Расчёты для чёрной дыры — dt=E/|dS|
Время связано с энтропией (в продолжение предыдущей публикации: https://pikabu.ru/story/svyaz_vremeni_i_yentropii_13085527)
В предыдущем посте я писал о связи энтропии со временем. Тогда был расчёт для фотона, но в этот раз я хочу показать конкретное и проверяемое предсказание для горизонта событий чёрной дыры.
1. Чтобы проверить гипотезу нужен объект, для которого мы точно знаем, как считать энтропию. Этим объектом станет чёрная дыра. Для этого у нас есть формула Бекенштейна-Хокинга: SBH= (kB*c3*A)/(4ħ*G)
Эта формула высчитывает энтропию чёрной дыры. Но в нашем случае нам требуется не сама энтропия, а её изменение (то бишь dS), ведь мы ищем время, за которое система меняет своё одно микроскопическое составляющее. В итоге я упростил формулу до такого вида: SBH= (4π*k_B*G)/(ħ*c) * M^2
2. Я нашёл как меняется энтропия: dS= ((8π*k_B*G)/(ħ*c) * M) * dM
(К такому виду формулы я пришёл, используя принцип: f(M)=a*M^n; df/dM=a*n*M^n-1)
dM – изменение массы.
M – масса.
Остальное — константы.
Далее я подставил это в свою формулу, учитывая, что энергия испущенной частицы E=c^2*|dM|. Пропущу самое начало и покажу конечный вид:
dt=(ħ*c^3)/(8π*k_B*G) * 1/M.
Численный расчёт и результат
Для чёрной дыры солнечной массы (M≈1,989 * 10^30 кг) я получил ответ:
dt≈6,169 * 10^-8 с (или примерно 62 наносекунды).
Это означает, что согласно моей гипотезе, удалённый наблюдатель должен фиксировать акты испарения (возможное излучение Хокинга) примерно каждые 62 наносекунды. Также это может объяснить, почему более массивные чёрные дыры дольше „испаряются“.
Этот результат противоречит классическому представлению ОТО, где время на горизонте событий для удалённого наблюдателя полностью останавливается.
Моя гипотеза предполагает, что время там течёт очень медленно, но конечно. Бесконечное замедление времени — это идеализация, которая «ломается» при учёте квантовых эффектов и энтропии
P.S. Напоминаю, что это просто сырая гипотеза, а не готовая теория. Все конструктивные предложения и критика приветствуются!
P.P.S. Для тех кому не известно: "^" -- это возведение в степень. "_" -- это индекс.