Про условные вероятности

Я со школы привык - в математике существует определенная симметрия:


Если x = y, то y = x. Или 5 + 7 = 7 + 5.


Но так бывает не всегда. Например:


Если вероятность ложной тревоги равна 10%, то это не значит, что вероятность наступления катастрофы, равна 90%.


Вот ни разу не математик, но все же, что-то в этом есть.