Простое решение вирусной задачи про угол
В школе любил геометрию и до сих пор не брезгую различными геометрическими головоломками.
Наткнулся в сети на "вирусную задачу по геометрии" https://youtu.be/BKxQJrv8dbo
А вот что я нарешал, сравните.
Это дано: равнобедренный треугольник с углом при вершине в 20 градусов, отрезком AD, построенным таким образом, что BD=АС. Требуется найти угол ADC.
Построим треугольник ABE, равный исходному треугольнику ABC.
Соединим точки D и E и рассмотрим треугольник BDE. BE=AC (из равенства треугольников ABC и ABE), поэтому BD=BE.
Углы при основаниях исходного треугольника 80 градусов, поэтому угол DBE=80-20=60 градусов.
Треугольник DBE равнобедренный, угол при вершине 60, следовательно углы при основании тоже по 60, следовательно он равносторонний.
Рассмотрим теперь треугольники ABD и ADE. В треугольнике ADE угол AED=80-60=20 градусов, сторона AD общая, а AB=AE, следовательно эти треугольники равны по углу и двум сторонам. Поэтому углы BAD и DAE равны, AD - биссектриса угла BAE.
Продолжив AD до точки О убедимся, что AO является биссектрисой угла BDE. Это видно из равенства треугольников BDO и ODE также по углу и двум сторонам. Угол BDO=60/2=30 градусов, он является вертикальным искомому углу. Отсюда угол ADC=30 градусов.
P.S. за видео тапками прошу не кидаться, т.к. на тапок и снимал, закрепив его в селфи палку, а палку зажав в коробку с книгами)
