Ответ chemavilona про математику в школах США (из темы про закон Архимеда)⁠⁠

Занимаюсь с девочкой, живет в Америке. Родители - выходцы из СССР.
Мама попросила заниматься по российской (советской) программе.
Девочка толковая, но есть эта практическая направленность. Я учу ее рассуждать, анализировать.
Плюс - они всегда указывают столицу/страну)
Есть перекосы в программе, удивительные для меня.
Например, в 7 классе уже проходили стереометрию, базовую, но планиметрию не закончили.
Очень хорошо поставлены графики, есть даже такие распределения, какие я не знала, изучая тервер и матстат в универе. Но они не сложные, разобралась)
При этом экономику изучают.
Те если брать отдельный предмет, то качество может быть хуже. А если брать всю картину в общем, но я однозначно не могу сказать, что образование в США плохое. Другое. Не привычное для нас.

В США геометрию проходят чаще всего отдельным предметом, продолжающимся 1 год по 1 уроку каждый день. В таком случае геометрию изучают после предмета с названием "алгебра-1" и до предмета "алгебра-2". Каждый из них тоже длится 1 год с ежедневными занятиями.

Получается, геометрией занимаютя около 180 астрономических учебных часов (не считая домашки).

Отклонения чаще всего двух типов. Вместо последовательности Algebra-1 -> Geometry -> Algebra-2 могут проходить курсы так называемой integrated math. Например, Math-1, Math-2, Math-3. Или Integrated math -> Geometry -> Algebra-2.

Второе отклонение: вместо ежедневных занятий могут быть блочная система, при которой в некоторые дни будет по два часа геометрии или даже больше, а в другие - меньше.

Но схема, когда геометрия изучается один год по одному уроку каждый день, - самая распространенная. Кроме того, остальные схемы имеют то общее с этой, что отличает их от российской системы: проходят геометрию все равно недолго, 1-2 года, и плотно, впихнув в этот год-другой 180 учебных часов.

Чаще всего геометрию учат в 10, реже в 9 классе. Раньше ее изучают только дети, перепрыгнувшие через класс, либо учащиеся школ с экспериментальными программами.

Американская школьная геометрия, как и почти вся математика, детально стандартизирована (стандарт Common Core), чего не скажешь о прочих предметах, по которым стандарта либо нет вообще, либо очень размыт. Программа по геометрии включает почти только планиметрию.

В целом охват программы похож на российскую планиметрию 7-9 классов. На которую, кстати, выделяется сравнимое количество учебных часов.

Но есть отличия. Изучение гораздо менее глубокое и гораздо менее строгое. О чем говорить, большинство американских учителей математики считает, что второй и третий признаки равенства треугольника - аксиомы (впрочем, российские учителя часто ошибочно считают, что первый признак - теорема, на самом деле невыводимая аксиома, вывод в учебниках Погорелова и Атанасяна нестрогий).

Материал в США преподается нестрого, хотя именно геометрия - первый (и возможно последний) курс, где детей приучают к строгому выводу. Делают три колонки: номер утверждения, само утверждение и обоснование (по такой-то аксиоме или из таких-то предыдущих утверждений). Есть зацикленность на формализме, например равенство называется конгруэнтностью, вместо "угол абц равен углу абд" пишут "мера угла абц равна мере угла абд"... Но формализм этот непоследователен. Скажем, конгруэнтность треугольников определяют через конгруэнтность всех соответствующих сторон и углов и зубрят утверждение CPCTC (Corresponding Parts of Congruent Triangles are Congruent), а потом перескакивают к конгруэнтностям других фигур уже без определения.

Пройдя примерно те же темы, что и российские школьники, американские решают гораздо более простые задачи. Ежедневные, но непродолжительные занятия не дают времени мозгу переварить материал.

Смысла в школьной геометрии на самом деле немного, американские учителя это понимают и часто время, выделенное под геометрию, тратят на что-нибудь другое, например повторение алгебры или теорию вероятности. В принципе, всю американскую геометрию в российского школьника-хорошиста можно запихать за тридцать уроков со сравнимым уровнем усвоения.

Откуда ваша ученица знает стереометрию в 7 классе? Она не знает стереометрию. И никогда не будет ее изучать. Но в математическом стандарте за 7 класс есть маленькая тема 7.G.B.6 Solve real-life and mathematical problems involving angle measure, area, surface area, and volume. Там проходят объемы некоторых тел.

Судя по тому, что ваша ученица проходит программу 7 класса в 7 классе, ни ее роно/школа, ни лично она не идет с опережением, хотя такое опережение в США встречается часто. Это означает, что геометрию ваша ученица будет изучать только в 10 классе. Объем пирамиды она, скорее всего, забудет уже через год, если вы не постараетесь закрепить ее знания.

То же самое касается статистических распределений, хотя ваши слова:

Очень хорошо поставлены графики, есть даже такие распределения, какие я не знала, изучая тервер и матстат в универе.

намекают, что такие распределения были частной инициативой учительницы. Стандарт по статистике за 7 класс можно посмотреть тут: https://www.thecorestandards.org/Math/Content/7/SP/ - там нет ничего, что требовало бы изучения в универе. В СССР с программами статистики в средней школе тоже экспериментировали, и в 2010-х годах какие-то элементы опять ввели во ФГОСы.