Это уравнение, а не функция. Там даже написано. Функция определяет однозначное соответствие x y, а у этой функции оно в большинтсве точек двузначное, или двусмысленное, кака его там, я не математик.
Функции получается две - для нижней и верхней половинки, для отрицательного и положительного корня.
Как написано выше, функция y = f(x) должна каждому x ставить в соответствие определенный (единственный) y. Так что, видимо, договорились (?) ввести понятие арифметического корня. Из Вики: "Арифметический корень n-й степени из неотрицательного вещественного числа a — это такое неотрицательное число b, что b^n=a." Так что да, арифметический квадратный корень из 4 - это 2 Алгебраический квадратный корень из 4 - это 2 и -2, но он не задает однозначного соответствия => не является функцией
:) Помню, меня вызвали и попросили дать определение. Я перепутал тогда алгебраический и и арифметический, зато запомнил на всю жизнь. @wilerat, разобрался?
Когда мы решали уравнения, всегда была морока с этими двойными значениями корней.
У вещественного корня могут быть два значения (положительное и отрицательное), и это затрудняет работу с корнями. Чтобы обеспечить однозначность, вводится понятие арифметического корня.
Как я понял, это сделано просто, чтобы было легче считать?
И на самом деле там должен быть нижний график, но так как мы считаем арифметические значения (что попроще), на нижний график забьём...
Наверное, я неправильно объяснил. Дело не в простоте вычислений, а в однозначности. Функция по определению возвращает одно значение. Так что нет, раз это график функции, то в нем будет только одна ветвь. Две ветви было бы, если бы был график уравнения (y - 2)^2 = 1 - (x-2)^2
Когда ты имеешь в виду оба значиения, ты ставишь ±√. В большинстве случаев оба значения не нужны, так как часто встречающиеся на практике длина, численность, концентрация и проч. просто не бывают отрицательными, поэтому ставится √ и всем ясно, о чем идет речь.
Прости меня, но функция есть такое отображение множества х на множество у, что одному элементу первого множества соответствует не более одного элемента второго.
