577-848; 76-849; 576-850; 75-851; 575-852; 74-853; 574-854; 73-855; 573-856; 72-857; 572-858; 71-859; 571-860; 70-861; 570-862; 69-863; 569-864; 68-865; 568-866; 67-867; 567-868; 66-869; 566-870; 65-871; 565-872; 64-873; 564-874; 63-875; 563-876; 62-877; 562-878; 61-879; 561-880; 60-881; 560-882; 59-883; 559-884; 58-885; 558-886; 57-887; 557-888; 56-889; 556-890; 55-891; 555-892; 54-893; 554-894; 53-895; 553-896; 52-897; 552-898; 51-899; 551-900; 50-901; 550-902; 49-903; 549-904; 48-905; 548-906; 47-907; 547-908; 46-909; 546-910; 45-911; 545-912; 44-913; 544-914; 43-915; 543-916; 42-917; 542-918; 41-919; 541-920; 40-921; 540-922; 39-923; 539-924; 38-925; 538-926; 37-927; 537-928; 36-929; 536-930; 35-931; 535-932; 34-933; 534-934; 33-935; 533-936; 32-937; 532-938; 31-939; 531-940; 30-941; 530-942; 29-943; 529-944; 28-945; 528-946; 27-947; 527-948; 26-949; 526-950; 25-951; 525-952; 24-953; 524-954; 23-955; 523-956; 22-957; 522-958; 21-959; 521-960; 20-961; 520-962; 19-963; 519-964; 18-965; 518-966; 17-967; 517-968; 16-969; 516-970; 15-971; 515-972; 14-973; 514-974; 13-975; 513-976; 12-977; 512-978; 11-979; 511-980; 10-981; 510-982; 9-983; 509-984; 8-985; 508-986; 7-987; 507-988; 6-989; 506-990; 5-991; 505-992; 4-993; 504-994; 3-995; 503-996; 2-997; 502-998; 1-999; 501-1000;