Задача Аполлония
После написания поста Геометрия я углубился в изучение геометрии на Википедии (начав со статьи про Эвклида), и нашел несколько интересных теорем, которые в чем-то напоминают упомянутую мной теорему о трех окружностях - например, теорема Паскаля. (Интересно, что Блез Паскаль был также и философом, я цитировал одно его философское высказывание в одном из своих постов, а также и выкладывал пост, совмещающий в себе геометрию и философию - переписку с моим дядей).
Здесь же я хотел бы остановиться на еще одном моем открытии - древнегреческом математике Аполлонии Пергском, который, наряду с Эвклидом и Архимедом, считается одним из трех великих геометров античности, живших в III веке до н. э.
Аполлоний прославился в первую очередь монографией «Конические сечения», в которой дал содержательную общую теорию эллипса, параболы и гиперболы (три вида сечения конуса).
Он также сформулировал задачу о построении окружности, касающейся трёх заданных окружностей. Решение этой задачи было найдено в 1816 году французским математиком Ж. Жергонном. Задача Аполлония имеет 8 различных решений:
Решение этой задачи довольно емкое, поэтому вместо того, чтобы его здесь описывать, дам лишь ссылку на ее наглядное решение: