Широта, маятник и Ньютон⁠⁠

Это маленькое пояснение к вот этому посту. Продолжение рассказа о собственно экспедиции будет через два дня.

Помните, речь шла о модном научном споре "Декартистов" и "Ньютонианцев"? Про этот спор, в целом, довольно много пишут, но мне хотелось заглянуть в первоисточник ("Начала Натуральной Философии") и понять, какие доказательства Ньютон приводил в пользу того, что Земля сплюснутая.

Он призывал посмотреть на маятник. Если точнее - на маятниковые часы, новинку в XVII веке, самый точный эталон времени, который был незаменим для астрономических наблюдений. Секундный маятник, о котором он говорит - это часы с секундной стрелкой: маятник, который совершает один размах за одну секунду.

Маятниковые часы для астрономических работ, XIX век. Коллекция Музея Гринвичской обсерватории.

Вот что пишет Ньютон (в переводе Крылова):

Так как длины маятников, совершающих размахи в одинаковое время, пропорциональны величине силы тяжести, в широте Парижа длина маятника, делающего размах в 1 секунду равна 3 футам 8,5 линиям, то на широте экватора длина маятника под экватором будет меньше маятника парижского на 1,087 линии.

То есть, чтобы отсчитывать ровно 1 секунду, стержень маятника на экваторе должен быть короче, чем стержень маятника в Париже на 2,3 мм.  Кажется, величина небольшая. Можно было бы и пренебречь?

Линии - это такие единицы длины, на которые делились футы (1/144). Однако, в разных странах футы были разными, так что и линии - тоже. Вообще, единицы измерений прошлого - та еще головная боль.

В качестве доказательства правильности своих суждений с длиной маятника, Ньютон приводил эксперименты французского астронома Ж. Рише 1672 и последующих годов. Так называемые  "маятниковые эксперименты".

Иллюстрация из книги Ж.Рише, где он описывает свои маятниковые эксперименты.

На побережье Южной Америки, где Жан Рише проводил астрономические наблюдения, маятниковые часы, идеально выверенные в Париже, начинали отставать (то есть, минута в них становилась длиннее). Причем отставание достигало 2,5 минут в сутки. Что для наблюдения светил - очень много. Правильный ход часов удалось восстановить лишь укоротив стержень маятника.

Когда же часы вернули в Париж, оказалось, что они спешат. Так Рише обнаружил, что период колебания маятниковых часов (время, за которое груз на подвесе проходит путь от верхней точки к нижней) зависит не только от длины маятника, но и от широты, на которой находятся часы прямо сейчас.

Эффект был наглядным, любопытным и необъяснимым. Еще бы: время течет неравномерно в на разных широтах! В итоге сам Рише и его современники-астрономы начали в обязательном порядке проводить эксперименты с маятниковыми часами, когда отправлялись в путешествия, особенно если отправлялись на юг. Результаты показывали разницу от 1 до почти 2 линий (2-4 мм) в длине маятника на разных широтах у разных наблюдателей.

Чем можно было объяснить изменение периода колебаний маятника вблизи экватора? Основным предположением декартистов было расширение материала (ведь в южных колониях жарко и влажно), но Ньютон не соглашался. Он полагал, что температурное расширение может дать 0,25 линии в разнице длины маятника. Но никак не 1,25 или 2 линии, которая следовала из экспериментов.

Стержень маятниковых часов никогда летом не выставляется на солнце и никогда не достигает теплоты человеческого тела, поэтому стержень маятника длиною в 3 фута (90см) будет немногим длиннее летом, нежели зимою, но разность этих длин не превзойдет 0,25 линии.

Ученый объяснял изменение периода колебаний часов тем, что меняется сила тяжести, действующая на маятник. У экватора она меньше. А значит - расстояние до центра Земли на экваторе больше, чем в высоких широтах. стало быть - земля сплюснутая. Любопытно что Ньютон апеллирует к опыту французских астрономов, которые в нашей истории традиционно поддерживали Декарта.

Маятниковый гравиметр (маятник Катера),  конструкция начала XIX века.

Эксперименты Рише положили начало маятниковой гравиметрии: способу изучения поля силы тяжести Земли по наблюдению за периодом колебаний маятника фиксированной длины. Гравиметрия позволяет определить, как меняется сила тяжести на поверхности Земли в разных местах. И, помимо удовлетворения фундаментального любопытства , она помогает геофизикам и изыскателям в поиске полезных ископаемых, месторождений нефти и газа,  археологам в поиске забытых подземных ходов и помещений.

Кстати, у нас в лаборатории гравиметрии МИИГАиК в шкафу стояли именно такие красивые маятниковые гравиметры, правда, более поздние: стержни их покачивались на алмазной игле (чтобы избежать истирания). На занятиях нам выдавали более простые - пружинные гравиметры. В них сила тяжести отклоняет перекрученную кварцевую пружину, помещенную в изолированную колбу: чем больше угол отклонения, тем больше сила тяжести. И была такая шутка: "Кто такой в подвале ночью, на коленках, над термосом? Конечно же, гравиметрист!".