Как добраться в Жезказган из Москвы?⁠⁠

Буду очень признателен за подсказки. В июне хочется съездить на несколько дней в Жезказган.

Когда он был областным советским городом, из Домодедово туда был рейс с дозаправкой в Уральске. Можно было добраться с пересадкой в Караганде. А сейчас я даже не пойму, как туда попасть из Москвы, хоть поездом. Гуглил. Запутался.

И если есть жезказганцы, подскажите, как в городе сейчас с отелями? Какие подводные камни могут быть с поездкой?

Спасибо.