Задачка⁠⁠

Есть 100 заключенных, пронумерованных от 1 до 100.

Их номера записаны на бумажке и случайным образом спрятаны в 100 коробках, расставленных в комнате.

Каждый заключенный может зайти в комнату и попробовать найти свой номер, открыв максимум 50 коробок.

После этого заключенный должен закрыть все коробки и выйти, оставив все так же, как было до его прихода. Общаться с другими заключенными он больше не может.

Если все заключенные найдут свой номер их отпустят. Если хотя бы один не найдет, всех казнят.

Заключенные могут обсудить стратегию один раз - перед тем, как первый из них зайдет в комнату с коробками.

Какую стратегию выбрать?