580

Финансовое моделирование, ч. 1

Начну серию постов, посвященных финансовому моделированию в Excel в компании — что это, зачем это, для чего/кого это и т.д. Постараюсь излагать материал максимально просто, своими словами, чтобы понять могли непрофессионалы. Пример/примеры буду приводить из отрасли, которая сейчас для меня наиболее близка — горнодобывающая отрасль, она же майнинг, но принципы, заложенные в финансовое моделириование, применимы и в других отраслях — производство, продажи, услуги и т.д. В принципе, финансовая модель стартапа принципиально не будет отличаться от любой другой правильно составленной финмодели:)


Итак, финансовая модель.

Финансовое моделирование, ч. 1 Финансы, Microsoft Excel, Финансовое моделирование, Длиннопост

Цель финансового моделирования на предприятии — оценить будущую эффективность проекта, чтобы понять, насколько целесообразно им вообще заниматься. Под проектом в данном случае можно понимать:


1. непосредственно само предприятие, если разговор идет о покупке бизнеса;


2. новый бизнес/стартап — для принятия решения, стоит ли им вообще заниматься;


3. внесение каких-либо изменений в действующий бизнес, например, запуск нового продукта, выход на новый рынок, изменение действующей технологии производства.


То есть, если у тебя есть действующий давно и успешно бизнес, в котором тебя все устраивает и ничего менять не хочется (даже проанализировать, как отразится на доходе от бизнеса скачок курса валюты или рост зарплаты сотрудников), то, наверное, финмодель тебе не нужна. Или же ты просто работаешь наемным работником, никак не связанным с финансами предприятия, и не планируешь это менять — тогда тоже не нужна. В о всех остальных случаях, похоже, хотя бы скромная и простенькая финмодель нужна:) Финмодель и результаты ее расчетов также являются частью бизнес-плана, который требуется во всех финансовых организациях для получения финансирования, для любого грамотного инвестора.


Из чего состоит финансовая модель?


Состав финмодели (набор ее разделов, листов, компоновка и т.д.), как правило, определяется в техническом задании от заказчика, если таковой имеется. Или личными предпочтениями и спецификой отрасли/предприятия. Но есть определенный набор разделов, без которых ФЭМ (финансово-экономическая модель) не будет выглядеть полноценной и даже корректной. В принципе, часть или даже все эти разделы можно объединить на один лист, но я предпочитаю выносить их на разные листы, т.к. это обычно проще для восприятия конечному пользователю. Собственно, сами разделы:


1. Исходные данные;


2. CapEx;


3. OpEx;


4. Выручка;


5. Налоги;


6. Финансирование;


7. Cash Flow;


8. Эффективность проекта;


9. Анализ чувствительности.

Финансовое моделирование, ч. 1 Финансы, Microsoft Excel, Финансовое моделирование, Длиннопост

Желтым цветом выделены листы/разделы, допускающие заполнение данных вручную (т.е. непосредственно в ячейки вставляем то или иное значение показателя, цифрами). Голубым цветом выделены разделы, заполняемые исключительно формулами на основе данных из «желтых» разделов. Подробнее это мы рассмотрим в дальнейшем.


В принципе, к обозначенным выше разделам можно добавить, например, «Титульный лист» (в соответствии с правилами хорошего тона его бы, конечно, надо добавлять всегда, но фактически от него ничего не зависит), и, если уж мы говорим о горнодобывающей отрасли, «Горный календарь» (хотя, в простейшем виде его можно засунуть и в исходные данные, т.к. график выработки месторождения, собственно, и является самыми что ни на есть исходными данными для финмодели в майнинге). Теперь пройдемся чуть подробнее по каждому разделу для общего понимая того, какие данные на каком листе у нас строятся (это первая, ознакомительная часть серии постов, поэтому пока что пройдемся по верхам, чтобы не мешать сразу слишком много информации в один пост).


1. Исходные данные - основа для построения всей модели. Здесь описываются основные прогнозные параметры, от которых зависит вся деятельность предприятия: цены на конечную продукцию и на материалы для производства, ставки налогов и курсы валют, ставки кредитов и прочая информация, которая понадобится в дальнейшем. Даже если в процессе построения модели оказалось, что необходимо указать еще какой-то исходный параметр — его также нужно внести именно на лист «Исходные данные», а не на тот лист, в котором возникла необходимость его применить. Очень важно вынести всю исходную информацию на отдельный лист и в дальнейшем ссылаться именно на него по следующим причинам:


- конечный пользователь на одном листе видит всю информацию, заложенную в модель, и может изменить необходимые параметры по мере необходимости;

- снижает вероятность ошибки, связанной с тем, что пользователь решил поменять какой-то параметр модели, а итоговый результат не изменился;

- проще собрать исходную информацию для презентации заказчику;

- нет необходимости искать по всем листам, куда вносится тот или иной исходный параметр, если его надо изменить (это тем важнее, чем объемнее модель).


2. CAPEX (Капекс = Capital Expenditures) - он же «Капитальные вложения» или «Вложения в основные средства», он же «Инвестиции». В этот раздел выносятся те затраты, которые несет предприятие единожды и надолго- покупка зданий и сооружений, закупка оборудования, проектно=изыскательские работы или же просто покупка/оформление юрлица.


3. OPEX (Опекс = Operating Expenditures) - он же «Операционные затраты» или «Текущие издержки». Все регулярные постоянные расходы, связанные с деятельностью организации, отражаем здесь: аренда помещений и оборудования, закупка материалов и ресурсов для производства, оплата труда и все остальные платежи, которые необходимо осуществлять постоянно, без которых предприятие не будет функционировать нормально.


4. Выручка - он же «Доходы предприятия». Здесь считаем приток денежных средств от продажи продукции/услуг.


5. Налоги - он же «Госпошлины и налоги». Раздел, который в простейшем виде можно перенести на лист OPEX, т.к. по сути это тоже постоянные издержки, но я предпочитаю все же выносить его на отдельный лист — мне так удобнее с ним работать. Чем меньше загружен каждый лист, тем проще его в дальнейшем вставлять в презентации, бизнес-план, распечатывать и т.д.


6. Финансирование - он же «Кредиты и займы». Даже если в силу тех или иных причин заказчику непосредственно банковские кредиты не нужны/не хочет с ними связываться, этот раздел необходим для понимания того, сколько денег в какие периоды ему самому придется вложить в проект, а когда эти деньги можно будет вернуть. А если мы говорим о бизнес-плане и ФЭМ для банка, то к расчету этого листа надо подойти особенно скрупулезно, т.к. для банкиров это самый интересный раздел всей модели:) Здесь учитываем все поступления финансов в проект, в том числе для покрытия возникающих кассовых разрывов, а также все проценты к уплате и т.д.


7. Cash Flow - он же «Денежные потоки», он же «Прогнозный БДДС (Бюджет Движения Денежных Средств)». Практически самый важный и интересный лист всей модели, ради которого вся модель и строится:) Здесь сводим все денежные потоки, которые мы рассчитали на предыдущих листах — доходную часть, расходы, инвестиции, финансовые потоки. Здесь мы выходим на итоговый денежный поток и уже можем прикинуть, жизнеспособен ли проект вообще. В неписанных правилах хорошего тона (а иногда, кстати, в писанном ТехЗадании) предполагается наличие, кроме этого листа еще листов «Прогнозный БДР (Бюджет Доходов и Расходов» и «Прогнозный Баланс», но фактически заказчику это нужно в исключительных случаях, т.к. все-таки самая важная информация для него — это поток кэша — когда и сколько нужно вложить, когда и сколько можно «вытащить» из проекта.


8. Эффективность проекта - он же «Показатели инвестиционной привлекательности». В этой части финансисты считают циферки для финансистов:) Такие показатели, как NPV, IRR, PP, DPP и прочие страшные и злые финансовые штуки - это все здесь. Несмотря на то, что данные показатели могут быть сложными для понимания обывателя, но т.к. они являются квинтэссенцией экономической результативности предприятия, именно на них инвесторы, банкиры и все прочие пользователи финмодели будут обращать особое внимание (особенно инвесторы, не являющиеся профессионалами в той отрасли, в которой работает предприятие).


9. Анализ чувствительности — он же «Анализ рисков». Довольно интересный и показательный раздел, который наглядно показывает, насколько устойчив проект к тем или иным колебаниям внешних и внутренних факторов. Скажем, в целом проект выглядит довольно симпатично, но оказывается, что если цена на конечную продукцию упадет на 10%, то по итогам реализации этого проекта предприятие получит не прибыль, а убыток. Или, наоборот, мы увидим, что рост курса доллара на 20% не только не «уронит» экономику проекта, но даже улучшит ее. В общем, здесь можно проанализировать влияние «и степень влияния» того или иного параметра из списка «исходных данных» на конечный результат и оценить, готовы ли мы браться за данный проект при таких рисках, или нет.


На этом, пожалуй, закончим на сегодня. Это была, наверное, самая скучная, но, тем не менее, необходимая вводная информация: в дальнейшем должно быть больше экшена, иллюстраций, примеров, скриншотов и т.д.:) Постараюсь в дальнейшем изложить интересных фишек Excel’я, которые регулярно используются в ФЭМ, например, использование итеративных вычислений для автоматического подбора финансирования, работа с таблицами данных при анализе чувствительности, объяснить максимально простым и понятным языком, что же такое NPV, IRR, ставка дисконтирования и т.д.

Вы смотрите срез комментариев. Показать все
Автор поста оценил этот комментарий

Показатели эффективности ИНВЕСТИЦИОННОГО проекта, рассмотренные в динамике типа чистой приведенной стоимости, срока окупаемости и т.д. - это такая убогость, что принять грамотное решение о целесообразности инвестиций на их основе может лишь студент второго курса бакалавриата, пишущий курсовик по дисциплине "инвестиционный менеджмент".

А как рассчитать ставку дисконтирования?

Как спрогнозировать инфляцию?

Какова вероятность успешности проекта?

Сценарный анализ?

Имитационное моделирование?

Обоснование состоятельности финансовой модели в рамках математической статистики?

Убежденность, что именно смоделированный проект САМЫЙ эффективный и нет других наиболее эффективных способов использования ресурсов?

Моделирование в условиях непредсказуемости носит вероятностный характер, а значит модели "стохастические", а не детерминированные. Поглядеть на изменение финансовых показателей проекта в рамках элементарнейшего анализа чувствительности - это не серьезно.

Ты вот, например, оцени прямо на сегодняшний день размер ставки дисконтирования. И не надо мне парить о её равенстве безрисковой норме доходности или инфляции, это полная херня, не способная даже близко оценить истинное обесценение денег. Инфляция неодинаково действует для сырьевых и сбытовых рынков, это первое, а безрисковая норма доходности, принимаемая в рамках гос облигаций вообще нарушает концепцию временной стоимости денег.

раскрыть ветку (30)
2
Автор поста оценил этот комментарий

В нашей современной действительности кроме крутых расчётов, для принятия решения должен быть ещё и нюх. А про нюх то он в модели забыл!!! )) 

раскрыть ветку (2)
Автор поста оценил этот комментарий

Все верно, а еще деньги и связи (что наверное еще важнее, чем нюх, особенно в России). А расчеты (подробные модели), как показывает практика, это вторичный элемент, который нужен для того, чтобы создать видимость работы для вышестоящего начальства, или аудиторов, или кредитующих банков.

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Увы, это так. Это касаемо и гос. инвестиций и банковских денег. Банки смотрят на поручителя, а потом уже на ФЭМ или бизнес план.  С частным капиталлом так же: пробивают что за тобой стоит, как отдашь.

2
Автор поста оценил этот комментарий
Обожаю, когда сначала у человека бомбит от желания показать свою умность, а потом скатывается до банального взятия на понт, типа "Ты вот, например, оцени прямо на сегодняшний день размер ставки дисконтирования.", причем без указания масштаба проекта, отрасли, стадии развития предприятия, валюты дохода предприятия и т.д. и т.п.:)

PS Если все же есть желание поделиться опытом и умом - я думаю, никто не будет против, если ты организуешь пост/посты, которые углубляют понимание экономики, управления предприятием и т.д.:)

раскрыть ветку (25)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Это же не экономический форум. Если ты в своих постах будешь рассказывать о том что такое временная стоимость денег и стандартные показатели экономической эффективности инвест. проекта, т.е. о самых убогих основах инвестиционного анализа, то ты сам должен понимать, что сложные виды анализов, построенные на эконометрических алгоритмах не будут восприняты никак. У меня не бомбит. Просто я удивился крайне, когда для финансового планирования на предприятии работники используют такую банальщину.

Ты работаешь в горнодобывающей отрасли. Возьми предприятие, на котором работаешь и оцени ставку дисконтирования. Я хочу поглядеть как это делается. Поделись опытом со мной.

раскрыть ветку (24)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Коллега, я полностью согласен с Вашими замечаниями об убогости подхода. Вот только я другой не придумал. Может быть, у Вас есть? Что за экономические алгоритмы, лишённые недостатков? Проблема-то серьёзная, и если есть решение, поделитесь, пожалуйста. Ведь как-то прогнозировать и оценивать надо.

раскрыть ветку (2)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Я же сказал какие алгоритмы:

что сложные виды анализов, построенные на эконометрических алгоритмах

Или в обобщенном виде -  математическая статистика. Это наука, специально создававшаяся для исследования случайных процессов. Поскольку хоз. субъект взаимодействует с факторами, не подконтрольными ему, но на него влияющими, то единственным выходом является подстройка хоз. субъекта под эти независимые от него факторы. Чтобы понять как эти факторы будут вести себя не только в настоящем но и в будущем надо моделировать будущее. И для этого используется стохастическое моделирование.

А теория временной стоимости денег и прочие аспекты фин. моделирования, описанные в посте, относятся к детерминированному моделированию. Это моделирование нужно, но оно вторично и призвано формализовать результаты стохастического моделирования.

Однако, сложность стохастических моделей приводит к тому, что многие "планировщики" довольствуются элементарными методами (или как я сказал "убогими"). Эти дерьмовые коэффициенты, описанные в посте. могут лишь подтвердить результат грамотного моделирования, но никак не подменить его.

Если конкретно: пространственно-временное моделирование, выраженное в регрессионных уравнениях. Берется выборка, оценивается закон ее распределения, устанавливаются регрессионные связи, потом субъективно/объективно предполагая поведение факторов, экстраполируется на перспективу состояние хоз. субъекта, функционирующего по той или иной фин. модели. Делается решение об эффективности фин. модели.

Ясно объяснил, "коллега"?

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий
Что за экономические алгоритмы, лишённые недостатков?

По одной этой фразе видно, что человек долбоеб. Так зачем ты отвечаешь?


И стохастическому моделированию поддаются те же нпв, ну точнее факторы которые в него входят. Или ты тоже тупой?

0
Автор поста оценил этот комментарий

Так то это Пикабу, а не магистратура Финансовой Академии при Правительстве РФ и не совещание гуру-специалистов McKinsey и BCG. Поэтому считаю, что начинать нужно с малого, что и делает автор. А ты слишком форсишь события, хотя вопрос про ставку дисконтирования вполне имеет место быть.

раскрыть ветку (6)
0
Автор поста оценил этот комментарий
Ссылка на финакадемию и МакКинси с BCG (при всем уважении к последним) вызывают удивление. Замках у вас как у Дамодерана, а аргументы слабенькие. Может быть раскроетесь, кто вы, чем известны, хотя бы в узких кругах. А то получается "все дураки, а я использую такууую методу...".
Кстати, знаком с одной работой МакКинси, в ней они были вполне традиционны и ничем новым не поразили.
раскрыть ветку (5)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Странная оценка моего комментария)) я же ничего не аргументировал, а просто хотел сказать, что на Пикабу очень глубокое изучение проблем инвестиционного анализа и финансового моделирования ни к чему, т.к. это не специализированный ресурс. А вот поверхностно затронуть и обсудить основные вопросы можно, что и делает ТС, тут я его полностью поддерживаю. Так сказать, повысить финансовую грамотность населения)


А я вообще никто и ни чем не известен. Просто ФинАкадемию закончил, работаю по специальности и имею представление о том, что такое финмоделирование.

раскрыть ветку (4)
0
Автор поста оценил этот комментарий
Так я тоже - из "этих". Финакадемию не повезло закончить, но очень заинтересовала возможность существования методики, лишенной недостатка классики. Вы бы поделились хоть автором методы, или названием книги с ней.
раскрыть ветку (3)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Не совсем понимаю о какой методике идет речь - я же вообще ни о чем таком не говорил).

Но если вы настаиваете, то всем советую Дамодарана, которого вы упомянули. Один из лучших теоретиков инвест оценки и анализа в мире (честно я других даже не знаю, но его у нас в Академии заставляли читать))).

Еще хотел бы добавить от себя, что методики, лишенной недостатков, не существует, особенно в российских реалиях. И за 4 года работы в международных консалтинговых компаниях все время были споры и с клиентами, и с другими компаниями, и с саморегулируемыми организациями по поводу методик - у каждого своя правда))) Сам я скептически отношусь к любым методикам (не к фундаментальным методам, а к частным, наподобие расчета ставки дисконтирования) и считаю неправильным искать идеальную (опять же, для анализа в России), так как "рыночной экономике" России всего-то чуть больше 20-ти лет...

Автор поста оценил этот комментарий
Забавно, что так и не нашлось в ветке того, кто бы закончил уже финунивер:))
раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий
Ну почему же, вот Nikeman23 пишет, что финакадемию закончил. Я - экомический + оценка бизнеса. Мне кажется, что нас здесь много, кто закончил. Просто для обсуждения таких вопросов надо ещё поработать в довольно узком сегменте лет 5 хотя бы. Причём не помощником, а ответственным за конечный результат. И не дятлом в PE, а ручками, в экселе. В общем, работа творческая, не прикладная, шаблонов нет, популяризация на пикабу сомнительна ). Но, удачи!
0
Автор поста оценил этот комментарий

Ты на дамодарановскую методику намекаешь? Или как ты ставку дисконтирования оцениваешь? 

раскрыть ветку (13)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Не слышал о такой. Если не трудно - расскажи в двух словах. А то времени на изучение нет у меня.

раскрыть ветку (12)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Да обычный капм, просто он высчитывает имплайд еквити риск премиум для сп500, потом корректирует его для рынка компании, основываясь на сдс спредах и волатильности, риск фри рейт собирает по странам в которых компания работает и тоже корректирует на сдс, бета - боттом ап. Подробней загугли Estimating discount rates Damodaran.

раскрыть ветку (10)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Ты кидаешься иностранными терминами на русском языке. Я не улавливаю о чем ты говоришь. Я не придерживаюсь конкретного строгого алгоритма в процессе анализа доходности портфеля с целью корректировки производственной программы или типа того. Я акцентирую внимание на сложностях прогнозирования параметров рынка, что делает моделирование на базе дерьмовых прогнозов несостоятельным и неспособным повысить эффективность результативности компании.

Методы планирования носят детерминированный характер или же эксплуатируют основы теории вероятностей. Но это же дерьмо.  Теория временной стоимости денег, порождающая нпв, чдд и прочую муть - это поверхностность модели. Модель финансовая носит стохастический характер.

Тут нужно оперировать, например, теорией случайных процессов. Она структурирует случайности и тому подобное.

Я бы не сказал, что есть универсальная методика. "Фама френч 5-ти факторный" это опять не то. Ты вот, например как высчитаешь вероятность успешности модели, используя известные тебе методы? А методов то нет таких. В этом и проблема. Парень в своем посте вообще не знает, что существует вероятность нереализуемости его моделей. Все что он планирует - может не сбыться. А если нет доказательства реализуемости - то все это моделирование нахер непригодно.

Насколько я помню сначала изучается закон распределения доходности/волатильности актива. Далее подбираются модели, скорректированные на белый шум с целью имитации случайных возмущений. В совокупности моделируется процесс с n-ным количеством вариантов развития. Но не могу утверждать. Я сам не до конца изучил исчисление Ито.

раскрыть ветку (9)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Про термины, ну извини, статью кинул мог сам посмотреть. Теория временной стоимости денег - не муть, или по твоему модель Блэка Шоульза, от части основывающаяся на ней, - идиотизм? За что там по-твоему отвечает e в степени... Я так и не понял каким образом ты рассчитываешь ставку дисконтирования. Расскажи про свой метод или просто дай ссылку на научную работу или книгу. Лично я что бы хоть как то отразить вариативность исходов использую монте карло, более углубленно что-то моделировать смысла нет, на мой взгляд. В большинстве случаев, ты потратишь слишком много усилий для корректировки прогноза в рамках стандартной ошибки. На эту тему было пару исследований и публикаций. Но каждый имеет право на свое мнение. Пожалуйста, скинь ссылки на свой методики, мне очень интересно. 

раскрыть ветку (8)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Чувак. Я говорю, что вообще решать о выборе наиболее перспективного инвест проекта/модели/портфеля нужно на базе не ставки дисконтирования! Она не может быть реальным индикатором привлекательности проекта, т.к. не отвечает на вопрос реализуемости моделируемого сценария. Если твой прогноз, на базе которого строится проект/модель не оправдывается, то и реальная результативность отличается от всех этих показателей лажовых типа нпв. И срок окупаемости меняется и внутренняя норма доходности и прочие показатели, существующие в рамках временной стоимости денег.

Ты постоянно ссылаешься на детерминированное моделирование. Оно упорядочивает прогнозы. Выражает потенциальные параметры чего-либо, но никогда не отвечает на вопрос вероятности успеха действий.

Я на протяжении всей своей научной деятельности пытаюсь изучить методы анализа, нацеленные на оптимизацию моделей с позиции вероятности реализуемости.

Мои методы - это все задачи математической статистики. Изучение закономерностей (регрессионный анализ), идентификация закона распределения, оценка параметров случ. величины типа мат ожидания, стандарт. отклонения, моментов более высоких порядков (асимметрия, эксцесс, квантили, да что угодно).

Изучая с помощью категорий мат статистики распределения случайных величин, выражающих ту же волатильность котировок или любых элементов рыночной системы, я понимаю принцип их функционирования, вижу закономерности, вычленяю важнейшие факторы и т.д. Это позволяет воспринимать хаотические параметры финансовых рынков как упорядоченную систему.

Открой учебник по теории вероятностей, математич. статистике, теории случайных процессов. Там все алгоритмы, которые я применяю для тех анализа рынков.

Это реальная тема. Она и только она сможет дать ответ - какая модель, какие действия лучшим образом повысят эффективность предприятия.

Я не отвергаю временную теорию стоимости денег. Но я уверен, что не нпв и срок окупаемости решают принимать или отвергать инвест проект, как это делают современные гореаналитики, в частности как это делает несчастный автор поста.

Вот все свои методы я взял из группы учебников по высшей математике: математика в тех. университете. издательство мгту имени баумана. Эти учебники не про финансы, но часть их них учит управлять всем случайным, например котировками)

раскрыть ветку (7)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Кстати по теме есть крутая книга - Asset Pricing John Cochrane.

0
Автор поста оценил этот комментарий

Метод монте карло - детерминированное моделирование? Функции распределения нужны никто и не спорит. Но так же и нужны и ставки дисконтирования, ты в своих моделях временную стоимость денег вообще не учитываешь?  Твои ссылки на учебники по стохастике это конечно хорошо, но скинь, пожалуйста, ссылку на практическиое применение, публикации хоть какие то должны быть. 

раскрыть ветку (2)
0
Автор поста оценил этот комментарий

монтекарло ты знаешь для чего нужно?)

Когда у исследователя недостаточно данных - он через генератор псевдослучайных чисел моделирует выборки, сохраняющие закон распределения искомой выборки. Получается энное количество входных данных гомоскедастичных, стационарных, но отличающихся наблюдаемыми параметрами.

Это метод не исследования, а вспомогательный метод, нужный, когда недостаточно данных) Если я изучаю опыт инвестирования некоторых паевых фондов, например, и у меня есть отчетность тысячи фондов - я не буду юзать монтекарло. А если у меня 4-5 фондов, имеющих в опыте инвестирования какую-то закономерность - я буду создавать несуществующие фонды, генерируя параметры их стратегии через монтекарло.

http://www.math.spbu.ru/diffjournal/pdf/boldirev.pdf

Тут про математическое моделирование систем управления. Но толку? Ты не разберешься. Там слишком узкая направленность.

http://www.cfin.ru/press/afa/2000-3/44_liv_2.shtml смотри части. Как применяют высшую мат-ку для анализа

статья "Реальные опционы: оптимальные моменты инвестирования" Ковалишин, Поманский. Там как раз таки теория случ. процессов изучается и критикуется концепция принятия решения на основе нпв, чдд. (правда неумело критикуется, авторы плохо понимают концепцию временой стоимости)

Сиротенко - много работ в области математич молеоирвоания урожайности. Там и диф уравнения и регрессионные. Как грамотно моделировать.

А вообще журнал "Экономика и математические методы" Там статейки печатают. Правда я не знаю как доступ к нему получить.

А ты если заинтересован в моей теории несостоятельности временной стоимости денег и всего, что основано на ней скайп лучше дай - я расскажу.

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий
Сколько лет ты проработал в реальном секторе экономики, какое финансирование получали компании на основе твоих моделей?
раскрыть ветку (2)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Я ИП. Сам себя финансирую)

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Так а ты как хотел чтобы парень считал? Фама френч 5-ти факторный?

1
Автор поста оценил этот комментарий

Ставка дисконтирования никогда не была однозначным показателем.
А автору за идею плюс, пиши еще. Есть куча всяких особенностей по типу APV, есть куча особенностей в дисконтировании, есть куча дополнительных показателей, в той же недвижке. 
Подписался.

Вы смотрите срез комментариев. Чтобы написать комментарий, перейдите к общему списку