Как работают правила приведения в тригонометрии?
У многих в школе возникали проблемы с формулами приведения в тригонометрии: как запомнить их все, как понять, как применять.
Начнем с того, что научимся определять середину на отрезке для двух точек. У нас есть отрезок с точками а и б, они выражены какими-то числами. Возьмем и посчитаем координату центра ц = (а+б)/2.
Теперь рассмотрим круг. Наша задача превратить cos(СТРАШНЫЙ АРГУМЕНТ) в что-то с красивым аргументом. Но при этом получится должно что-то не особо сложное: мы можем добавить +, - или поменять триг функцию (cos на sin или наоборот) - вот и все. Визуально на круге можно найти несколько таких точек:
Пусть нам дана красная точка, у нее аргумент который может упроститься. Если взять точку 1 как точку симметрии, то видно, что cos = sin и наоборот. Если взять 3, то все будет то-же самое, но с знаком минус. Но как определить координаты точки, которая есть отраженная от красной от любой из точек симметрии? Для этого надо решить такое уравнение:
Где альфа это координата красной точки, а x - координата отраженной точки относительно точки, координата которой написана справа в равенстве. В данном случае для примера была выбрана точка пи/4. Из полученного следует следующее.
Надеюсь вы немного больше разобрались в тригонометрии. Если хотите получать авторский контент о математике, о жизни, приколы от автора, то подписывайтесь на телеграмм канал https://t.me/mibotik
