Хотите научиться умножать двух и трехзначные числа в уме? Запросто!
В одном из прошлых постов приводил примеры веселых задачек для школьников, не оторванных от реальности и их интересов. Такие задачки направлены в основном на снятие напряжения у ученика пред учителем, на создание доверительной обстановки.
Но, естественно, чем старше ученик, тем сложнее придумывать задания, которые отражают какие-то реальные события, с которыми ребенок сталкивается в жизни.
Но и такие страшные вещи, как производные интегралы, логарифмы вполне поддаются более легкому преподнесению.
Школьная программа всю информацию доносит максимально сухо и академически. Но не все способны хорошо воспринимать абстрактную информацию. Когда на доске пишут формулу и говорят: "выучите ее, она будет на контрольной", отсюда у людей и складывается восприятие, что все школьные знания нужны для того, чтобы хорошо написать контрольную. А как только контрольная закончится, из головы всё можно выкинуть. Да, эти формулы еще пригодятся на экзамене, но у детей средней школы и в помине нет планов о будущем и дальше чем на неделю видеть они не способны.
Но тем не менее, все формулы могут пригодиться и в реальной жизни за стенами школы и университета. Даже взять банальный расчет на кассе или рынке.
Длинное получилось вступление, поэтому перейдем к сути.
Вы можете в уме умножить 38*42?
Ну, рано или поздно любой умножит, но я имею в виду, что сделаете ли Вы это не напрягаясь, буквально за 5-10 секунд?
Выглядит страшно и даже браться не хочется, правильно?
Уверяю Вас, что любой сможет это посчитать после того, как я объясню, как это сделать, не представляя в уме умножение в столбик.
1. Имеем пример: 38*42
2. Какое число находится ровно в серединке между умножаемыми? 40.
3. Теперь нужно умножить 40 само на себя, вот так: 40*40. Это просто, не правда ли? Ведь 4*4=16 и нужно добавить еще два нолика, получим 1600.
4. А какова разница между умножаемыми числами в примере и тем, которое находится в серединке? Правильно, 2. (42-40=2 и 40-38=2). Вот теперь эту разницу тоже нужно умножить саму на себя. 2*2=4.
5. А теперь из полученного в п.3 вычесть полученное в п.4. Имеем: 1600-4=1596.
Получилось длинно, но по сути вот что:
38*42=40*40 - 2*2=1600-4=1596.
Просто? Проще некуда, это сможет любой гуманитарий, если таблица умножения чисел от 1 до 9 хотя бы в памяти сохранилась.
Другие примеры:
87*93=90*90 - 3*3=8100-9=8091
24*36=30*30 - 6*6=900-36=864.
И даже так: 191*209=200*200 - 9*9=40000 - 81=39919
И так далее.
Теперь Вы можете умножать в уме все двух, трех и четырехзначные числа!
(Оговорюсь, это будет просто сделать именно в том случае, если между двух умножаемых чисел находится круглое число. Но по факту, конечно можно посчитать и в любом другом случае, но это будет посложнее).
Итак, чтобы умножить два числа, нужно найти число, которое находится ровно посерединке между умножаемыми и возвести его в квадрат, а потом вычесть квадрат той самой разницы.
А в школе это называется
"формулы сокращенного умножения. Запомните дети, a^2-b^2=(a-b)*(a+b). Выучите, это будет на контрольной"
