Мы не рабы...
В европейских языках слова со значением "раб" часто имеют похожий вид: по-английски slave, по-немецки Sklave, по-французски esclave, по-итальянски schiavo, по-испански esclavo, по-португальски escravo. Все эти слова восходят к латинскому sclavus "раб", которое также имело второе значение - "славянин" (мн. ч. Sclavī "славяне"). В сознании европейцев эти слова тесно связаны с самоназванием славян (английское Slav, французское slave, испанское eslavo и т. д.), которых в раннем средневековье часто брали в плен те же византийцы и отправляли на невольничьи рынки других стран. Такого рода факты в истории, несомненно, имели место, но вот вопрос о происхождении этнонима *slověninъ "славянин" (мн. ч. *slověne "славяне") от названия "раба" - это уже средневековый миф, который немцы очень любили и берегли, а потому не уставали повторять об этом при каждом удобном случае, особенно в Новое время.
Средневековое латинское название раба sclavus (как и название славян Sclavus) пришло из греческого Σκλάβος (Sklábos) "славянин" (мн. ч. Σκλάβοι (Skláboi) "славяне"). Современные этимологи считают, что греческое слово связано с глаголом σκυλεύω (skuleúō) "снимать оружие, разоружать; добывать трофеи", что было связано с обращением славян в рабов и, как ни странно, оказалось созвучно праславянскому *slověninъ. Старая версия о том, что слово Σκλάβος (Sklábos) должно возводиться к некой форме Σλαβῆνοι (Slabênoi) "славяне", происходящей от праславянского *slověne, едва ли состоятельна, так как в этом случае мы имеем дело с рядом нерегулярных изменений, которые просто нечем объяснить.
Что касается самого слова *slověninъ, то с ним всё тоже непросто. Предлагалось немало версий происхождения этого слова в праславянском языке. Одна из старых версий возводит название славян к праславянскому * slovo "слово"; таким образом, *slověninъ - это тот, кто говорит понятно (в отличие от тех, кого сами славяне прозвали *němьcь "немец", *němьci "немцы"). Трубачёв предложил рассматривать название славян как производное от * sluti "понятно говорить; быть громко окликаемым". В народной этимологии возникла ассоциация со словом слава (* slava), но она несостоятельна по фонетическим причинам. Бернштейн настаивал на том, что существовало праиндоевропейское слово *slawos "народ" с подвижной s, от которого происходит и древнегреческое λαός (laós) "народ". Фасмер, перечисляя все эти версии, отвергает их и справедливо выдвигает вперёд версию о связи названия народа с топонимом или (что более вероятно) с гидронимом, так как названия с суффиксами *-ěninъ, *-aninъ от основ типа *slov- не образуются (хотя Якобсон, отстаивая версию о связи с * slovo, называл аналогию кличане, от кличь); в статье приводятся названия рек с подходящей основой: Словутичь - эпитет Днепра, Слуя - приток Вазузы, польские Sława, Sławica, сербохорватское Славница. Интересную параллель приводит Отрембский: литовская деревня Šlavė́nai на реке Šlavė̃. В общем, это многообразие версий (а их ещё очень и очень много) не позволяет прийти к окончательному решению проблемы о происхождении этнонима славян.